人教版八年级下册数学期末模拟试题5套(带答案)

人教版八年级下册数学期末测试题人教版八年级下册数学期末测试题 1 1 一、选择题 1. 当分式 3 有意义时，字母x应满足（） x 1 A.x 0 B.x 0 C.x 1 D.x 1 3 2若点（-5，y1） 、(-3,y2)、(3,y3)都在反比例函数 y= -的图像上，则（） x Ay1y2y3By2y1y3 Cy3y1y2Dy1y3y2 3 （08 年四川乐山中考 题）如图，在直角梯形ABCD中，AD BC，点E是边CD的中点，若 5 AB AD BC ， BE，则梯形ABCD的面积为（） 2 252525 ABCD25 428 A D E BC k 4.函数y 的图象经过点（1，2） ，则 k 的值为（） x 11 A. B. C. 2 D. 2 22 2 5.如果矩形的面积为 6cm ，那么它的长ycm 与宽xcm 之间的函数关系用图象表示大致（） y o y o x y o x y o x x ABCD 6.顺次连结等腰梯形各边中点所得四边形是（） A梯形 B.菱形 C.矩形 D.正方形 x29 .若分式 2 的值为 0，则 x 的值为（） x 4x 3 A3B.3 或-3C.-3D.0 .（2004 年杭州中考题）甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b 小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的（） A. a b 倍 b B. b 倍 a b C. b a 倍 b a D. b a 倍 b a 9如图，把一张平行四边形纸片ABCD 沿 BD 对折。使C 点落在 E 处，BE 与 AD 相交于点 D若DBC=15，则 BOD= A130 B.140 C.150 D.160 10如图，在高为 3 米，水平距离为 4 米楼梯的表面铺地毯，地毯的长度至少需多少米（） A4B.5C.6D.7 二、填空题 11边长为 7，24，25 的ABC 内有一点 P 到三边距离相等，则这个距离为 12. 如果函数 y=kx 13.已知 2k2k2是反比例函数，那么 k=_, 此函数的解析式是_ _ 112a 3ab 2b ，则的值是 aba 2ab b 14.从一个班抽测了 6 名男生的身高，将测得的每一个数据（单位：cm）都减去 165.0cm，其结果如下： 1.2，0.1， 8.3，1.2，10.8， 7.0 这 6 名男生中最高身高与最低身高的差是 _ ；这 6 名男生的平均身高约为 _（结果保 留到小数点后第一位） 15如图，点 P 是反比例函数y 三、计算问答题 2 上的一点，PDx轴于点 D，则POD 的面积为 x 1 x2 16先化简，再求值： 2 ，其中 x=2 x 1 x x 17 （08 年宁夏中考题）汶川地震牵动着全国亿万人民的心，某校为地震灾区开展了“献出我们的爱” 赈灾 捐款活动八年级（1）班 50 名同学积极参加了这次赈灾捐款活动，下表是小明对全班捐款情况的统计表： 5060 人数3611136 因不慎两处被墨水污染，已无法看清，但已知全班平均每人捐款38 元 （1）根据以上信息请帮助小明计算出被污染处的数据，并写出解答过程 （2）该班捐款金额的众数、中位数分别是多少？ 18.已知如图：矩形 ABCD 的边 BC 在 X 轴上，E 为对角线 BD 的中点，点 B、D 的坐标分别为 x3 x2 捐款（元）101530 B（1，0） ，D（3，3） ，反比例函数 y k 的图象经过 A 点， x 6 （1）写出点 A 和点 E 的坐标； （2）求反比例函数的解析式； （3）判断点 E 是否在这个函数的图象上 -5 Y Y 4 A A 2 D D E E 5 C CO O B B X X 3 3 f f x x = = x x 19已知：CD 为RtABC的斜边上的高，且BC a，AC b，AB c，CD h（如图） -2 -4 求证： 111 a2b2h2 参考答案 1D2B3 A4D 5C 6B 7C 8C 9C 10B 11.3 12. 1 或 11 1 y=x 1或 y=x 22 13.1 14.19.1cm,164.3cm 15.1 16. 2x-1 ，3 17解： （1） 被污染处的人数为 11 人 设被污染处的捐款数为x元，则 11x+1460=5038 解得 x=40 答： （1）被污染处的人数为 11 人，被污染处的捐款数为40 元 （2）捐款金额的中位数是40 元，捐款金额的众数是50 元 3 18.解： （1）A（1，3） ，E（2，） 2 k （2）设所求的函数关系式为yx 把 x1，y3 代入，得：k313 3 y为所求的解析式 x 3 （3）当 x2 时，y2 3 点 E（2，）在这个函数的图象上。 2 11a2b2 19.证明：左边 2 2 a2b2ab 在直角三角形中，a b c 222 又 11 ab ch 即ab ch 22 a2b2c21 右边 22222a bc hh 即证明出： 111 a2b2h2 人教版八年级下册数学期末测试题人教版八年级下册数学期末测试题 2 2 一、细心填一填一、细心填一填, ,一锤定音一锤定音（每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来， 并将正确选项填入答题卡中） 题号题号 答案答案 1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212 1、同学们都知道，蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料。那你知道蜂房蜂巢的厚度吗？事实上，蜂房的蜂巢厚度仅 仅约为 0.000073m。此数据用科学计数法表示为（） A、7.310mB、7.310mC、7.310mD、7310m 2、 若一个四边形的两条对角线相等， 则称这个四边形为对角线四边形。 下列图形不是对角线四边形的是 （） A、平行四边形B、矩形C、正方形D、等腰梯形 3、某地连续 10 天的最高气温统计如下： 最高气温（） 天数 22 1 23 2 24 3 25 4 4565 这组数据的中位数和众数分别是（） A、24，25B、24.5，25C、25，24D、23.5，24 4、下列运算中，正确的是（） A、 a 1a111x 11 x B、a b a C、 a b D、 0 b 1bbba1 xx 1 5、下列各组数中以 a，b，c 为边的三角形不是 Rt的是（） A、a=2，b=3,c=4B、a=5,b=12,c=13 C、a=6,b=8,c=10D、a=3,b=4,c=5 6、一组数据 0，-1，5，x，3，-2 的极差是 8，那么 x 的值为（） A、6 B、7 C、6 或-3 D、7 或-3 k (k 0)上的一点，则下列各点不在该双曲线上的是（ ） x 11 （ ， 9）（6， ） A、B、C、(-1,3)D、 (3,1) 32 7、已知点（3，-1）是双曲线y 8、下列说法正确的是（）A、一组数据的众数、中位数和平均数不可能是同一个数 B、一组数据的平均数不可能与这组数据中的任何数相等 C、一组数据的中位数可能与这组数据的任何数据都不相等 D、众数、中位数和平均数从不同角度描述了一组数据的波动大小 9、如图（1） ，已知矩形ABCD的对角线AC的长为10cm，连结各边中点E、F、G、H得四边形EFGH， 八年级数学共 6 页第 1 页 则四边形EFGH的周长为（）A、20cm B、20 2cm C、20 3cm D、25cm 10、若关于 x 的方程 2m 1 无解，则 m 的取值为（） x 3x 3 A、-3 B、-2 C、 -1 D、3 11、在正方形ABCD 中，对角线AC=BD=12cm，点P 为 AB 边上的任一点，则点P 到 AC、BD 的距离之和为 A H D D D C C （）A、6cmB、7cmC、6 2cmD、12 2cm 12、如图（2）所示，矩形 ABCD 的面积为 10cm，它的两条对角线交于点O1，以 AB、AO1为邻边作平行 四边形ABC1O1,平行四边形 ABC 1O1 的对角线交于点 O 2 ，同样以AB、AO2为邻边作平行四边形 2 ABC 2O2 ,，依次类推，则平行四边形ABC 5O5 的面积为（） A、1cmB、2cmC、 22 55 cm2 D、 cm2 816 二、细心填一填二、细心填一填, , 相信你填得又快又准相信你填得又快又准 13、若反比例函数y k 4 的图像在每个象限内 y 随 x 的增大而减小，则 k 的值可以为_(只需写出一 x 个符合条件的 k 值即可) 14、某中学八年级人数相等的甲、乙两个班级参加了同一次数学测验，两班平均分和方差分别为x甲 79分， x 乙 79分，S 甲 201 ，S 乙 235，则成绩较为整齐的是_(填“甲班”或“乙班”)。 15、如图（3）所示，在ABCD 中，E、F 分别为 AD、BC 边上的一点，若添加一个条件_，则 四边形 EBFD 为平行四边形。 16、如图（4） ，是一组数据的折线统计图，这组数据的平均数是，极差是 17、如图（5）所示，有一直角梯形零件ABCD，ADBC，斜腰 DC=10cm，D=120，则该零件另一腰 AB 的长是_cm; y B B F F 图（图（3 3） 22 A AE ED D 5656 A AD D C B O D 图（图（6 6） A 第15题图 x C C 图（图（4 4） B B 图（图（5 5） C C 18、如图（6） ，四边形ABCD是周长为20cm的菱形，点A的坐标是(4,0)，则点B的坐标为 19、如图（7）所示，用两块大小相同的等腰直角三角形纸片做拼图游戏， 则下列图形：平行四边形（不包括矩形、 菱形、正方形） ；矩形（不 包括正方形） ；正方形；等边三角形；等腰直角三角形，其中一 图（图（7 7） 定能拼成的图形有_(只填序号)。 20、任何一个正整数 n 都可以进行这样的分解：n st(s、t 是正整数，且 st)，如果pq在 n 的所有 这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称pq是最佳分解，并规定F （n) 成 118，29，36，这是就有F （n) p 。例如： 18 可以分解 q 311 的说法：；F。结合以上信息，给出下列F （n)（2） 262 3 ；FF （n) 1，其中正确的说法有_.（只填序 （27） 3；若n 是一个完全平方数，则F （24） 8 号） 三、开动脑筋，你一定能做对三、开动脑筋，你一定能做对 （解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 21、解方程 22、先化简，再求值( 23、某校八年级（1）班 50 名学生参加 2007 年济宁市数学质量监测考试，全班学生的成绩统计如下表： 成绩（分） 71 人数1 74 2 78 3 80 5 82 4 83 5 85 3 86 7 88 8 90 4 91 3 92 3 94 2 xx 28 2x 2x 2x 4 311 ，其中 x=2) 2x 1x 1x 1 请根据表中提供的信息解答下列问题： （1）该班学生考试成绩的众数和中位数分别是多少？ （2） 该班张华同学在这次考试中的成绩是83 分， 能不能说张华同学的成绩处于全班中偏上水平？试说明理 由 24、如图（8）所示，由 5 个大小完全相同的小正方形摆成如图形状，现移动其中的一个一个小正方形，请在 图(8-1)、图(8-2)、图(8-3)中分别画出满足以下要求的图形.（用阴影表示）（用阴影表示） （1）使所得图形成为轴对称图形，而不是中心对称图形； （2）使所得图形成为中心对称图形，而不是轴对称图形； （3）使所得图形既是轴对称图形，又是中心对称图形. 图（图（8 8） 图图(8-1)(8-1) 图图(8-2)(8-2) 图图(8-3)(8-3) 25、某青少年研究机构随机调查了某校100 名学生寒假零花钱的数量(钱数取整数元),以便研究分析并引导学 生树立正确的消费观.现根据调查数据制成了如下图所示的频数分布表. （1）请将频数分布表和频数分布直方图补充完整； （2） 研究认为应对消费 150 元以上的学生提出勤俭节约合理消费的建议.试估计应对该校 1200 名学生中约 多少名学生提出该项建议？ （3）你从以下图表中还能得出那些信息？（至少写出一条）（至少写出一条） 频数分布表频数分布表频数分布直方图频数分布直方图 频数（人数）频数（人数） 分组（元）分组（元）组中值（元）组中值（元）频数频数频率频率 3030 2525 0.550.525.50.1 50.5100.575.5200.2 2020 100.5150.5 1515 150.5200.5175.5300.3 1010 200.5250.5225.5100.1 250.5300.5275.550.05 5 5 合计100 0.50.550.550.5 100.5100.5 150.5150.5 200.5200.5 250.5250.5300.5300.5 寒假消费寒假消费（元）（元） 26、如图（9）所示，一次函数y kx b的图像与反比例函数y （1）根据图中条件求出反比例函数和一次函数的解析式； （2）当 x 为何值时一次函数的值大于反比例函数的值？ m 的图像交于 M 、N 两点。 x y M（3，2） 27、 如图（10）所示，折叠矩形 ABCD 的一边 AD，使点 D 落在 BC 边的点 F 处，已知 AB=8cm,BC=10cm。 求 CE 的长? A D E BF 图（10） C 28、如图（11）所示，在梯形 ABCD 中，ADBC，B=90，AD=24 cm，BC=26 cm，动点 P 从点 A 出发沿 AD 方向向点 D 以 1cm/s 的速度运动， 动点 Q 从点 C 开始沿着 CB 方向向点 B 以 3cm/s 的速度运动。 点 P、 Q 分别从点 A 和点 C 同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动。 （1）经过多长时间，四边形PQCD 是平行四边形？ （2）经过多长时间，四边形PQBA 是矩形？ （3）经过多长时间，四边形PQCD 是等腰梯形？ B Q 图 (11) A P D C 八年级数学试题答案八年级数学试题答案 一、选择题（一、选择题（3 3 分分12=3612=36 分）分） 题号题号 答案答案 1 1 B B 2 2 A A 3 3 A A 4 4 D D 5 5 A A 6 6 C C 7 7 D D 8 8 C C 9 9 A A 1010 B B 1111 A A 1212 D D 二、填空题（二、填空题（3 3分分8=248=24分）分） 1313、k4 的任何值（答案不唯一） ；1414、_甲班_；1515、答案不唯一；1616、 46.5， ; 1717、5 3cm;1818、 (0,3) ;1919、_;2020、 _. 三、开动脑筋，你一定能做对（共三、开动脑筋，你一定能做对（共6060分）分） 2121、(6(6 分分) )解解: :方程两边同乘方程两边同乘(x 2)(x 2)得得: :x(x 2) (x 2) 8 解得解得: :x 2 检验检验: :把把x 2代入代入(x 2)(x 2)=0=0 所以所以-2-2 是原方程的增根是原方程的增根, , 原方程无解原方程无解. . 2222、(6(6 分分) )解解: : 原式原式= =2x 4 把把 x=2 代入原式=8 2323、(8(8 分分) )（1）众数为 88,中位数为 86; （2）不能,理由略. 2424、(6(6 分分) ) 图图(8-2)(8-2) 图图(8-1)(8-1) 2525、(9(9 分分) ) （1）略 （2） 6 6 分分 4 4 分分 6 6 分分 6 6 分分 8 8 分分 4 4 分分 2 图图(8-3)(8-3) 4 4 分分 7 7 分分 45 100%1200 45%1200 540(名) 100 （3）略9 9 分分 2626、(8(8 分分) )解: (1)反比例函数解析式为:y 一次函数的解析式为:y 3x 3 6 x 6 6 分分 (2) 当1 x 0或x 3时一次函数的值大于反比例函数的值. 2727、(8(8 分分) )CE=3 8 8 分分 2828、(9(9 分分) )（1）(3(3 分分) )设经过xs，四边形 PQCD 为平行四边形，即,所以24 x 3x得x 6 （2）(3(3 分分) ) 设经过ys，四边形 PQBA 为矩形, 即 AB,所以x 263x得x 13 （3）(3(3 分分) ) 设经过ts，四边形 PQCD 是等腰梯形.（过程略）（过程略） 2 人教版八年级下册数学期末测试题人教版八年级下册数学期末测试题 3 3 一、选择题（每题 2 分，共 24 分） 1、下列各式中，分式的个数有（） b2x 12x y1115(x y)2 、 a、2 a 13m22x11(x y)2 A、2 个B、3 个C、4 个D、5 个 2、如果把 2y 中的 x 和 y 都扩大 5 倍，那么分式的值（） 2x3y A、扩大 5 倍B、不变C、缩小 5 倍D、扩大 4 倍 k 3、已知正比例函数 y=k1x(k10)与反比例函数 y=2(k20)的图象有一个交点的坐标为(-2，-1)，则它的另一 x 个交点的坐标是A. (2，1)B. (-2，-1)C. (-2，1)D. (2，-1) 4、一棵大树在一次强台风中于离地面5 米处折断倒下，倒下部分与地面成30夹角，这棵大树在折断前的高 度为 A10 米B15 米C25 米D30 米 5、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是（） A、菱形或矩形 B、正方形或等腰梯形 C、矩形或等腰梯形 D、菱形或直角梯形 6、把分式方程 1 1 x 1的两边同时乘以(x-2), 约去分母，得( ) x 22 x A1-(1-x)=1 B1+(1-x)=1 C1-(1-x)=x-2 D1+(1-x)=x-2 7、如图，正方形网格中的ABC，若小方格边长为1，则ABC 是（） A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、以上答案都不对 DC B C A AB （第 7 题）（第 8 题）（第 9 题） 8、如图，等腰梯形 ABCD 中，ABDC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形 ABCD 的面积是（） A、16 15 B、16 5 C、32 15 D、16 17 9、如图，一次函数与反比例函数的图像相交于 A、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的 x 的取值范围是（） A、x1 B、x2 C、1x0，或 x2 D、x1，或 0x2 172， 10、在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为S 甲 2S 乙256 。下列说法：两组的平均数相同；甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；甲组成绩 2 的众数乙组成绩的众数；两组成绩的中位数均为 80，但成绩80 的人数甲组比乙组多，从 中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；成绩高于或等于 90 分的人数乙组比甲组多，高分段乙 组成绩比甲组好。其中正确的共有（）. 分数5060708090100 人甲组251013146 数乙组441621212 （A）2 种（B）3 种（C）4 种（D）5 种 11、小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m 千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的速度为n 千米 /时，则小明上学和放学路上的平均速度为（）千米/时 m nmn2mnm n B、C、D、 2m nm nmn 12、李大伯承包了一个果园，种植了100 棵樱桃树，今年已进入收获期。收获时，从中任选并采 摘了 10 棵树的樱桃，分别称得每棵树所产樱桃的质量如下表： 序号12345678910 质量（千克）14212717182019231922 据调查，市场上今年樱桃的批发价格为每千克 15 元。用所学的统计知识估计今年此果园樱 桃的总产量与按批发价格销售樱桃所得的总收入分别约为（） A. 2000 千克，3000 元 B. 1900 千克，28500 元 C. 2000 千克，30000 元D. 1850 千克，27750 元 A、 二、填空题（每题 2 分，共 24 分） 13、当 x时，分式 1(m1)(m3) 无意义；当m 时,分式的值为零 2x5m 3m2 1x 11 , 222 14、各分式 x 1 x x x 2x 1的最简公分母是_ 15、已知双曲线y 么b 1 b2 16、梯形ABCD中，AD/BC，AB CD AD 1，B 60直线MN为梯形ABCD的对称轴， k 经过点（1，3） ，如果 A(a1, b 1 )，B(a2, b2)两点在该双曲线上，且a1a20，那 x P为MN上一点，那么PC PD的最小值。 B N M G G A D A A E E D D A A G G B BF F E E H H C C D D C B B C CF F (第 16 题)（第 17 题）（第 19 题） 17、已知任意直线 l 把ABCD 分成两部分，要使这两部分的面积相等，直线 l 所在位置需满足的条件是 _ 18、如图，把矩形ABCD 沿 EF 折叠，使点C 落在点 A 处，点D 落在点 G 处，若CFE=60，且DE=1，则 边 BC 的长为 19、如图，在ABCD 中，E、F 分别是边 AD、BC 的中点，AC 分别交 BE、DF 于 G、H，试判断下列结论： 1 BG;S ABE=SAGE，其中正确的结论是_个 2 20、点 A 是反比例函数图象上一点，它到原点的距离为 10，到 x 轴的距离为 8，则此函数表达式可能为 _ ABE CDF；AG=GH=HC；EG= 21、已知： 4AB 是一个恒等式，则 A_,B=_。 x21x1x1 22、如图,POA 11 、 4 、在函数P 2 A 1 A 2 是等腰直角三角形,点PPy (x 0)的图象上,斜边OA 1 、A 1 A 2 都在x 12 x 轴上,则点A 2 的坐标是_. S1 1 2 S2 3 S3 S4 l （第22题） （第 24 题） 23、小林在初三第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试第一单元得 84 分，第二单元得 76 分，第三单元得 92 分；期中考试得 82 分；期末考试得 90 分.如果按照平时、期中、期末 的权重分别为 10%、 30%、 60%计算， 那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为_ 分。 24、在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置 的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则 S1S2S3S4_。 三、解答题（共 52 分） 1a3a22a1 25、 （5 分）已知实数 a 满足 a 2a8=0，求的值. a1a21a24a3 2 26、 （5 分）解分式方程： x216x 2 2 x 2x 4x 2 27、 （6 分）作图题：如图，RtABC 中，ACB=90，CAB=30，用圆规和直尺作图，用两种方法把它 分成两个三角形，且要求其中一个三角形的等腰三角形。 （保留作图痕迹，不要求写作法和证明） BB AA 28、 （6 分）如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，BCD 的平分线 CF 交边 AB 于 F，ADC 的平分线 DGCC 交边 AB 于 G。 （1）求证：AF=GB； （2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得EFG 为等腰直角三角形,并 说明理由 29、(6 分)张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两 位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛” ，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了 10 次测验，两位 同学测验成绩记录如下表： 第 1 次第 2 次第 3 次第 4 次第 5 次第 6 次第 7 次第 8 次第 9 次第 10 次 80 80 78 75 79 83 81 85 77 77 78 79 84 80 83 80 92 75 王军68 张成86 利用表中提供的数据，解答下列问题： （1）填写完成下表： 平均成绩 王军 张成 80 80 中位数 79.5 众数 80 2 （2）张老师从测验成绩记录表中，求得王军10 次测验成绩的方差S 王 =33.2，请你帮助张老师计算张成 10 次 2 测验成绩的方差S 张 ； （3）请根据上面的信息，运用所学的统计知识，帮助张老师做出选择，并简要说明理由。 30、 （8 分）制作一种产品，需先将材料加热达到60后，再进行操作设该材料温度为y（） ，从加热开始 计算的时间为 x（分钟） 据了解，设该材料加热时，温度y 与时间 x 成一次函数关系；停止加热进行操作时， 温度 y 与时间 x 成反比例关系（如图） 已知该材料在操作加工前的温度为 15，加热 5 分钟后温度达到 60（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y 与 x 的函数关系式； （2）根据工艺要求，当材料的温度低于15时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了 多少时间？ 31、 （6 分）甲、乙两个工程队合做一项工程，需要16 天完成，现在两队合做9 天，甲队因有其他任务调走， 乙队再做 21 天完成任务。甲、乙两队独做各需几天才能完成任务？ 32、(10 分)E 是正方形 ABCD 的对角线 BD 上一点，EFBC，EGCD，垂足分别是 F、G.求证： AEFG . D G C E F A （第32题） B 参考答案： 一、选择题 1、C2、B3、A4、B5、B6、D7、A8、A9、D10、D11、C12、C 二、填空题 2 13、x 5，314、x(x1) (x1)15、16、 3 17、经过对角线的交点18、319、3 20、y 4848 或y 21、A2，B222、 （4 2，0） 23、88 分24、4 xx 三、解答题 1a3(a1)21a3a22a1 2 2 25、解： a1(a1)(a1)(a1)(a3)a1a 1a 4a3 1(a1)2 22a1(a1)a 2a1 a22a8=0，a22a8 原式 22 819 22 26、解：(x2) 16 (x2) x 4x416 x 4x4 22 8x 16 x 2 经检验：x 2不是方程的解 原方程无解 27、1可以作 BC 边的垂直平分线，交AB 于点 D，则线段 CD 将ABC 分成两个等腰三角形 2可以先找到 AB 边的中点 D，则线段 CD 将ABC 分成两个等腰三角形 3可以以 B 为圆心，BC 长为半径，交 BA 于点 BA 与点 D，则BCD 就是等腰三角形。 28、 （1）证明：四边形ABCD 为平行四边形 ABCD，ADBC，ADBC AGDCDG，DCFBFC DG、CF 分别平分ADC 和BCD CDGADG，DCFBCF ADGAGD，BFCBCF ADAG，BFBC AFBG （2）ADBC ADCBCD180 DG、CF 分别平分ADC 和BCD EDCECD90DFC90FEG90 因此我们只要保证添加的条件使得EFEG 就可以了。 我们可以添加GFEFGD，四边形 ABCD 为矩形，DGCF 等等。 29、1）78，80（2）13（3）选择张成，因为他的成绩较稳定，中位数和众数都较高 9x15(0 x 5) 30、 （1）y 300（2）20 分钟 (x 5) x 31、解：设甲、乙两队独做分别需要x 天和 y 天完成任务，根据题意得： 1 11 x y 16 解得：x 24，y 48 930 1 x y 经检验：x 24，y 48是方程组的解。 答：甲、乙两队独做分别需要24 天和 28 天完成任务。 32、证明：连接 CE 四边形 ABCD 为正方形 ABBC，ABDCBD45，C90 EFBC，EGCD 四边形 GEFC 为矩形 GFEC 在ABE 和CBE 中 ABBC ABDCBD BEBE ABECBE AECE AECF 人教版八年级下册数学期末测试题人教版八年级下册数学期末测试题 4 4 一、选择题 1、第五次全国人口普查结果显示，我国的总人口已达到1 300 000 000 人，用科学记数法表示这个数，结果正 确的是（） A1.3108B1.3109C0.131010D13109 x0.02x2 2、不改变分式的值，将分式中各项系数均化为整数，结果为（） 0.2a3b x2x250 x x250 x2x2x2x2 A、B、C、D、 2a3b10a150b10a3b10a150b 3、如果一定值电阻R两端所加电压 5V时，通过它的电流为 1A，那么通过这一电阻的电流I随它两端电压 U变化的大致图像是 （提示：I U ）（） R ABCD 4、如果把分式 xy 中的 x 和 y 都扩大 2 倍，则分式的值（） x y A、扩大 4 倍；B、扩大 2 倍；C、不变；D 缩小 2 倍 5、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC 6cm,BC 8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它 落在斜边AB上，且与AE重合。则CD等于（）A、2cmB、3cmC、4cmD、5cm 6、矩形ABCD 中的顶点 A、B、C、D 按顺时针方向排列,若在平面直角坐标系内, B、D 两点对应的坐标分别 是（2, 0）, (0, 0),且 A、C 两点关于 x 轴对称.则 C 点对应的坐标是 （A） （1, 1）(B) （1, 1）(C) （1, 2）(D) （ 2, 2） 7、下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）. （A）正方形(B)矩形(C)菱形(D)平行四边形 H 8、如图，E、F、G、H 分别是四边形 ABCD 四条边的中点， 要使四边形 EFGH A 形，四边形 ABCD 应具备的条件是（）. E （A）一组对边平行而另一组对边不平行（B）对角线相等 （C）对角线互相垂直（D）对角线互相平分 B F 9、下列命题错误的是（） A平行四边形的对角相等B等腰梯形的对角线相等 C两条对角线相等的平行四边形是矩形D对角线互相垂直的四边形是菱形 10、若函数 y2 x k 的图象与 y 轴的正半轴相交，则函数 y D 为矩 G C k 的图象所在的象限是（） x A、第一、二象限B、 第三、四象限C、 第二、四象限D、第一、三象限 11、若 3 表示一个整数，则整数 a 可以值有（）A1 个B2 个3 个4 个 a 1 12、如图，正方形硬纸片ABCD 的边长是 4，点E、F 分别是 AB、BC 的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成 如下右图的一座“小别墅” ，则图中阴影部分的面积是（） A、2B、4C、8D、10 E A B F CD 剪 二、填空题 13、已知正比例函数y kx的图像与反比例函数y 拼 4k 的图像有一个交点的横坐标是1，那么它们的交 x 点坐标分别为。 14. 对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量，其平均数、方差计算结果如下： 机床甲：x 甲 =10，S 甲 =0.02；机床乙：x 乙 =10，S乙=0.06，由此可知：_（填甲或乙）机床性能好. 15、有一棵 9 米高的大树，树下有一个1 米高的小孩，如果大树在距地面4 米处折断（未折断） ，则小孩至少 离开大树米之外才是安全的。 16、写一个反比例函数，使得它在所在的象限内函数值y随着自变量x的增加而增加，这个函数解析式可以 为。 （只需写一个） 17、如图是阳光公司为某种商品设计的商标图案，图中阴影部分为红色，若每个小 长方形的面积都是 1，则红色部分的面积为5。 18、如图，ABCD 中，AE、CF 分别是BAD 和BCD 的角平分线，根据现有的图 形，请添加一个条件，使四边形AECF 为菱形，则添加的一个条件可以是 （只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线” ）. A AF F D D 19、已知：在等腰梯形 ABCD 中，ADBC，对角线 AC BD,AD=3cm,BC=7cm,则梯形的高是_cm 20、如图，菱形 ABCD 的对角线的长分别为 2 和 5，P 是对角线 AC B B 上任 E EA C C F D AD一点（点 P 不与点 A、C 重合） ，且 PEBC 交 AB 于 E，PFCD 交（第（第 1515E题）题） P 于 F，则阴影部分的面积是_. B C 三、解答与证明题 2 21、计算：化简： m23 mx 1 22 1 30 2 0.1252004 1 2 2 m m 2 2 m 22、已知函数 y=y1+y2，其中 y1与 x 成正比例，y2与 x2 成反比例，且当 x=1 时，y=1；当 x=3 时，y=5， 求出此函数的解析式。 a 2b2ab 2ab 23、先化简 2 ，然后请你自取一组a,b的值代入求值。 22 a bababab 24、解方程 716 222x xx xx 1 一点， CE=CF，25、如图，在正方形 ABCD 中，E 为 CD 边上一点，F 为 BC 延长线上 FDC=30，求BEF 的度数 26、如图，A 城气象台测得台风中心在A 城正西方向 320km 的 B 处，以每小 北 E P F BA 东 时 40km 的速度向北偏东 60的 BF 方向移动，距离台风中心 200km 的范围内是受台风影响的区域。 A 城是否受到这次台风的影响？为什么？ 若 A 城受到这次台风影响，那么A 城遭受这次台风影响有多长时间？ a 27、如图，一次函数 y=kx+b 的图像与反比例函数 y=的图像交于 A、B 两点，与 x 轴交于点 C，与 y 轴交 x 11 于点 D，已知 OA= 5 ，点 B 的坐标为(，m)，过点 A 作 AHx 轴，垂足为 H，AH=HO 22 （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求AOB 的面积。 28、如图，四边形 ABCD中，AC=6，BD=8且ACBD顺次连接四边形 ABCD各边中点，得到四边形 A1B1C1D1； 再顺次连接四边形 A1B1C1D1各边中点，得到四边形 A2B2C2D2如此进行下去得到四边形 AnBnCnDn . （1）证明：四边形 A1B1C1D1是矩形； A （2）写出四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2的面积； （3）写出四边形AnBnCnDn的面积； D2D1 （4）求四边形A5B5C5D5的周长. A1 D3 C3 C2 B A2 D B3 A3 B1 C1B2 C 参考答案 一、选择题 1、B2、B3、D4、B 5、B6、B 7、D8、C9、D 10、D11、D 12、B13、 （1，2）14.甲15、4 16、 1 y=（答案不唯一）17、518、AE=AF（答案不唯一）19、125 20、2.5 x 21、解：原式=480.125+1+1 =41+2 =5 m2 22、解：设y 1 k 1x k 1 0; y 2 y k 1 x k 2 k 2 0 x2 k 2 2分；当x1时， y 1；当x 3时，y 5， x2 k 1 k 2 1 k 1 1 2 ;(4分); y x (5分)。 x 2 3k1 k 2 5 k2 2 2 a2b2a22abb2 abab 23、解：原式 1分 abab abab 2ab abab 2ab 2分 abab 2ab ab3分 求值：自取一组a,b的值代入求值。 24、解： 2 716 xx1xx1 x1x1 在方程两边同时乘以xx1x1得7x1 x16x2分 解得：x 33检验：当 分x 3时，xx1x1 0 x 3是原分式方程的解。 25、105先证BCEDCF 得EBC=FDC=30，可得BEC=60，从而可求 26、解：会受到台风的影响，因为P 到 BF 的距离为 160km200km；影响时间是 6 小时。 27、解：1 1 AH HO,而AO2 2 22 5 2 AH2 HO2 5 AH 4AH ,AH 1,HO 2,A2,12分 点A在反比例函数y 1 将B k 的图像上 x k2 , k 2; 反比例函解析式 为y x2 2 1 1 ,m代入y 中得，m 4，B， 4 x 22 1 把A2， 1和B 4 ， 代入y axb中得 2 1 2 ab , 解得a 2 ,b 3 1 4 ab, 2 一次函数解析式为y 2x3 2 OD b 3S A O B S A O D S B O D 11 bx A 22 1111 5 bx 3 分8 B 3 2 2224 28（1）证明点A1，D1分别是AB、AD的中点， A1D1是ABD的中位线 A1D1BD，A 1D1 11 BD，同理： B1C1BD ，B 1C1 BD 22 A 1D1 B 1C1 ，A 1D1 =B 1C1 ，四边形A 1B1C1D1 是平行四边形 ACBD，ACA1B1，BDA 1D1 ，A1B1A 1D1 即B1A1D1=90 四边形A 1B1C1D1 是矩形 （2）四边形A 1B1C1D1 的面积为12；四边形A 2 B 2C2 D 2 的面积为6； （3）四边形A n B nCn D n 的面积为24 （4）方法一：由（ 1）得矩形A 1B1C1D1 的长为4，宽为3； 矩形A 5B5C5D5 矩形A 1BC11D1 ；可设矩形A 5B5C5D5 的长为4x,宽为3x，则 1 ； n2 1 24, 52 13 解得x ；4x 1,3 x ； 44 37 矩形A 5B5C5D5 的周长 =2 (1 ) . 42 4x 3x 方法二：矩形A 5B5C5D5 的面积/矩形A 1BC11D1 的面积 =（矩形A 5B5C5D5 的周长） 2/（矩形A 1B1C1D1 的周长） 2 即 3 12 =（矩形A 5B5C5D5 的周长） 2142 4 317 142 4122 矩形A 5B5C5D5 的周长= 八年级下学期期末考试数学试卷八年级下学期期末考试数学试卷 5 5 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3636 分）分） 1 bc2abx ,1在式子,中，分式的个数为（） a 3 a bx2 y2 A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 2下列运算正确的是（） y x1x2 y2 2x y2 x y DA y y BC x2 y2x yx y3x y3 x yx y 3若A（a，b） 、B（a1，c）是函数y 1 的图象上的两点，且a0，则b 与 c 的大小关系为（） x Abc Bbc Cb=c D无法判断 4 4如图，已知点A 是函数 y=x 与 y=的图象在第一象限内的交点，点B 在 x 轴负半轴上，且OA=OB，则AOB x 的面积为（） A2 B2 C22 D4 题图 y A BO x B D C E A B A D 第 4 题图第 5 题图第 8 题图 E C 第 10 5如图，在三角形纸片ABC 中，AC=6，A=30，C=90，将A 沿 DE 折叠，使点A 与点 B 重合，则折痕DE 的长为（） A1 B2 C3 D2 6 A