初中常见数学计算方法

1、c列分数化小数的标记法：分子乘以5，小数点向左移动2位。2、d、e的2列分数化小数的表记法：分子乘以4，小数点向左移动2位一般分数，小数互化表a列b列c列d列e列一般分数、小数和百分比互换除法不能整除(按四舍五入计算)除法比分数小数百分比除法比分数小数百分比121:21/20.550%131:31/30.3333%141:41/40.2525%232:3二分之三0.6767%151:51/50.220%161:61/60.1717%252:5二分之五0.440%565:6五分之六0.8383%353:5三分之五0.660%171:71/70.1414%454:5四分之五0.880%272:7二分之七0.2929%181:81/80.12512.5%373:7三分之七0.4343%383:8三分之八0.37537.5%474:7四分之七0.5757%585:8五分之八0.62562.5%575:7五分之七0.7171%787:8七分之八0.87587.5%676:7六分之七0.8686%1101:101/100.110%191:91/90.1111%3103:10三分之十0.330%292:9二分之九0.2222%7107:107/100.770%494:9四分之九0.4444%9109:109月10日0.990%595:9五分之九0.5656%323:2三分之二1.5150%797:9七分之九0.7878%545:4五分之四1.25125%898:9八分之九0.8989%757:5七分之五1.4140%434:3四分之三1.33133%备注除法是无限循环小数，除法是除数(前项、分子)除以除数(后项、分母)的商不循环(或无限循环)的小数。常用平方数11=12112=14413=16914=19615=22516=25617=28918=32419=36120=40021=44122=48423=52924=57625=62526=67627=72928=78429=84130=90031=96132=102433=108934=115635=122536=129637=136938=144439=152140=160041=168142=176443=184944=193645=202546=211647=220948=230449=240150=2500一般立方数1=12=83=274=645=1256=2167=3438=5129=729一般特殊数的乘积253=75254=100258=2001253=3751254=5001258=100062516=10000373=111位置偏移加法/减法A9型速算技巧： A9=A10-A；例如： 7439=74310-743=7430-743=6687A9.9型速算技巧： A9.9=A10 A10；例如： 7439.9=74310-74310=7430-74.3=7355.7A11型速算技巧： A11=A10 A；例如： 74311=74310 743=7430 743=8173A101型速算技巧： A101=A100 A；例如： 743101=743100 743=75043乘法/除法5、25、125的速算技巧：A5型速算技巧： A5=10A2；示例： 8739.455=8739.45102=8794.52=43697.25A5型速算技巧： A5=0.1A2；示例： 36.8435=36.8430.12=3. 68432=7. 3686A25型速算技巧： A25=100A4；示例： 723425=72341004=7234004=180850A25型速算技巧： A25=0.01A4；示例： 371425=37140.014=37.144=148.56a25型速算技巧： A5=1000A8；示例： 876125=87610008=8760008=1092000a25型速算技巧： A1255=0.001A8；示例： 4115125=41150.0018=4. 1158=32.92减半加：A1.5型速算技巧： A1.5=A A2；示例： 34061.5=340634062=34061703=5109计算“头数相同的尾数补充”类型的两个乘积的速度的技巧：积的头=头(头1 )积的尾=尾例如： 2327=首数全部为2，尾数3和7之和为10，互补因此，乘积头数为2(2 1)=6，尾数为37=21，即2327=621 .本方法适用于1199的全平方计算。11x11=121 x21=4141 x31=961，41x 41=168112x 12=148 x22=484 x32x 32=1024 x42=1764 x52=2704你可以从上面的计算得出公式个位=个位的部位收入数的部位，不满数十的话就进入数字十位=个位(十位以上的数字之二)进位数的最下位，到了数十就进位数一百位=乘以两个十位数字向上舍入。示例： 2626=位=66=36，满30前进3；十位=6(22) 3=27，满20前=进2；百位=22 2=6可知2626=6762323位=33=9十位=3(22)=12，写成二进制1百位=22进制1=52323=529写4646位=66=36，6进制3写作十位=6(42 )进3=5 1、1进5百位=44进制5=21，写成1进制24646=2116不够的话，不用升值计算也很简单。例如1313个位=33=9十位=3(12)=6百位=11，1313=169法则：(1)如果完全平方的位数是0，1，4，5，6，9 (没有2，3，7，8 )两个整数的位数之和是10，那么该平方的位数是相同的。(2)奇数的平方的一位的数字是奇数，十位的数字是偶数。(3)如果完全平方数的十位的数字是奇数，则该位的数字必定是6，相反，如果完全平方数的位数是6，则该十位数必定是奇数。(4)偶数的平方是4的倍数，奇数的平方是4的倍数加1。(5)奇数的平方是8n 1型，偶数的平方是8n或8n 4型。(6)完全平方形式必须是3n、3n 1两种形式之一。(7)不能被5整除的数的平方是5n1型，被5整除的数的平方是5n型。(8)二乘数的形式具有以下形式16n，16 n-1，16 n-4，16 n-9。(9)完全二乘数的各位的合计位数只有0，1，3，4，6，7，9 (没有2，5，8 )。(10 )如果素数p能够整除a，但是p的平方不能整除a，则a不是完全平方。(11 )邻接的2个整数的平方数之间的所有整数不是完全平方数。(12 )足以使正整数n为完全平方的条件是n具有奇数个系数(包括1和n )。如果一个数字是另一个整数的完整多维数据集(整数的三次方或整数乘以其本身)，则此数字称为完整多维数字，也称为多维数字例如0、1、8、27、64、125、216、343、512、729、1000等。如果正整数x、y、z满足不定方程式x2 y2=z2，则x、y、z被称为一组系数。x，y必定一个是奇数另一个是偶数，同时也不是奇数也不是偶数。 z和z一定都是奇数。五个集团常见股份数：3 4=5； 5 12=13； 7 24=25； 8 15=17； 20 21=299 16=25； 25 144=169； 49 576=625； 64 225=289； 400 441=841记忆技术：(a b)=a b 2ab (a-b)=a b -2ab| | | | | |aa bb 2ab aa bb 2ab示例： 13=(10 3)=10 3 2103=100 9 60=16988=(90-2 )=902-2902=8100-360=7744用途：训练计算能力，使计算更快更准确当您估计某个数字的平方根所在的范围并确定某个大数字n是否为素数时，可以缩小这些可能的因子的筛选范围，只需要检查3和3之间是否所有素数都为n的因子，而不需要检查是否超过的因子例如，判断2431是否是素数，因为49=240124312500=50因此，49.50、2431=10不能被3除尽，2341的位置既不是0也不是5，所以只要检查7到47之间的所有素数是否都能被2431除尽即可，但也可以不检查53、59、61、67等更大的素数，实际上增加对数字的熟悉。 例如，16=256=28、32=1024=210、64=4096=212，其他特殊结构的数字为88=7744、11=121、22=484(121和484从左向右从右向左相同) 12=144、21=441、13=169、31=961 (121和484从左向右相同)一、常用的倍13.141753.3892254.3426.281856.5210231439.421959.66112379.94412.562062.8122452.16515.72165.94132530.66618.842269.08142615.44721.982372.22152706.5825.122475.36162803.84928.262578.5172907.461031.42681.641821017.361134.542784.781921133.541237.682887.9220212561340.822991.062121384.741443.963094.22221519.761547.16 2113.042321661.061650.247 2153.862421808.648 2200.962521962.5小学单位换算一、长度(1)什么是长度？长度是一维空间的尺度。(2)长度的常用单位*公里(km) *米(m) *厘米(dm) *厘米(cm) *毫米(mm) *微米(um )(3)单位间的换算1微米=1000纳米1毫米=1000微米1厘米=10毫米一厘米=十厘米1米=1000毫米1公里=1000米一米=十厘米=一百厘米二、面积什么是面积面积是物体所占平面的大小。 立体物体表面的一些测量一般称为表面积。(二)常用面积单位；*平方毫米*平方厘米*平方厘米*平方厘米*平方厘米*平方米*平方公里(3)面积单位的换算一平方厘米=100平方毫米