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上海版七年级第二卷第二章是关于一元不等式和不等式组,7.1不等式及其基本性质(2类)。1.观察下列表达式,完成下列填写。2.继续观察以下表达式,完成以下填写。,相同的数,等式2的基本性质:仿照下表,分组讨论,不等式1的性质:不等式的两边加(或减)相同的数,不等式的方向不变。从上面的讨论中我们可以得出结论,这个性质可以用数学语言表达如下:,或 4,那么x 1.2可以在两侧得到,9可以在-7 2的两侧得到,通过减去6,4可以在-3 4的两侧得到,通过乘以7,5可以在-8 0的两侧得到,通过除以8,减去5,2 8,-8根据下表,不等式3的基本性质:不等式的两边乘以(或除以)同一个负数,不等式的方向将改变。从上面的讨论中,我们可以继续得出以下结论:如果,那么,如果,那么,这个性质可以用数学语言表达为:(1)除以不等式两边的-8-8 0。(2)用不等式两边的-3除-3x -4的两边乘-3。(4)在不等式a b,1 0,9 -1,-a ,1,2,3,1,例2,解(1)根据不等式的性质1,两边加2:x5(2 3 2,即x 5(2)根据不等式的性质1,两边减5,得到:6x-5x (4) 例3根据不等式的基本性质,将下列不等式转换成x a的形式:(1)x-2 3(2)6x 5(4)-4x 3,它是任意有理数,试着与的大小进行比较。 这是正确的解决方案吗?如果它是正确的,说出它是基于不平等的哪一个基本性质;如果没有,请说明原因。答:这个答案是不正确的,因为我们不知道字母的取值范围。如果是,那么;如果,那么,不等式的三个性质是:(1)在不等式的两边加上(或减去)相同的数或相同的代数表达式,并且不等式的方向不变;(2)不等式的两边乘以(或除以)同一个正数,并且不相等符号的方向不变;(3)、*不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,并且不等号的方向应该改变;(1)掌握不等式的三个性质,尤其是性质3;课后总结,(2)能正确地应用性质使不等式变形;当不等式的两边乘以(或除
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