新浙教版七下 2.3 解二元一次方程组(1)课件.ppt

2.3解二元一次方程组,课前热身：,1、我们知道，等量之间可以进行代换，比如：,则2、已知方程x-3y=2，用关于y的代数式表示x，得x=已知方程5x+2y=6，用关于x的代数式表示y，得y=,一个苹果和一个梨的质量合计200g(如图1),这个苹果的质量加上10g的砝码恰好与这个梨的质量相等(如图2)。问苹果和梨的质量各多少g?,x+y=200,y=x+10,你知道怎样求出它的解吗?,我们再回顾上一节的一道题:,解:,设苹果和梨的质量分别为xg和yg。根据题意可列方程:,x+y=200,y=x+10,现在我们“以梨换苹果”再称一次梨和苹果:,用x+10代替y,X+(x+10)=200,(二元),(一元),消元,以梨换苹果,合作学习,探究新知,以梨换苹果的实质,+,=,+10,=200,+10,+,=200,x,y,x,x,x,y,得到,即:苹果和梨的质量分别为95g和105g.,x+(x+10)=200,2x+10=200,x=95,=95+10=105,怎样代入？,这1个苹果的质量x加上10g的砝码恰好与这1个梨的质量y相等，即X+10与y的大小相等(等量代换).,解:,为什么可以代入？,y=x+10,高高和兴兴是七年级(1)班两位非常喜欢动脑筋的同学,昨天他们刚学了二元一次方程组,很想知道除了尝试法解方程组以外是否还有其他的方法,于是高高出了个题目给兴兴:,高高年龄的2倍与兴兴年龄的和为37；高高比兴兴少1岁，问高高和兴兴的年龄各为多少岁？,若设高高的年龄为x岁，兴兴的年龄为y岁；则列出关于x,y的二元一次方程组为,兴兴对高高说，请你用一元一次方程来解看：若设兴兴的年龄为y岁，则高高的年龄为(y-1)岁，有,2(y-1)+y=37,y=13,y-1=12,高高年龄的2倍与兴兴年龄的和为37；高高比兴兴少1岁，问高高和兴兴的年龄各为多少岁？,x=12,y=13,把二元一次方程组化为一元一次方程，体现了化归的思想，达到消元的目的，方法是采用了代入，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。,例1：解方程组,和,2y3x=11、典例讲解：例1，解方程组xy1,2y-3(y-1)=1,2y-3y+3=1,y=2,2y-3x=1X=y-1,把求出的解代入原方程组，可以知道你解得对不对。,练一练：,提示:,用含哪个未知数的代数式表示另一个未知数?,有一个未知数的系数是1.,系数不为1的未知数的代数式表示另一个系数为1的未知数.,你认为具有什么特征的方程用代入法比较方便?,高高又把这道题作了变化，请同学们做做：,解:,2x=8+7y,即,把代入，得,例2、:,解方程组,方程组的解是,由，得,对了!可由方程用一个未知数的代数式表示另一未知数，再代入另一方程！,兴兴也来凑热闹了，他又把题变了：,能归纳代入消元法解二元一次方程组的一般步骤吗?,用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；,把这个未知数的值代入代数式(回代)，求得另一个未知数的值；,将方程组中一个方程变形，使得一个未知数能含有另一个未知数的代数式表示；,写出方程组的解。,即:变形,代替,回代,写出解,归纳小结,我也来试一试,解方程组,你认为怎样代入更简便?,请用你最简便的方法解出它的解.,请你谈谈这节课有什么收获？,畅所欲言,大家都来比一比,1、已知3与是同类项，则x=,y=,2、已知和是方程ax+by=15的两个解，求a，b的值。,3、已知方程组与方程组,的解相同，求a+b的值。,x+1=2(y-1)3(x+1)=5(y-1)+4,1.解下列二元一次方程组,可将(x+1)、(y-1)看作一个整体求解.,解:,把代入,32(y-1)=5(y-1)+4,6(y-1)=5(y-1)+4,(y-1)=4,y=5,把代入,x+1=24,x=7,分析,=8,得,得:,3x+2y=13x-2y=5,解下列二元一次方程组,分析,可将2y看作一个数来求解.,解:,由得:,把代入,3x+(x5)=13,4x=18,x=4.5,把x=4.5代入,2y=4.55=0.5,y=-0.25,2y=x5,得:,得:,1.用代入法解方程组:,强化练习：,-3,强化练习：,3、已知：x=t-2，y=2t+1用含x的代数式表示y