物理化学实验理论教学完整ppt课件

.,1,物理化学实验,化学专业,学时：80,上学期40学时(理论8学时,实验8个32学时)1.5学分下学期40学时(实验10个)1学分,.,2,物理化学实验课程由下列三个教学环节组成：,1实验的操作训练,2物理化学实验讲座,3物理化学实验考核,.,3,1实验的操作训练是本课程的中心环节。通过它可以熟悉各种物理化学现象，初步掌握许多重要的物理化学测量和实验方法，学会基本的实验技能，并对实验结果进行分析和归纳，得到正确结论。完成18个实验（每个实验平均学时为4学时）的实际操作训练。这些实验包含热力学、电化学、动力学、表面与胶体等方面有代表性的实验，同时又将物理化学的重要实验方法和技术分散到各个实验中去，力求使学生能得到全面的基础训练。,.,4,2物理化学实验讲座是本实验课程的必要环节。对物理化学实验方法和实验技术进行较系统的讲授，安排4次讲座（合计8学时），讲座内容有本实验课程的学习方法、安全防护、数据处理、报告书写和实验设计思想等实验基本要求及较系统讲授物理化学的基本实验方法和实验技术，可使学生在具体实验训练的基础上，加深对物理化学研究方法有较全面的概括性的了解。,.,5,3物理化学实验考核是本课程不可缺少的环节。它包括平时每个实验的考核和两次阶段性考核。平时的实验考核侧重实验基本技能的训练和实验素质的培养，阶段性考核则注重实验综合能力的考查。两次物理化学实验阶段性考核，第一学期末考核采用笔试形式，第二学期修完本课程后再安排一次考核，以设计实验为主。,.,6,物理化学实验教材：,1物理化学实验复旦大学等编（第三版）高等教育出版社2004,2普通高等教育十一五规划教材物理化学实验王爱荣主编化学工业出版社2008,3物理化学实验讲义(自编),.,7,1化学综合实验申秀民主编,北京师范大学出版社2007年2应用物理化学实验刘志明吴也平金丽梅编化学工业出版社2009年3基础物理化学实验清华大学贺德华麻英张连庆编高等教育出版社2008年4物理化学实验（第4版）北京大学编,北京大学出版社2002年5物理化学实验孙尔康、徐维清、邱金恒编,南京大学出版社1999年6物理化学实验（第三版）罗澄源等编,高等教育出版社2000年7物理化学实验王爱荣主编，化学工业出版社2008年8物理化学实验（第四版）北京大学化学学院物理化学实验教学组，北京大学出版社2002年,教学参考书：,物理化学实验理论教学内容(8学时),一、物理化学实验的目的要求,二、物理化学实验的安全防护,三、实验测量误差,四、测量结果的正确记录和有效数字,五、实验数据表达,.,9,一、物理化学实验的目的要求,化学是一门实验科学，它通过实验现象的观察和测量，实验数据的综合和分析，深入化学现象的本质，从而揭示化学反应的规律。整部化学科学发展的历史，就是在实验的基础上发展化学理论，又在理论的指导下进行新的实验探索的过程。实验是化学研究的基本手段。实验和理论的这种辨证关系，不断推动化学科学日益发展。,.,10,物理化学实验是化学(及相邻)专业一门重要的实践课程，它综合了化学领域中各分支所需的基本研究工具和方法。物理化学实验的主要目的是使学生掌握物理化学实验的基本方法和技能；培养学生正确记录实验数据和现象、正确处理实验数据和分析实验结果的能力；掌握有关物理化学的原理，提高学生灵活运用物理化学原理、增强解决实际化学问题的能力。,认真做好物理化学实验，对培养学生独立从事科学研究工作的能力具有重要的作用。在实验过程中，学生应以提高自已实际工作的能力为目的，要勤于动手、开动脑筋、钻研问题，做好每个实验。,.,11,实验要求：,（一）实验预习,在实验前要充分预习，预先了解实验的目的和原理，所用仪器的构造和使用方法，对实验操作过程和步骤，做到心中有数。在认真预习的基础上写出实验预习报告，其内容包括：实验目的和原理；主要的实验步骤；设计一个原始数据记录表，以便记录实验时所要记录的数据；画出必要的实验装置图；实验中的注意事项及查阅有关物质的性质（相关物理量）等等。,实践证明，有无充分的预习对实验效果的好坏和对仪器的损坏程度影响极大。因此，一定要坚持做好实验前的预习工作，提高实验效果。为了提高预习效果，每次实验完成后，应熟悉下一个的实验仪器。,.,12,（二）实验操作,学生进实验室后应检查测量仪器和试剂是否符合实验要求，并做好实验的各种准备工作，记录实验的条件。对实验室的安全操作应予以高度重视，学生应严格按照仪器操作规程使用仪器。具体操作时，要求仔细观察实验现象，详细记录原始数据，严格控制实验条件。整个实验过程要有严谨的科学态度，做到清洁整齐，有条有理，一丝不苟和遵守实验室的各有关规定；还要积极思维，善于发现和解决实验中出现的各种问题。完成实验后，对所使用的仪器做好善后处理工作，在仪器使用记录本上做好使用者签名记录。,.,13,（三）实验记录,记录实验数据和现象必须忠实、准确。不能用铅笔记录数据，不能只拣“好”的数据记，不能随意涂抹数据。如发现某个数据确有问题，应该舍弃时，可用笔轻轻圈去。所有数据都应记录在编有页码和日期的实验记录本上。,实验过程中出现的现象应认真观察和真实记录。这样有助于深入了解实验内容和发现问题。对培养学生敏锐洞察力也是大有益处的。,.,14,实验条件也是必须记录的内容。实验的结果与实验条件是紧密相关的，它提供了分析实验中所出现问题和误差大小的重要依据。实验条件一般包括环境条件和仪器药品条件：前者，如室温、大气压和湿度等；后者，包括使用药品的名称、纯度、浓度和仪器的名称、规格、型号和实际精度等。,数据记录要表格化，字迹要整齐清楚。保持一个良好的记录习惯是物理化学实验的基本要求之一。（举例：双液系气液平衡相图的测试数据记录表）,.,15,（四）实验报告,完成实验报告是本课程的基本训练，它使学生在实验数据处理、作图、误差分析、问题归纳等方面得到训练和提高。实验报告的质量在很大程度上反映了学生的实际水平和能力。,物理化学实验报告的内容大致可分为：实验目的和原理（简要）、实验装置、实验条件、实验步骤、实验注意事项、原始实验数据（列表）、数据的处理和作图、结果和讨论、思考题解答等。,在写报告时，要求开动脑筋、钻研问题、耐心计算、认真作图，使每次报告都合乎要求。重点应放在对实验数据的处理和对实验结果的分析讨论上。,.,16,实验报告的讨论可包括：对实验现象的分析和解释、对实验结果的误差分析、对实验的改进意见、心得体会和查阅文献情况等。,一份好的实验报告应该符合实验目的明确、原理清楚、数据准确、作图合理、结果正确、讨论深入和字迹清楚等要求。,.,17,二、物理化学实验的安全防护,物理化学实验的安全防护，是一个关系到培养良好的实验素质，保证实验顺利进行，保证实验者和国家财产安全的重要问题。近代的物理化学实验室，经常遇到高温、低温的实验条件，使用高气压（各种高压气瓶）、低气压（各种真空系统）、高电压、高频和带有辐射（X射线、激光、射线）的仪器，而且许多精密和自动化设备日益普遍使用，因此需要实验者具备必要的安全防护知识，懂得应采取的预防措施，以及一旦事故发生后应及时采取的处理方法。,.,18,化学是一门实验科学，化学实验涉及到：化学药品使用的安全防护；（先行实验课已介绍过）实验室用电的安全防护；（先行实验课已介绍过）受压容器的安全防护；（物理化学实验特点）使用辐射源的安全防护；（物理化学实验特点）实验者的人身安全防护。,二、物理化学实验的安全防护,.,19,(一)使用受压容器的安全防护,受压容器主要指高压储气瓶、真空系统、供气流稳压用的玻璃容器，以及盛入液氮的保温瓶等。,1高压储气瓶的安全防护,高压储气瓶是由无缝碳素钢或合金钢制成，按其所存储的气体及工作压力分类如下表所示。,.,20,表1标准储气瓶型号分类表,(一)使用受压容器的安全防护,.,21,表2常用储气瓶的色标,(一)使用受压容器的安全防护,.,22,使用储气瓶必须按正确的操作规程进行，有关注意事项：,气瓶放置要求,气瓶应存放在阴凉、干燥、远离热源（如夏日避免日晒，冬天与暖气片隔开，平时不要靠近炉火等）的地方，并用固定环将气瓶固定在稳固的支架、实验桌或墙壁上，防止受外来撞击和意外跌倒。易燃气体气瓶（如氢气瓶等）的放置房间，原则上不应有明火或电火花产生，确实难以做到时应该采取必要的防护措施。,(一)使用受压容器的安全防护,.,23,使用时安装减压器（阀）,气瓶使用时要通过减压器使气体压力降至实验所需范围（CO2气瓶可不装减压阀）。安装减压器前应确定其连接尺寸规格是否与气瓶接头相一致，接头处需用专用垫圈。一般可燃性气体气瓶接头的螺纹是反向的左牙纹，不燃性或助燃性气体,气瓶接头的螺纹是正向的右牙纹。有些气瓶需要使用专门减压器（如氨气瓶），各种减压器一般不得混用。减压器都装有安全阀，它是保护减压器安全使用的装置，也是减压器出现故障的信号装置。减压器的安全阀应调节到接受气体的系统或容器的最大工作压力。,(一)使用受压容器的安全防护,.,24,气瓶操作要点,气瓶需要搬运或移动时，应拆除减压器，旋上瓶帽，并使用专门的搬运车。启开或关闭气瓶时，实验者应站在减压阀接管的侧面，不许将头或身体对准阀门出口。气瓶启开使用时，应首先检查接头连接处、管道是否漏气，直至确认无漏气现象方可继续使用。使用可燃性气瓶时，更要防止漏气或将用过的气体排放在室内，并保持实验室通风良好。使用氧气瓶时，严禁气瓶接触油脂，实验者的手上、衣服上或工具上也不得沾有油脂，因为高压氧气与油脂相遇会引起燃烧。氧气瓶使用时发现漏气，不得用麻、棉等物去堵漏，以防发生燃烧事故。使用氢气瓶，导管处应加防止回火装置。气瓶内气体不应全部用尽，应留有不少于1kgcm-2的压力气体，并在气瓶标上用完的记号。,(一)使用受压容器的安全防护,（举例：燃烧热的测定O2瓶、气相色谱H2瓶、低温反应或隔绝氧化N2瓶）,.,25,2受压玻璃仪器的安全防护,物理化学实验室的受压玻璃仪器包括：,供高压或真空试验用的玻璃仪器装载水银的容器压力计各种保温容器,(一)使用受压容器的安全防护,.,26,使用这类仪器时必须注意：,受压玻璃仪器应足够坚固，不能用薄壁材料或平底烧瓶之类的器皿。,供气流稳压用的玻璃稳压瓶，其外壳应裹以布套或细网套。,物理化学实验中常用液氮作为低温的手段，在将液氮注入真空容器时要注意真空容器可能发生破裂，不要把脸靠近容器的正上方。,装载水银的U形压力计或容器，要注意使用时防止玻璃容器破裂，造成水银散溅到桌上或地上，因此装载水银的玻璃容器下部应放置搪瓷盘或适当的容器。使用U形水银压力计时，应防止系统压力变动过于剧烈而使压力计中的水银散溅到系统内外。,(一)使用受压容器的安全防护,2受压玻璃仪器的安全防护,.,27,使用真空玻璃系统时，要注意任何一个活塞的开、闭均会影响系统的其它部分，因此操作时应特别小心，防止在系统内形成高温爆鸣气混合物或让爆鸣气混合物进入高温区。在启开或关闭活塞时，应两手操作，一手握活塞套，一手缓缓旋转内塞，务使玻璃系统各部分不产生力矩，以免扭裂。在用真空系统进行低温吸附实验时，当吸附剂吸附大量吸附质气体后，不能先将装有液氮的保温瓶从盛放吸附剂的样品管处移去，而应先启动机械泵对系统进行抽空，然后移去保温瓶。因为一旦先移去低温的保温瓶，又不及时对系统抽空，则被吸附的吸附质气体，由于吸附剂温度的升高，会大量脱附出来，导致系统压力过大，使U形压力计中的水银冲出或引起封闭玻璃系统爆裂。,(一)使用受压容器的安全防护,2受压玻璃仪器的安全防护,.,28,（二）使用辐射源的安全防护,辐射源指：产生X射线、射线、中子流、带电粒子束的电离辐射和产生频率为10100000兆赫的电磁波辐射。,电离辐射和电磁波辐射作用于人体，都会造成人体组织的损伤，引起一系列复杂的组织机能的变化，因此必须重视使用辐射源的安全防护。,.,29,1电离辐射的安全防护,电离辐射的最大容许剂量：,从事放射性工作的专业人员：每日a,从以上计算可看出存在测量的系统误差。,产生系统误差的原因如前所述，故应寻找具体原因采取相应措施，加以消除。譬如，提高所用试剂的纯度，或改进测量方法；或选用合适的仪器等。选用仪器必须按实验要求确定所用仪器的类型、规格。仪器的精度不能劣于实验要求的精度，但也不必过分优于实验要求的精度。,容量仪器和天平等分析仪器的精密度参照分析化学内容。,温度计，一般取其最小分度值的1/10或1/5作为其精密度。例如，1刻度的温度计的精密度估读到0.2，1/10分度的温度计的精密度估读到0.02。,（四）如何提高测量结果的精密度和准确度,仪表，可按其说明书中所述准确度来估计。例如，1.0级电表的准确度为其最大量程值的1%；0.5级电表的准确度为其最大量程的0.5%。仪表的精密度不可贸然认为就等于其最小分度值的1/5或1/10，其新旧程度对精密度的影响也较大，最好定期进行标定。,2缩小测量过程中的随机误差,在相同条件下，进行多次重复测量，当测量值x近于正态分布时，可取该条件下的一组数据的算术平均值x，作为初步的测量结果。,（四）如何提高测量结果的精密度和准确度,.,72,3置信界限和可疑数据的舍弃,根据前述概率理论，在无限多次的重复测量中，如果个别测量值的标准偏差超过3时，即可将这个极端值舍弃。但是，实际测量次数总是有限的，这时用上述处理方法就不够合适。那么如何从少数几个测量值中舍弃某个可疑值呢？我们可采用置信界限来分析测量值的可靠程度。,置信界限就是在n次测量的平均值x上下定出个范围，可记作：xt/n，t为校正系数，称t值。我们可以有把握地认为“真值”x真，将落在这个范围内。所谓有把握，就是置信度。譬如说有90%的置信度，这就意味着：在无系统误差的前提下，通过n次测量，x真落在xt/n范围内的可能性为90%。t值可以根据所需要的置信度大小以及参加求平均值的测量次数，从下面t值表中选取。,（四）如何提高测量结果的精密度和准确度,t值表P13表I-3-2,从t值表中可以看出，当置信度指定时，测量次数愈多，其置信界限愈小，即测量平均值x愈准确。,在有限次（或次数不多）的测量中，对个别可疑数据，如何决定其取舍呢？首先在求算平均值和平均偏差时，先不考虑有怀疑的数据，然后再将可疑数据与平均值比较，如果它与平均值之差比平均偏差大四倍以上，则可舍弃。不过，每五个数据最多只能舍弃一个，而且不能舍弃那些有两个或两个以上相互一致的数据。,（四）如何提高测量结果的精密度和准确度,从表中数据得出，无可疑数据的平均值和平均偏差分别为27.1和0.1，而可疑数据与平均值的偏差是0.7，大于平均偏差0.1的四倍，因此应舍弃之。,例,设测量次数在3次至10次之间，还可采用Q值检验法来决定数据的取舍。例如，按一定时间间隔读得25.09，24.95，24.98，25.03，24.78，25.11，25.04。,（四）如何提高测量结果的精密度和准确度,24.78和25.11这两个数据可否舍弃？按Q值法需将数据按大小依次排列，以最大值与最小值之差作为分母，可疑值与其相邻数值之差作为分子，其比值即称Q计算值。,Q计算=(25.11-25.09)/(25.11-24.78)=0.02/0.33=0.06,Q计算=(24.95-24.78)/(25.11-24.78)=0.17/0.33=0.52,将Q计算值与表的Q值比较，前者0.06小于7次测量时的Q值，25.11这个数据应予保留，而后者介于Q0.90和Q0.95之间。这意味着，若测量结果的置信度要达到95%，则0.52Q0.907=0.51，则可以舍弃。,（四）如何提高测量结果的精密度和准确度,表I-3-3(P14)取舍测量的Q值表,还有一种方法,可用于五次以上的重复测量.其方法是舍弃其中最大和最小的那两个数据.这样,通过上述方法的处理,可使测量结果更为可靠。,（四）如何提高测量结果的精密度和准确度,.,77,四、测量结果的正确记录和有效数字,测量的误差问题紧密地与正确记录测量结果联系在一起，由于测得的物理量或多或少都有误差，那么一个物理量的数值和数学上的数值就有着不同的意义。如：,数学上1.65=1.65000物理上(1.650.01)m(1.65000.0001)m,.,78,因为物理量的数值不仅能反映出量的大小、数据的可靠程度，而且还反映了仪器的精确程度和实验方法。如(1.650.01)m可用普通米尺测量，而(1.65000.0001)m则只能采用更精密的仪器。因此，物理量的每一位都是有实际意义的。有效数字的位数就指明了测量精确的幅度，它包括测量中可靠的几位和最后估计的一位数。,与有效数字相关的一些规则和概念：,四、测量结果的正确记录和有效数字,.,79,（1）误差（绝对偏差和相对偏差）一般只有一位有效数字，至多不超过二位。,四、测量结果的正确记录和有效数字,（2）任何一物理量的数据，其有效数字的最后一位，在位数上应与误差的最后一位划齐，如1.650.01（正确）1.6510.01（缩小了结果的精确度）1.60.01（扩大了结果的精确度）,（3）有效数字的位数越多，数值的精确程度也越大，即相对偏差越小，如（1.650.01）m，三位有效数字，相对偏差0.6%（1.65000.0001)m，五位有效数字，相对偏差0.006%。,.,80,（4）有效数字的位数与十进位制单位的变换无关，与小数点的位数无关，如（1.650.01）m与（1651）cm二者完全一样，反映了同一个实际情况，都有0.6%的误差。但在另一种情况下，例如158000这个数值就无法判断后面3个“0”究竟是用来表示有效数字的，还是用以标志小数点位置的。为了避免这种困难，常常采用指数表示法。例如158000若表示三位有效数字，则可写成1.58105，若表示四位有效数字，则可写成1.580105。又如0.000000165只有三位有效数字，则可写成1.6510-7。,四、测量结果的正确记录和有效数字,所以指数表示法不但避免了与有效数字的定义发生矛盾，也简化了不起数值的写法，便于计算。,.,81,（5）若第一位的数值等于或大于8，则有效数字的总位数可以多算一位，例如9.15虽然实际上只有三位有效数字，但在运算时，可以看作四位。,（8）加减运算时，将各位数值列齐，对舍去的数，可先按四舍五入进位，后进行加减运算，如,四、测量结果的正确记录和有效数字,（6）计算平均值时，若为4个数或超过4个数相平均，则平均值的有效数字位数可增加一位。,（7）任何一个直接量度值都要记到仪器刻度的最小估计读数，即记到第一位可疑数字。如用滴定管时，最小刻度数为0.1ml，它的最后一位估读数要记到0.01ml。,.,82,0.25421.221.21+)1.23-)0.223422.720.99,数据是表达实验结果的重要方式之一。因此要求实验者将测量得到的数据正确地记录下来，加以整理、归纳和处理，并正确表达实验结果所获得的规律。,四、测量结果的正确记录和有效数字,乘除运算时，所得的积或商的有效数字，应以各值中有效数字位数最少的值为标准，如2.30.524=1.25.322.801=1.90用对数运算时，对数尾部的位数应与真数的有效数字相等。,.,83,五、实验数据表达,实验结果的表示法主要有三种方式：列表法、作图法和方程式法。,1、列表法,在物理化学实验中，多数测量至少包括两个变量，在实验数据中，选出自变量和应变量，将两者的对应值列成表格。,数据表简单易作，不需要特殊工具，而且由于在表中所列的数据已经过科学整理，有利于分析和阐明某些实验结果的规律性，对实验结果可获得相互比较的概念。,.,84,（2）在表的每一行或每一列应正确写出表头，由于在表中列出的通常是一些纯数（数值），因此在置于这些纯数之前或之首的表示也应该是一纯数。即应当是量的符号A除以其单位的符号A，即A/A。如V/ml；或者应该是一个数的量，如K；或者是这些纯数的数学函数，如ln(p/MPa)；,五、实验数据表达,使用列表法时应注意：,（1）每一个表开头都应写出表的序号及表的名称；,（3）表中的数值应用最简单的形式表示，公共的乘方因子应放在表头注明；,.,85,（4）在每一行中的数字要排列整齐，小数点应对齐；,五、实验数据表达,（5）直接测量得到的数值可与处理的结果并列在一张表中，必要时应在表的下面注明数据的处理方法（运算公式）或数据的来源；,（6）表中所有数值的填写都必须遵守有效数字规则。有时可以将长的组合单位用一个简单的符号来代表，应在表的下面说明符号的含义。,.,86,2、作图法,利用图形表达实验结果有许多好处：能直接显示出数据的特点，像极大、极小、转折点等；能够利用图形作切线、求面积，可对数据作进一步处理。,根据实验所得的数据，作出函数间相互关系的曲线，然后找出与某函数相应的物理量的数值。如：在溶解热的测定中，根据不同浓度下的积分溶解热曲线，可以直接找出该盐溶解在不同量的水中所放出的热量。,A、作图法的应用,五、实验数据表达,（1）求内插值,.,87,在某些情况下，测量数据间的线性关系可外推至测量范围以外，求某一函数的极限值，此种方法称为外推法。如：强电解质无限稀释溶液的摩尔电导率m的值，不能由实验直接测定，但可直接测定浓度很稀的溶液的摩尔电导率，然后作图外推至浓度为0，即得无限稀释溶液的摩尔电导率m。,（2）求外推值,五、实验数据表达,.,88,从曲线的斜率求函数的微商在数据处理中是经常应用的。如：利用积分溶解热的曲线作切线，从其斜率求出某一指定浓度下的微分冲淡热。再如：动力学实验中，丙酮碘化反应测定不同时间的透光率，换算成浓度，作浓度与时间的图形，得一曲线，再作某一时刻的切线，可以得到该时刻的反应速率，进而求反应级数等。,（3）作切线，以求函数的微商,五、实验数据表达,.,89,若函数和自变数有线性关系y=mx+b则以相应的x和y的实验数值（xi,yi）作图，作一条尽可能连结诸实验点的直线，由直线的斜率和截距，可求出方程式中m和b的数值来。对指数函数可取其对数作图，则仍为线性关系。如：反应速率常数k与活化能Ea的关系式k=Zexp(-Ea/RT)若根据不同温度T下的k值，作lnk对1/T的图，则可得一条直线，由直线的斜率和截距，可分别求出活化能Ea和碰撞频率Z的数值。其他的非线性函数关系经过线性变换，也可作类似的处理。,（4）求经验方程,五、实验数据表达,.,90,如：在求电量时，只要以电流和时间作图，求出曲线所包围的面积，即得电量的数值。再如：差热分析实验得出的温差与时间图，由峰曲线下的面积可求焓变值。,（5）求面积计算相应的物理量,这是作图法最大的优点之一，在许多情况下都应用它。如：凝固点下降法测摩尔质量实验中从步冷曲线上确定凝固点（转折点）、最低恒沸点的测定（环已烷-无水乙醇双液系相图极小值）、相界的测定等。,（6）求转折点和极值,五、实验数据表达,.,91,作图法的广泛应用，要求认真掌握作图技术。,直角坐标纸最为常用；有时半对数坐标纸或全对数（lg-lg）坐标纸也被选用；在表达三组分体系相图时，使用三角坐标纸。,B、作图的步骤与规则,（1）坐标纸和比例尺的选择,五、实验数据表达,在用直角坐标纸作图时，以自变数为横轴，因变数为纵轴，横轴与纵轴的读数一般不一定从0开始，视具体情况而定。坐标轴上比例尺的选择极为重要。由于比例尺的改变，曲线形状也将跟着改变，若选择不当，可使曲线的某些相当于极大、极小或转折点的特殊部分看不清楚。,.,92,要能表示出全部有效数字，以使从作图法求出的物理量的精确度与测量的精确度相适应；,五、实验数据表达,比例尺的选择规则：,图纸每小格所对应的数值应便于迅速、简便地读数，便于计算，即坐标的分度要合理。如1，2，5等，切忌3，7，9或小数；,在上述条件下，考虑充分利用图纸的全部面积，使全图布局匀称、合理；,若作的图是直线，则比例尺的选择应使其斜率接近于1。,.,93,选定比例尺后，画上坐标轴，在轴旁注明该轴所代表变数的名称及单位。在纵轴之左面及横轴下面每隔一定距离写下该处变数应有之值，以便作图及读数。但不应将实验值写于坐标轴旁或代表点旁，横轴读数自左至右，纵轴自下而上。,（2）画坐标轴,五、实验数据表达,.,94,将相当于测得数量的各点绘于图上，在点的周围画上圆圈、方块或其他符号，其面积之大小应代表测量的精确度。若测量的精确度很高，圆圈应用得小些，反之就大些。在一张图纸上如有数组不同的测量值时，各组测量值之代表点应用不同符号表示，以资区别。并须在图上注明。,（3）作代表点,五、实验数据表达,.,95,作出各代表点后，用曲线板或曲线尺，连出尽可能接近于诸实验点的曲线。曲线应光滑均匀，细而清晰，曲线不必也不可能通过所有各点。但各点在曲线两旁之分布，在数量上和远近程度应近似于相等。代表点和曲线间的距离表示了测量的误差，曲线与代表点间的距离应尽可能小，并且曲线两侧各代表点与曲线间距离之各亦应近于相等。在作图时也存在着作图误差，所以作图技术的好坏，也将影响实验结果的准确性。,（4）连曲线,五、实验数据表达,.,96,写上清楚完备的图名及坐标轴的比例尺。图上除图名、比例尺、曲线、坐标轴外，一般不再写其他的文字及作其他辅助线，以免使主要部分反而不清楚。数据亦要写在图上，但在报告上应有相应的完整的数据。有时图线为直线而欲求其斜率时，应在直线上取两点，平行坐标轴画出虚线，并加以计算。,（5）写图名,五、实验数据表达,作好一张图，另一个关键是正确地选用绘图仪器。绘图所用的铅笔应该削尖，才能使线条明晰清楚，画线时应该用直尺或曲线尺辅助，不能光凭手来描绘。选用的尺子应该透明，才能全面地观察实验点的分布情况，作出合理的线条来。,.,97,在曲线上作切线，通常应用下述两个方法：,若在曲线的指定点Q上作切线，可应用镜像法，先作该点法线，再作切线。方法是取一平而薄的镜子，使其边缘AB放在曲线的横断面上，绕Q