相交线和平行线典型例题及拔高训练

4.2交叉线和线一般案例和集中培训要求过票理解相反的角度，知道项目角度相同。理解垂线、垂线段等概念，理解垂线段的最短特性，理解从点到直线距离的意义。知道已知的直线垂直有一点，用三角形或量角器画出通过一点的直线的垂直线。知道两条直线的平行等角，进一步探索平行线的特性知道线外有一点，只有一条直线平行于已知线，这条线的平行线是通过角线和标尺已知线外的点。认识到两条平行线之间距离的意义，测量两条平行线之间的距离。典型的例子1.判断和性格示例1故障排除：1)两条不相交的直线称为平行线。（）2)存在点，并且只有一条线与已知线平行。（）3)两条线平行，等于旁边的内部角度。（）4)两条直线被第三条直线修剪，且具有相同的位角。（）答案：(1)错了。同一平面上不相交的两条直线称为平行线.(2)错了。过了一点线，只有一条线要与已知线平行.(3)错了。两条直线必须平行，旁边的内角必须互补.(4)错了。两条平行线被第三条线切断，角度相同.示例2已知：图片，ab光盘，验证：B- d= bed。分析：可以考虑把BED变成两角之和。图5，通过e点引用线efab的情况下，证明b=1，和d=2需要证词Ef/CD，可以通过已知的ab/CD和ef/ab获得。证明：如果使用ef-7300；ab超过点e，则-300；b=-7300；1(两条线平行且内部偏转相等)。ab CD(已知)、/ef ab(已创建)、efCD(与同一直线平行的两条直线相互平行)。d=2(两条直线平行，内部五角形相等)。此外，bed=12，875-bed=-300；b-7300；d(等价替换)。变体1已知：图6，ab-CD，验证：bed=360-(b-d)。分析：此问题与示例1的区别是e-point的位置和结论。我们常说的bed都是指比平角小的角，如果把bed看作比平角大的角，就可以认为这个问题的结论与例1的结论一致。因此，为了解决这个问题，我们将示例1模仿为参考线。证明：使用点e作为efab时，b1=180(两条直线平行，与侧面内角互补)。ab CD(已知)、/ef ab(已创建)、efCD(与同一直线平行的两条直线相互平行)。d 2=180(两条直线平行，与旁边的内部角度互补)。b1d2=180(等式的特性)。此外，bed=12，b；d-bed=360(替换相等数量)。bed=360-(b-d)(方程式的性质)。变体2已知：图7，abCD，验证：bed=d-b分析：此问题与范例1的差异在于e点的位置不同，因此结论也不同。通过将示例1和变形1模仿为尺寸界线，可以解决此问题。证明：点e为efab时，feb=b(两条直线平行，内部偏转角相等)。ab CD(已知)、/ef ab(已创建)、efCD(与同一直线平行的两条直线相互平行)。fed=d(两条直线平行，内部五角相等)。bed=fed-feb，bed=d-b(用相同的量代替)。变体3已知：图8，abCD，验证：bed=B-d分析：这个问题与变体2类似，只是b，d的大小发生了变化。证明：如果使用点e作为efab，则1b=180(两条直线平行，并与旁边的内角互补)。ab CD(已知)、/ef ab(已创建)、efCD(与同一直线平行的两条直线相互平行)。fedd=180(两条直线平行，与旁边的内部角度互补)。12d=180。1；2；d-(；1-b)=180-180(等式的特性)。2=B-d(等式的特性)。也就是说，bed=B-d示例3已知：图9，abCD，ABF=DCE。寻求证据：BFE=FEC。证据1:以f点为fgab；abf=1(两条直线平行，内部五角形相等)。使用e点作为ehCD时，DCE=4(两条直线平行，内部偏转角相等)。fg ab(已创建)、ab CD(已知)、fgCD(与同一直线平行的两条直线相互平行)。Eh/CD(已知)、fg 88eh(与同一直线平行的两条直线相互平行)。2=3(两条直线平行，内部五角形相等)。1=2=3-4(等式的特性)也就是说，bfe=FEC .证据2:图10，延伸BF，DC在gpoint上相交。ab CD(已知)、1=abf(两条直线平行，内部五角相等)。此外，abf=DCE(已知)、8751=DCE(用相同的量替换)。BGbfe=FEC(两条直线平行，内部偏转角相等)。即使延长的CE、AB在h点(图11)相交，也可以用同样的方法证明(跳过过程)。卡iii:(图12) BC链接。ab CD(已知)、ABC=BCD(两条直线平行，内部五角相等)。此外，abf=DCE(已知)、ABC-abf=BCD-DCE(等式的特性)。换句话说，FBC=BCE。BFEC(内部五角相等，两条直线平行)。bfe=FEC(两条直线平行，内部偏转角相等)。加强训练一.填空1.完成以下推理过程3=4(已知)、_ _ _ _ _ _ _()5=dab(已知)、875 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _()CDA=180(已知)，ad BC()2.如图所示，已知deBC，BD是ABC的等分线，EDC=109，ABC=50表示a度，BDC=度。3.图、ab CD、be、ce分别是ABC、BCD、Aeb ced=。4，将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位，然后得到点Q(x，-1)，则得到xy=_ _ _ _ _ _ _5，已知：图，直线AB和CD为o，OE为BOC的平分，如果AOC=68，则BOE=二.选择题1.海上灯塔位于一艘船的东北偏东40度方向。那么这艘船位于这座灯塔的底部西南方向50度；b西南方向40度；c东北50度方向；d北偏东40度方向2.在图abefDC、egBD中，对于与图中1相同的角度，共有()个A 6个B .5个C .4个D.2个3，如果共面内的四条直线满足ab、b c、c d，则以下表达式()a、a/d b、bd c、ad d、b/c4，图，-1和-300；2互补，-3=130，那么，-300；4的度数为()A.50 B. 60 C.70 D.805.已知：AB CD和AB CD=20，CFE=30，BCF的角度为()A.160 B.150 C.70 D.506(2003年南通市)判决问题在以下条件下由线L1L2 (a)1=3(b)2=3(c)4=5(d)24=1807.(北京海淀区2003)。图c与线a，b相交，a/b得出以下结论：(1)；(2)；(3)的确切数目为()A.0B。1C .二维。38.(2004年浙江省阜阳市)以下命题正确()a，两条线与第三条线相交，并共用相同的角度。b，两条直线与第三条直线相交，内部五角相同。c，两条直线平行，内部五角相等。d，两条线平行，等于侧面的内部角度。9.(2003年安徽省)插图，ab CD，AC BC，图中与CAB不同的角点.（）A.1个B.2个C.3个D.4个cabed10.(日照时2004年)你知道，直线AB 8CD在e直线AB和CD之间建立了bed=AbeCDE；如果点e位于线AB和CD的外部，则以下关系为()abed=AbeCDE或bed=Abe-CDE；bbed=Abe-CDEcbed=CDE-Abe或bed=Abe-CDE；dbed=CDE-Abe三.请解决以下问题：1.图，已知OAoc，obod，3=26，球体1，2的度数。2，已知ad问题3问题1问题23.求图，abCD，BAEAEFEFCfcd的度数。4.已知，图ACBC、HFab、CD ab、EDC和CHF互补，证据：deAC。321fdeabcg问题4问题5问题65.如图所示，获取abed、ABC=135、BCD=80、CDE的度数。6.已知：图，ADBC为d，eg BC为g，AE=AF。验证：ad平分好的，图a，b是两个麦田，p是水库，a和b之间有水道，现在把水库的水引到a，b两个地方灌溉小麦，你认为怎样修水道节约时间是经济的吗？请说出你的设计方案并说明原因。相交线和平行线2.1有点；121、84；3.90；4-10；5.56第二。文豪12345678910答案bbaadbdcbcIii.1 .解决方案：OA oc，ob od1；2=90，3-2=908751=3=262=642证明：ad-BC、ab=180a=c，c b=180ab CD .解决方案：连接交流。abDCCAB ACD=180CAE-ACF-e-300 f=360CAB ACD=180-BAE-AEF-EFC-fcd=5404.证明：