线段计算综合

8线段计算综合 知识目标 目标一掌握线段求和问题的解法目标二掌握线段计算综合题的解法，注意画图分类讨论目标三掌握线段动点问题的解法模块一 线段求和问题例1（1）如图，线段ABBCCDDE1，那么图中所有线段长度之和等于多少？（2）如图，线段AB1，BC2，CD3，DE4，那么图中所有线段长度之和等于多少？如图，ABa，BCb，CDc，DEd，EFe那么图中所有线段长度之和.例2（1）（2015武昌区七上期末）如图，点C、D分别为线段AB（端点A、B除外）上的两个不同的动点，点D始终在点C右侧，图中所有线段的和等于40cm，且AB3CD，则CD_cm.（2）（2015桥口区七上期末）如图，C、D、E、F为线段AB上顺次排列的4个动点（不与A、B重合），图中共有_条线段，若AB8.6cm，DE1cm，图中所有线段长度之和为56cm，则线段CF长为_cm.如图，C是线段AB上一点，D是线段CB的中点，图中所有线段的长度之和为23，线段AC的长度与线段BD的长度都是正整数，则线段AC的长度为_.模块二 线段计算问题题型一 线段的分类讨论例3（1）（2014江汉区七上期末）已知点A、B、C在同一直线上，若AB20cm，AC30cm，则BC的长是_cm.（2）已知线段AB10，C、D为直线AB上的两点，且AC6，BD8，求线段CD的长.（3）把一根绳子对折成线段AB，从点P处把绳子剪断，已知AP：BP2：3，若剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm，求绳子的原长.（1）已知A、B、C三点在同一条直线上，若BC2AB，点D平分线段AC，BD21cm，求BC的长.（2）把一根绳子对折成线段AB，从P处把绳子剪断，已知APPB，若剪断后的各段绳子中最长的一段为30cm，则绳子的原长为多少？题型二 设元导线段例4（1）（2014武昌区七上期末）如图，延长线段AB到C，使BCAB，D为AC的中点，DC2，则AB的长为_.（2）如图，已知B、C是线段AD上的两点，M是AB的中点，N是CD的中点，若MN9，BC1，则线段AD的长为_.（3）（2015江汉区七上期末）如图，点A、B、C在同一直线上，H为AC的中点，M为AB的中点，N为BC的中点，则下列说法：MNHC；，其中正确的是（ ）.A B C D（2014汉阳区七上期末）老师布置了一道题：已知线段ABa，在直线AB上取一点C，使BCb（ab），点M、N分别是线段AB、BC的中点，求线段MN的长.甲同学的答案是9，乙同学的答案是5，经询问得知甲、乙两个同学的计算都没有出错.依此探究线段AB的长为_.例5（2015江汉区七上期末）点A、B、C在同一直线上.（1）若AB8，AC：BC3：1，求线段AC的长度；（2）若ABm，AC：BCn：1（n为大于1的整数），求线段AC的长度.题型三 线段动点问题例6如图，数轴上线段AB2（单位长度），CD4（单位长度）.点A在数轴上表示的数是10，点C在数轴上表示的数是16.若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动.（1）问运动多少秒时，B、C两点重合？（2）P是线段AB上一点，当B点运动到线段CD上时，如图，若点P在C点左侧，是否存在关系式BDAP3PC？若存在，求线段PC的长，若不存在，请说明理由.如图，若点P在C点右侧，是否存在关系式BDAP3PC？若存在，求线段PC的长，若不存在，请说明理由.如图，在射线OM上有三点A、B、C，满足OA20cm，AB60cm，BC10cm（如图所示），点P从点O出发，沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动（点Q运动到点O时停止运动），两点同时出发.（1）当PA2PB时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点，求点Q的运动速度；（2）若点Q运动速度为3cm/s，经过多长时间P、Q两点相距70cm？（3）当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F，求的值.挑战压轴题 （2014江岸区七上期末）如图，点P是定长线段AB上一定点，C点从P点、D点从B点同时出发分别以每秒a、b厘米的速度沿直线AB向左运动，并满足下列条件：关于m、n的单项式与的和仍为单项式；当C在线段AP上，D在线段BP上时，C、D运动到任一时刻时，总有PD2AC.（1）直接写出：a_，b_；（2）判断_，并说明理由；（3）在C、D运动过程中，M、N分别是CD、PB的中点，运动t秒时，恰好3AC2MN，求此时的值.第8讲 线段计算综合（课后作业）1（2015洪山区七上期末）已知线段AB6cm，反向延长线段AB到C，使BCAB，D是BC的中点，则线段AD的长为（ ）cm.A2 B3 C5 D62（2015青山区七上期末）如图，点B是线段AC的中点，C是线段AD的中点，若BD6，则图中所有线段的和为_.3（2014江岸区七上期末）在同一平面内，有4条直线，每两条直线都相交，则交点个数为_.4如图，已知ADDB，E是BC的中点，BEAC2cm，求线段AB和DE的长.5（2014江汉区七上期末）如图，点B、D在线段AC上，BDABCD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB的长.6线段AB上有两点P、Q，AB26，AP14，PQ11，则BQ的长？7在直线l上取A、B、C三点，使得AB4cm，BC3cm，如果点O是线段AC的中点，求线段OC的长.8把线段AB延长到D，使BDAB，再延长线段BA到C，使CAAB.（1）请补充图形并求出CD是AB的几倍？（2）补充完后的图中共有几条线段？若图中所有线段长度和为46，求线段AB的长度.（3）若AB6cm，点E、F分别是线段AC、CD的中点，当线段AB以2cm/秒的速度向右运动t秒时，是否存在某一时刻恰好点F是线段BE的中点？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.9（2015江岸区七上期末）如图，有两段线段AB2（单位长度），CD1（单位长度）在数轴上运动.点A在数轴上表示的数是12，点D在数轴上表示的数是15.（1）点B在数轴上表示的数是_，点C在数轴上表示的数是_，线段BC_；（2）若线段AB以1个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个