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第一章常用逻辑用语,1.4全称量词与存在量词,1.4.1全称量词,思考？下列语句是命题吗？(1)与(3)之间，(2)(4)之间有什么关系？(1)X3；(2)2x+1是整数；(3)对所有的xR，x3；(4)对任意一个x2x+1是整数.,常见的全称量词有:“对所有的”，“对任意一个”，“对一切”，“对每一个”，“任给”，“所有的”等.,短语“对所有的”，“对任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“”表示.含有全称量词的命题，叫做全称命题.,符号全称命题“对M中任意一个x有p(x)成立”可用符号简记为读作“对任意x属于M，有p(x)成立”.,1.4.2存在量词,思考？下列语句是命题吗？(1)与(3)，(2)与(4)之间有什么关系？(1)2x+1=3；(2)X能被2和3整除；(3)存在一个x0R，使2x0+1=3；(4)至少有一个x0Z，x0能被2和3整除.,常见的存在量词有：“存在一个”，“至少有一个”，“有些”，“有一个”，“有的”，“对某个”等.,短语“存在一个”，“至少有一个”在逻辑上通常叫做存在量词，并用符号“”表示.含有存在量词的命题，叫做特称命题.,例如，命题:有的平行四边形是菱形；有一个素数不是奇数；有的向量方向不定；存在一个函数，既是偶函数又是奇函数；有一些实数不能取对数.,特称命题”存在M中的一个x，使p(x)成立”可用符号简记为读作“存在一个x0，使p(x0)成立”.,1.4.3含有一个量词的命题的否定,探究,从命题形式上看，这三个全称命题的否定都变成了特称命题.一般地，对于含有一个量词的全称命题的否定，有下面的结论:全称命题的否定是特称命题.,探究,否定:1)所有实数的绝对值都不是正数；,2)每一个平行四边形都不是菱形；,3),从命题形式上看，这三个特称命题的否定都变成了全称命题.一般地
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