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文档简介
欢迎各位领导专家莅临指导,3.1.1倾斜角与斜率,人教版普通高中课程标准实验教科书数学必修2,我们学过函数y=x+1,它的图象是什么?,如何在平面直角坐标系内确定它的位置?,两点确定一条直线.,已知直线l经过点P,直线l的位置能够确定吗?,y,不确定.过一个点有无数条直线.,这些直线有何区别?,它们的倾斜程度不同,用什么量来刻画直线的倾斜程度?,直线的倾斜角,x,a,y,o,倾斜角,定义:当直线l与x轴相交时,我们取x轴作为基准,x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角,注意:(1)直线向上方向;(2)x轴的正方向。,下列四图中,表示直线的倾斜角的是(),试一试,A,直线的倾斜角范围,直线倾斜角的范围为:,议一议:如果一条直线绕着一点旋转,则它的倾斜角有什么变化?,思考1:如图,直线abc,那么它们的倾斜角相等?,思考2:若给定一个倾斜角,能确定一条直线的位置?并说明理由。,相等,不能,想一想,你认为下列说法对吗?,1、所有的直线都有唯一确定的倾斜角与它对应。,2、每一个倾斜角都对应于唯一的一条直线。,对,错,思考:日常生活中,还有没有表示倾斜程度的量?,定义:我们把一条直线的的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率。斜率通常用k表示,即:,直线的斜率,注:倾斜角是90的直线没有斜率。,类比坡度,引进一个刻画直线倾斜程度的量,我们也可以用斜率表示直线的倾斜程度,已知下列直线的倾斜角,求直线的斜率.,试一试,思考,倾斜角与斜率有怎样的关系呢?,a,k,O,?,如图,直线的斜率分别为,则()ABCD,C,试一试,判断正误:,任一条直线都有倾斜角,所以任一条直线都有斜率.(),直线的倾斜角为,则直线的斜率为(),直线的倾斜角越大,则直线的斜率越大(),练习,两直线的倾斜角相等,则它们的斜率也相等(),平行于x轴的直线的倾斜角是(),直线的斜率的范围是(),变式训练,2.刻画直线倾斜程度的量,倾斜角a,斜率k,谈谈收获,1.确定直线位置关系的要素,课
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