2017届九年级数学上册2.6应用一元二次方程第2课时教学课件新北师大版.pptx

应用一元二次方程（2）,1.回顾：列方程解应用题的基本步骤有哪些？应注意什么？,2.若一人患流感每轮能传染5人，则第一轮过后共有_人患了流感，第二轮过后共有_人患了流感.,6,36,基本步骤：审、找、设、列、解、验、答.应注意：寻找相等关系，检验方程的解是否符合实际问题.,新课引入,问题：有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人?,1,第一轮传染后,1+x,1+x+x(1+x),第二轮传染后,开始有1人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了x个人，用代数式表示第一轮传染后共有_人患了流感；,分析：,设每轮传染中平均一个人传染了x个人.,第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x个人，用代数式表示,第二轮后共有人患了流感.,1+x,1+x+x(1+x),新课讲解,解：,设每轮传染中平均一个人传染了x个人，根据题意得：,整理得：,解得：,由于，不合题意，应舍去,答:平均一个人传染了10个人.,新课讲解,如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少人患流感？,三轮传染的总人数为:(1+x)+x(1+x)+x(1+x)+x(1+x),=(1+10)+10(1+10)+1011+10(1+10),=11+110+1210,=1331,新课讲解,通过对这个问题的探究,你对类似的传播问题中的数量关系有新的认识吗?,1,=,第一轮：,第二轮：,第三轮：,即类似的传播问题成几何级数增长.,新课讲解,两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大?,分析:甲种药品成本的年平均下降额为(5000-3000)2=1000(元)乙种药品成本的年平均下降额为(6000-3600)2=1200(元)乙种药品成本的年平均下降额较大.但是,年平均下降额(元)不等同于年平均下降率(百分数).,新课讲解,解:设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后甲种药品成本为5000(1-x)元,两年后甲种药品成本为5000(1-x)2元,依题意得,解方程,得,答:甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%.,算一算:乙种药品成本的年平均下降率是多少?,比较:两种药品成本的年平均下降率,22.5%,(相同),新课讲解,经过计算,你能得出什么结论?成本下降额较大的药品,它的成本下降率一定也较大吗?应怎样全面地比较对象的变化状况?,经过计算,成本下降额较大的药品,它的成本下降率不一定较大,应比较降前及降后的价格.,新课讲解,要设计一本书的封面,封面长27,宽21,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度?（结果保留小数点后一位）,分析:这本书的长宽之比是9:7,依题知正中央的矩形两边之比也为9:7,解法一:设正中央的矩形两边分别为9xcm，7xcm.依题意得,解得,新课讲解,解法二:设上下边衬的宽为9xcm，左右边衬宽为7xcm.依题意得,解方程得,(以下同学们自己完成),方程的哪个根合乎实际意义?为什么?,故上下边衬的宽度为:左右边衬的宽度为:,新课讲解,某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干和小分支总数是91，每个枝干长出多少小分支？,解:设每个支干长出x个小分支,则1+x+xx=91即x2+x-90=0解得,x1=9,x2=10(不合题意,舍去)答:每个支干长出9个小分支.,课堂练习,1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程()A.500(1+2x)=720B.500(1+x)2=720C.500(1+x2)=720D.720(1+x)2=5002.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程为.,B,课堂练习,3.商店里某种商品在两个月里降价两次，现在该商品每件的价格比两个月前下降了36，问平均每月降价百分之几？,解：设平均每月降价的百分数为，又设两个月前的价格为元，则现在的价格为元，根据题意，得，不合题意舍去答：平均每月降价,课堂练习,4.学校为了美化校园环境，在一块长40米、宽20米的长方形空地上计划新建一块长9米、宽7米的长方形花圃.（1）若请你在这块空地上设计一个长方形花圃，使它的面积比学校计划新建的长方形花圃的面积多1平方米，请你给出你认为合适的三种不同的方案.（2）在学校计划新建的长方形花圃周长不变的情况下，长方形花圃的面积能否增加2平方米？如果能，请求出长方形花圃的长和宽；如果不能，请说明理由.,课堂练习,解:(1),方案1：长为米，宽为7米;,方案2：长为16米，宽为4米;,方案3：长=宽=8米;,注：本题方案有无数种,（2）在长方形花圃周长不变的情况下，长方形花圃面积不能增加2平方米.,由题意得长方形长与宽的和为16米.设长方形花圃的长为x米，则宽为（16-x）米.,所以得x(16-x)=63+2，,即x2-16x+65=0，,所以此方程无解.,所以在周长不变的情况下，长方形花圃的面积不能增加2平方米.,课堂练习,1.“传播问题”的基本特征是：以相同速度逐轮传播解决此类问题的关键步骤是：明确每轮传播中的传染源个数，以及这一轮被传染的总数,2.平均增长（降低）率公式,3.注意：（1）1与x的位置不要调换；（2）解这类问题列