热力学基础最新版本VIP

第8章热力学基础,8.1准静态过程功热量,8.2热力学第一定律,8.3热力学第一定律对理想气体等值过程的应用,8.4理想气体的绝热过程,8.5循环过程和卡诺循环,8.6热力学第二定律卡诺定理,8.9热力学第二定律的统计意义,8.1.1准静态过程,热力学过程热力学系统的状态随时间发生变化的过程。实际过程的中间态为非平衡态。,2.准静态过程状态变化过程进行得非常缓慢，以至于过程中的每一个中间状态都近似于平衡态。平衡过程理想过程！,准静态过程的过程曲线可以用p-V图来描述，图上的每一点分别表示系统的一个平衡态。,2,1,在整个过程中，系统一直处于非平衡态，直至过程结束才达到平衡态，这样的过程称为非静态过程,非平衡态则不能用一组确定的状态参量来表示，所以也无法在状态图上表示出来,8.1准静态过程功热量,8.1.2准静态过程压力的功,热力学系统作功的装置活塞,p-V图,结论：系统所做的功在数值上等于p-V图上过程曲线以下的面积。热力学系统作功的本质：无规则的分子热运动与有规则的机械运动之间的能量转化。,功是过程量,系统对外作功：,外界对系统作功：,系统之间由于热相互作用而传递的能量。,热量的单位：国际单位：焦耳（J）工程单位：卡,焦耳当量：,1卡=4.186焦耳,8.1.3热量,系统吸热：,系统放热：,（1）传热的条件：系统和外界存在温度差,（2）传热既与系统和外界的状态有关，还与系统所经历的具体过程有关,例-1.摩尔理想气体从状态1状态2，设经历等温过程。求气体对外所作的功是多少？,【解】,体积功的几何意义是什么？,3,热量传递的本质：无规则的分子热运动之间的能量转化。热量是过程量,(1798年，美国物理学家本杰明.汤姆逊，即伦福德伯爵在德国进行炮膛钻空实验时提出此概念；1799年，戴维H.Davy，法拉第的老师，做真空中的摩擦实验，以证明热是物体微粒的振动所致。),8.1.4系统内能,热力学系统的能量E,内能变化E只与初末状态有关，与所经过的过程无关，可以在初、末态间任选最简便的过程进行计算。,内能包含系统内：(1)分子热运动的能量；(2)分子间势能和分子内的势能;(3)分子内部、原子内部运动的能量；(4)电场能、磁场能等。,T不太高时，系统状态变化主要由:热运动的能量分子间势能的变化所引起，其它形式的运动能量不改变。,气体内能是系统状态的单值函数,一般气体系统内能：,对理想气体的内能：,是温度的单值函数,（直接计算）,内能变化方式,做功,热传递,作功和热量传递具有相同的效果1卡=4.186J(1878年焦耳贡献),3.作功与热传递heattransfer的区别：热传递是通过分子间碰撞完成的，即通过微观粒子相互作用将分子无规则热运动能量自一物体转移到另一物体；,8.1.5热功等效性(1850年提出),2.热-功转换是不能直接进行的，必须通过内能来转换，内能是中介；,作功是通过物体的宏观位移，将物体有规则的机械能转化为系统分子无规则热运动能量，从而改变E；,Firesyringe,1、热容量(thermalcapacity)：物体温度升高一度所需要吸收的热量。,单位：,2、比热(specificheat)：单位质量物质的热容量。,单位：,3、摩尔热容(Molarspecificheat)：1摩尔物质的热容量。,i表示不同的过程,（1）定体摩尔热容：1mol理想气体在体积不变的状态下，温度升高一度所需要吸收的热量。,（2）定压摩尔热容：1mol理想气体在压强不变的状态下，温度升高一度所需要吸收的热量。,（3）Cv,和Cp,的关系,实验证明：,迈耶公式,摩尔热容比（绝热系数）,令,i为自由度数：,单原子i=3双原子i=5多原子i=6,8.1.6热容量,8.2.1热力学第一定律(Firstlawofthermodynamics),本质：包括热现象在内的能量守恒和转换定律。,Q：表示系统吸收的热量，W：表示系统所作的功，E：表示系统内能的增量。,符号规定,+,系统吸热,系统放热,内能增加,内能减少,系统对外界做功,外界对系统做功,热力学第一定律适用于任何系统(气液固)的任何过程(非准静态过程也适用),另一叙述：第一类永动机是不可能制成的。,若,第一类永动机：Q=0，A0的机器;,8.2热力学第一定律,一定量的气体吸收热量，体积膨胀并对外做功，则此过程的末态与初态相比，（）A气体内能一定增加B气体内能一定减小C气体内能一定不变D气体内能是增是减不能确定,例题8-1:,D,例题8-2：,一定质量的理想气体，从某一状态开始，经过一系列变化后又回一开始的状态，用W1表示外界对气体做的功，W2表示气体对外界做的功，Q1表示气体吸收的热量，Q2表示气体放出的热量，则在整个过程中一定有（）AQ1Q2=W2W1;BQ1=Q2CW1=W2;DQ1Q2,A,例8-3如图,一个四周绝热的气缸,中间有一固定的用导热材料制成的导热板C把气缸分成A.B两部分,D是一绝热活塞,A中盛有1molHe,B中盛有1molN2,今外界缓慢地移动活塞D压缩B部分气体,对气体作功A,求此过程中B部分气体内能的变化。,解:设此过程由B传向A的热量为Q,He:,由热力学第一定律,N2:,即：,例8-4系统从ABA经历一个循环,且EBEA。(1)试确定AB,以及BA的功A的符号及含义;(2)Q的符号如何确定;(3)循环总功和热量的正负。,吸热,放热,总功：,思考：如果有二个过程都是你能得出什么结论？,几何上，A即两面积之差！也即所包围的面积；,对吗?,8.3热力学第一定律对理想气体等值过程的应用,8.3.1等体过程,dW=PdV=0,特征：,热力学第一定律的形式,等体摩尔热容,(V=恒量,),1802年被发现,讨论:Q0时，E2E10：等容吸热过程。外界传给气体的热量全部用于增加气体的内能；Qp2A0Q=A0。气体吸收的热量全部转化为对外作功；如图BA等温压缩过程；V2V1A0又T2T1,即E2-E10Q0。气体吸收的热量，一部分用于内能的增加，一部分用于对外作功；等压压缩过程A0，T2T1,即E2E10Q1)。,数学方法：,绝热方程：,等温方程：,（1）从A点经等温膨胀过程V-n-P,（2）从A点经绝热膨胀过程V-n-P,且因绝热对外做功E-T-PP2P.,物理方法：,讨论:非静态绝热过程,绝热自由膨胀,手放在压力锅上方，会不会烫手？,例8-8:有810-3kg氧气，体积为0.4110-3m3，温度为27。如氧气作绝热膨胀，膨胀后的体积为4.110-3m3，问气体作多少功？如作等温膨胀，膨胀后的体积也为4.110-3m3，问气体作多少功？,解：,已知,m=810-3kg,V1=0.4110-3m3,T1=273+27=300（k）,i=5,M=3210-3kg/mol,V2=4.110-3m3,1）绝热膨胀,由绝热方程,2）等温膨胀,例如图，对同一气体，I为绝热过程，那么J和K过程是吸热还是放热?,解：对I过程,对J过程,吸热,对K过程,放热,注：A即过程曲线下的面积；,例如图，同一气体经过等压过程AB,等温过程AC，绝热过程AD。问(1)哪个过程作功最多?(2)哪个过程吸热最多?(3)哪个过程内能变化最大?,解：,(1)由过程曲线下面积知,(2)等压过程：,等温过程：,绝热过程：,为什么？,(3),比较,又,由图,思考：绝热摩尔热容是多少？,理想气体各过程的重要公式,热力学过程中吸放热的判断,16世纪末,煤被大量应用,为解决矿井排水问题,刺激了热机研究,众人之一是达.芬奇(一次性非循环);17世纪末发明了巴本锅和蒸汽泵；,目的：制造能连续不断进行热功转换的机器热机、制冷机,8.5循环过程和卡诺循环,蒸汽机是英国人莎维利(1698)和纽可门(1705)各自独立第一个发明的，用于抽水，效率很低；,ThomasNewcomen,JamsWatt,1765年英国格拉斯哥大学仪器修理工詹姆斯.瓦特完善了蒸汽机(使冷凝器与汽缸分离,发明了活塞阀.飞轮.曲轴.齿轮传动.离心调速器等)使其成为真正的动力,实现了现代化,至今仍在使用。蒸汽机的改善目标：扩大容量(很多人做过)提高效率(卡诺贡献很大),双汽缸,机车,动力,电冰箱,系统经历一系列的变化过程又回到初始状态的过程,即周而复始的过程。,1、循环特征：,经历一个循环过程后，内能不变。,2、一个循环过程的p-V图：,正循环,显然，,AaB为膨胀过程：Wa0，,BbA为压缩过程：Wb0，,一个循环过程中，系统所作的净功：,=p-V图上循环曲线所包围的面积,逆循环：在p-V图上循环过程按逆时针进行。制冷机,热机,蒸汽机,净功,净吸热,总放热,总吸热,8.5.1、循环过程,8.5.2热机和热机效率,热机（正循环）,热机,低温热源,净功A为循环过程曲线所包围的面积；,8.5.3制冷机和制冷系数,A外,制冷过程：外界作功W，系统放热Q1，系统吸热Q2。,逆循环过程,Q2,Q1,BC等体过程：,CD等温过程：,例8-11:3.210-2kg氧气作ABCD循环过程。AB和CD都为等温过程，设T1=300K，T2=200K，V2=2V1。求循环效率。,解：,（分析各分过程的吸热或放热）,AB、DA吸热，BC、CD放热。,AB等温过程：,DA等体过程：,8.5.4卡诺循环,目的：,从理论上探索提高热机效率的方法。,1824年，法国青年科学家卡诺（1796-1832）提出一种理想热机，工作物质只与两个恒定热源（一个高温热源，一个低温热源）交换热量。整个循环过程是由两个绝热过程和两个等温过程构成，这样的循环过程称为,卡诺循环。,1、理想气体准静态卡诺循环,两个等温过程和两个绝热过程组成,Q1,Q2,低温热源T2,卡诺循环效率：,结论：,1）卡诺循环的效率仅仅由两热源的温度决定。2）两热源的温度差越大，卡诺循环的效率越大。,BC和DA过程：绝热,AB和CD过程：等温,吸热和放热,Q1,Q2,2、卡诺致冷机（卡诺逆循环）,W,A,B,C,D,低温热源T2,卡诺致冷机致冷系数,例8-12:一卡诺循环，热源温度为100oC，冷却器温度为0oC。如维持冷却器温度不变，提高高温热源温度，使循环1的净功增加为原来的2倍。设此循环2工作于相同的两绝热线之间，工作物质为理想气体。试求：,此热源的温度增为多少？这时效率为多大？,解：(1),循环1,由循环效率的定义及卡诺循环效率公式,整理得,由题意：,则，,整理得：,(2),例8-13:一定量理想气体经历了某一循环过程，其中AB和CD是等压过程，BC和DA是绝热过程。已知B点和C点的状态温度分别为TB和TC，求此循环效率。,解：,（分析：,AB吸热，CD放热）,则,AB、CD等压，故,又BC、DA绝热，故,例8-14:计算奥托机的循环效率。cd,eb为等容过程；bc，de为绝热过程。,解：,cd为等体吸热,eb为等体放热,根据绝热过程方程得：,气缸的压缩比,8.6.1可逆过程与不可逆过程,可逆机：能产生可逆循环过程的机器。,不可逆机：不能产生可逆循环过程的机器。,可逆过程（reversibleprocess）,状态1,状态2,系统与环境完全复原,不可逆过程（irreversibleprocess）,用任何方法都不可能使系统和外界完全复原的过程称,2.功热转换过程,热,刹车摩擦生热。,烘烤车轮，车不开。,1.热传导过程,热量不能自动从低温高温,功热转换过程具有方向性,热传导过程具有方向性。,8.6热力学第二定律卡诺定理,.气体的绝热自由膨胀过程,自由膨胀，不可自动收缩,一切与热现象有关的宏观过程都具有不可逆性,无摩擦、无泄漏的准静态过程是可逆过,8.6.2热力学第二定律的两种表述,开尔文表述：不可能从单一热源吸取热量使之完全变为有用的功而不产生其他影响。,第二类永动机不可能制成。,克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化。,热量不可能自动地从低温物体传到高温物体去。,可以证明，热力学第二定律得两种表述是等价的。,气体绝热自由膨胀的过程具有方向性,实际宏观过程按一定方向进行的规律就是热力学第二定律,Q放=0=100%,从一个热源吸热，全部用来作功。,行吗？,热力学第一定律判断：Q1=A可行！,热力学第二定律：不行！这是人们从失败的教训中总结出来的定律。,证明开尔文表述与克劳修斯表述的等价性,T1T2,A,Q2,自动,Q2,如果热量能自动从低温物体传到高温物体,可制成单热源机,T1T2,A,Q2,Q1+Q2,如果单热源机能制成,可热量Q2从低温热源传到高温热源，其他什么都没变。,8.6.3卡诺定理,在相同的高温热源与相同的低温热源之间工作的一切可逆机，不论用什么工作物质，效率相等。,2.在相同的高温热源与相同的低温热源之间工作的一切不可逆机的效率不可能高于可逆机的效率。,提高热机效率的途径：尽量提高两热源的温差；尽量减少不可逆因素。,8.7热力学第二定律的统计意义,分析下面这些现象，它们有共性吗？,1、花瓶摔碎了，却不能完全复原。2、封闭容器中原被限制在某一局部的气体分子一旦限制取消，分子将自由地充满整个容器，但却不能自发地再回缩到某个局部。3、生米煮成熟饭，熟饭却不能凉干成生米。4、高温物可自动将热传递给低温物,反之则不能。5、摩擦可将作功变成热,而这热却不再变回功。,能量守恒，为什么会有能源危机？,可见：自然界中遵从能量守恒的过程并非都可以实现！,8.7.1热力学第二定律的统计意义,热力学第二定律指出了热量传递方向和热功转化方向的不可逆性，即：大量微观粒子组成的孤立系统中发生的与热现象有关的实际过程都是不可逆的。这一结论可以从微观角度出发，从统计意义上来进行解释。分析一个例子：气体的自由膨胀,如图：若容器中有a、b、c三个分子,a、b、c三个分子在A、B两室的分配方式：,abc,0,ab,c,bc,a,ca,b,ca,bc,ab,abc,c,a,b,0,如图：若容器中有a、b、c三个分子,a、b、c三个分子在A、B两室的分配方式：,abc,0,ab,c,bc,a,ca,b,ca,bc,ab,abc,c,a,b,0,NA个分子全部自动收缩到A室的几率为,a分子出现在A室的几率为,从以上分析可知：不可逆过程实质上是一到个从几率较小的宏观状态到几率较大的宏观状态的变化过程。也就是由包含微观状态数目少的宏观状态向包含微观数目多的宏观状态进行。热力学第二定律的统计解释微观意义,在一个孤立系统内，一切实际过程都向着状态的几率增大的方向进行。只有在理想的可逆过程中，几率才