人教版八年级数学上册第一学期期末测试卷及答案

第一学期期末测试卷第一学期期末测试卷 一、选择题(每题 3 分，共 30 分) x1 1要使分式有意义，x 的取值应满足() x3 Ax1 Cx3 2下列运算正确的是() Aaa2a2 C(ab)3a3b3 B(a5)3a8 Da6a2a3 Bx1 Dx3 3下列长度的三条线段，不能构成三角形的是() A3，3，3 C5，6，10 B3，4，5 D4，5，9 4世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个 微小的无花果，质量只有 0.000 000 076 克，将数 0.000 000 076 用科学记数法 表示为() A7.610 9 B7.610 8 C7.6109D7.6108 5在如图所示的四个汽车标志图案中，属于轴对称图形的有() A1 个 C3 个 B2 个 D4 个 6下列各式中，计算结果是 x27x18 的是() A(x1)(x18) C(x3)(x6) B(x2)(x9) D(x2)(x9) 7已知 y210ym 是完全平方式，则 m 的值是 () A25 C5 B25 D5 8如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点 C 落在 AB 边上的点 E 处若 BC 1 24，B30，则 DE 的长是() A12 C8 B10 D6 (第 8 题)(第 10 题) 9小明乘出租车去体育场，有两条线路可供选择，线路一的全程为 25 km，但 交通比较拥堵；线路二的全程为 30 km，平均车速比走线路一时的平均车速 高 80%，因此能比走线路一少用 10 min 到达若设走线路一时的平均速度为 x km/h，根据题意可列方程() 253010 A. x （180%）x60 302510 C. x 60 （180%）x 2530 B. x 10 （180%）x 3025 D. x 10 （180%）x 10如图，C 为线段 AB 上一动点(不与点 A，B 重合)，在 AB 同侧分别作正三角 形 ACD 和正三角形 BCE，AE 与 BD 交于点 F，AE 与 CD 交于点 G，BD 与 CE 交于点 H，连接 GH.以下五个结论：AEBD；GHAB；AD DH；GEHB；AFD60，一定成立的是() A C B D 二、填空题(每题 3 分，共 24 分) 11分解因式：xx3_ 12计算：(3)0(2) 2_. 13若 a2a10，则 2a22a2 016 的值是_ 14点 A(2，3)关于 x 轴的对称点 A的坐标是_ 15一个多边形的每个内角都是 150，这个多边形是_边形 16如图，在 ABC 和 DEF 中，已知 CBDF，CD，要使 ABCEFD，还需添加一个条件，那么这个条件可以是_ 2 (第 16 题)(第 18 题) x20.0412 17若分式的值为零，则 x_；若分式与x的值相等，则 x x0.2x1 _. 18如图， ADB， BCD都是等边三角形，点E，F分别是AB，AD上的两个 动点，满足 AEDF.连接 BF，DE，BF 与 DE 相交于点 G，CHBF，垂足 为 H，连接 CG.若 DGa，BGb，且 a，b 满足下列关系：a2b25，ab 2，则 GH_. 三、解答题(1922 题每题 6 分，26 题 12 分，其余每题 10 分，共 66 分) 19计算：(2ab)(2ab)b(2ab)8a2b2b. x22 3x4 2 20先化简，再求值： 2 ，其中 x3. x 1 x1 x 2x1 21. 解分式方程： x8 1 2 . x2x 4 3 22如图，已知：ECAC，BCEDCA，AE.求证BD. 23如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为 1， ABC 的顶点都 在格点上，点 A 的坐标为(3，2)请按要求分别完成下列各题： (1)把 ABC向下平移7个单位长度，再向右平移7个单位长度，得到 A1B1C1， 画出 A1B1C1； (2)画出 A1B1C1关于 x 轴对称的 A2B2C2；画出 A1B1C1关于 y 轴对称的 A3B3C3； (3)求 ABC 的面积 24如图，在 ABC 中，ABBC ，DEAB 于点 E，DFBC 于点 D，交 AC 于点 F. (1)若AFD155，求EDF 的度数； 1 (2)若点 F 是 AC 的中点，求证CFD2B. 4 25某文具店老板第一次用1 000元购进了一批文具，很快销售完毕；第二次购 进时发现每件文具的进价比第一次上涨了 2.5 元老板用 2 500 元购进了第 二批文具，所购进文具的数量是第一次购进数量的 2 倍，同样很快销售完 毕，两批文具的售价均为每件 15 元 (1)问第二次购进了多少件文具？ (2)文具店老板第一次购进的文具有 3%的损耗，第二次购进的文具有 5%的损 耗，问文具店老板在这两笔生意中是盈利还是亏本？盈利或亏本多少元？ 5 26如图，已知点 O 到 ABC 的两边 AB，AC 所在直线的距离相等，且 OB OC. (1)如图，若点 O 在 BC 上，求证： ABC 是等腰三角形 (2)如图，若点 O 在 ABC 内部，求证 ABAC. (3)若点 O 在 ABC 的外部，ABAC 还成立吗？请画图说明 6 答案答案 一、1 1D2 2C3 3D4 4B5 5B6 6D 7 7A8 8C9 9A 1010B点拨：ACD 和 BCE 是等边三角形，ADACCD，CECB BE，ACDBCE60.ACB180，DCE60.DCEBCE. ACDDCEBCEDCE，ACEDCB. 在 ACE 和 DCB 中， ACDC， ACEDCB， CECB， ACEDCB(SAS) AEBD，CAECDB，AECDBC.故正确 在 CEG 和 CBH 中， AECDBC， CECB， DCEBCE， CEGCBH(ASA)，CGCH，GEHB，CGH 为等边三角 形，GHC60， GHCBCH，GHAB. 故正确 AFDEABCBD， AFDCDBCBDACD60.故正确 DHCHCBHBC60HBC，DCH60， DCHDHC，CDDH， ADDH.故错误 综上所述，正确的有. 二、1111x(1x)(1x)12124 13132 0181414(2，3) 1515十二1616ACED(答案不唯一) 7 3 17170.2；218182 三、1919解：(2ab)(2ab)b(2ab)8a2b2b4a2b22abb24a2 2ab. x22 3x4 2 2020解： 2 x 1 x1 x 2x1 3x42（x1）x2 2 （x1）（x1） （x1）（x1） （x1） 3x42x2x2 （x1）（x1） （x1）2 x2（x1）2x1 . （x1）（x1）x2x1 x131 当 x3 时，原式2. x131 2121解： x8 1 2 ，方程两边乘(x2)(x2)，得 x(x2)(x2)(x x2x 4 2)8，化简，得 2x48， 解得 x2. 检验：当 x2 时，(x2)(x2)0，即 x2 不是原分式方程的解 所以原分式方程无解 2222证明：BCEDCA， BCEACEDCAACE， 即ACBECD. 在 ACB 和 ECD 中， AE， ACEC， ACBECD， ACBECD(ASA) BD. 2323解：(1)略 (2)略 8 11135 (3)SABC2322121221361122. 2424(1)解：AFD155， DFC25. DFBC，DEAB， FDCAED90. C180902565. ABBC， AC65. EDF360651559050. (2)证明：如图，连接 BF. (第 24 题) ABBC，且点 F 是 AC 的中点， 1 BFAC, ABFCBF2ABC. CFDBFD90. FDBC， CBFBFD90， CFDCBF. 1 CFD2ABC. 2525解：(1)设第一次购进了 x 件文具 1 0002 500 依题意，得 x 2x 2.5. 解得 x100. 经检验，x100 是原方程的解，且符合题意 则 2x2100200. 答：第二次购进了 200 件文具 9 (2)100(13%)200(15%)151 0002 500805(元) 答：文具店老板在这两笔生意中盈利，盈利 805 元 26(1)证明：如 图， 过O作OEAB于E，OFAC于F，则 OEBOFC90. (第 26(1)题) 点 O 到 ABC 的两边 AB，AC 所在直线的距离相等， OEOF. 在 Rt OEB 和 Rt OFC 中， OBOC， OEOF， Rt OEBRt OFC(HL) ABCACB. ABAC， 即 ABC 是等腰三角形 (2)证明：如图，过 O 作 OEAB 于 E，OFAC 于 F，则OEBOFC 90. (第 26(2)题) 点 O 到 ABC 的两边 AB，AC 所在直线的距离相等， OEOF. 在 Rt OEB 和 Rt OFC 中， OBOC， OEOF， Rt OEBRt OFC(HL) ABOACO. OBOC，OBCOCB. ABCACB. 10 ABAC. (3)解：ABAC 不一定成立 理由：当BAC 的平分线所在直线和 BC 的垂直平分线重合时，如图，过 O 作 OEAB 交 AB 的延长线于 E，OFAC 交 AC 的延长线于 F，则OEB OFC90. 点 O 到 ABC 的两边 AB，AC 所在直线的距离相