华师版八年级数学第十二章第三节乘法公式(第二课时)

活动1，多项式的乘法规则是什么，一个多项式的各项乘以另一个多项式的各项，加上得到的乘积，am an、bm bn，探索：如下计算，可以发现什么样的规则，(1) (p1)2=(p1) (p1)=_ _ _ _ _ _ _ _ (2) (m2) 2=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (3) (p-1 )2=(p-1 ) (p-1 )=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (4) (m-2 )2=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，p2p1，m2 4m 4，P2-2p 1，m2-4m 4，(a-b)2，=a222ab2，=a2ab2ab2，=a2-ab2ab2，=a2-ab-ab b2，=(a b )，=(a-b)(a-b )，完全平方的数学表达式：完全平方的字符描述：两个数目之和(或差)的平方对于它们的平方和加上(或减去)其乘积的两倍。 思考，(a b )，(a b )，a，b，完全平方和式：(a-b )，b，完全平方式：完全平方式的图形理解，式的特征：4，式中的文字a，b可表示数，单项式和多项式。 (ab )2=a 22ab2(a-b )2=a2-2ab 2，1，乘积为二次三项式，2，乘积中两个项为两个数的平方和，3，另外一个项为两个乘积的两倍，且与乘法中间的符号相同. 第一个平方，最后一个平方，放在最后两倍的中间，下一个计算对吗？ 如果不正确，应如何进行修改： (x y)2=x2 y2、(2)(x-y)2=x2-y2、(3)(x-y)2=x2 2xy y2、(4)(x y)2=x2 xy y2、(x-y)2=x2-2xy y2、(x-y )2=x2-2xy y y 2、(x-y)2=x2-2xy y2、(x y)2=x2 y2 (xy)2=x2-2xyy2，错误，错误示例1使用完全平方计算：解： (x 2y)2=，=x2，(1)(x 2y)2，(ab)2=a22ab2，x2，2x2y，4xy，4y2，(x-2y)2=，=x2，(2) (x-2y ) 使用-2x2y -4xy，4y2，(2y)2，例2，完全平方式的计算： (1)(4a2-b2)2，分析： (4a2-b2)2，=()2-2()() ()2，=16a4-8a2b2 b4，式，代数式，存储正确的计算。 解题过程分为三个阶段： (a-b)2=a2-2ab2，a4a2，a4a2，b2，b2，b2，b2，试试，1.(3x-7y ) 2，2.(2a23b ) 2，=9x2-42x2y2 49y4，=4a4a4ab4b2b2，(1)1042，解题： 1042，=(1042 )=10000 800 16，=10816 (2)99.992，解： 99.992，=(100-0.01)2，=10000-2 0.0001，=9998.0001，以完全平方式计算：思维(a b)2和(-a-b)2是否相等？ (a-b)2和(b-a)2是否相等？ (a-b)2和a2-b2相等吗？ (a-b)2=(b-a)2，(-a-b )2=(a-b ) 2，1.(-2 x-y ) 2，2.(-2 a2b ) 2，=(2x y)2，=(2a2-b)2，例3 .求出练习： 1.=_ 2.若为完全平方式，请加入_，3 .若为完全平方式，请加入_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，1、4 .完全平坦。 5 .知道、总结：今天我们学到了什么？ (ab )2=a22ab2(a-b )2=a2-2ab 2，1，完全平方式：2，注意：项目数，符号，字母及其指数，一些注意： 1，项目数：乘积项目数为3，2，符号：特别是(a-b)2=a2-2ab b2； 3、文字：不能漏写，4、字母指数：式中a、b表示的单项式字母指数不是1时，要记住乘方时字母指数乘以2。 3、式的反复使用，4、解题时常用的结论：(-a-b)2=(a b)2(a-b)2=(b-a)2，a22ab2=(a-b)2，(1)(6a 5b)2=36a2 60ab 25b2，(2)(4x-3y)2=16x2-24xy 9y2， (3)2m-1 )2=4m2-4m1(4) (-2 m-1 )2=4m24 m 1，回答：(2)(a-b)2、(b-a)2、(-b)2和(-a ) 2、(1)(-a-b)2和(a ) 2，比较结果为以下关系：相等，x2 2xy y2=()2，x2 2x 1=()2，x 1，a2-4alXYY，3，填空：反复使用公式，a2 2ab b2=(a b)2a2-2ab b2=(a-b)2，李先生去年承包了一边为a的正方形菜园，今年扩张菜园，一边增加了b米，做成大正方形，现在菜园面积多少，帮助李先生计算：方法1:(a b ) 2、方法2:a2ab2，(ab)2，=a2ab2b2，=a2ab2b2，=(a b)(a b )，验证：1 .采用完全平方程式：(1)(x 6)2； (2)(y-5)2 (3)(-2x 5)2； (4)使用(x-y )2.2.完全平方公式计算： (1)9.9(2) 201 .练习：4，4.5 .一旦求出已知，例4就使用乘法公式计算： (1) (x2y-3 ) (x-2 y3) (2) (a b-c )2.解： (1) (x2y-3 ) (1) (ABC )2= (ab ) c 2=(ab )2(ab ) c2=a2a b2a c2BC2=a2b2c2ab2b c2AC .练习1 .在等号右侧括号内适当的项：(1)a b c=a ()； abc=a()； a-BC=a