信号与系统的课程设计——LTI连续系统时域和频域分析仿真

目录1引言.1 2项目概要. 3正文.1 3.1设计的目的和意义.1 3.1.1设计的目的.2.2设计目标和总体方案.2 3.2.2设计的总体方案.2 3.3设计方法和内容.2.3.1单位冲激响应步进响应.2 3.3.2系统零输入响应零状态响应和全响应.7 3.3.4绘制系统的零件图表， 分析系统稳定性.8 3.4结论. 从.10”参考文献.10 .开始，信号和系统课程设计是学习信号与系统课程所需的教学环节。 本课程是专业基础课程，为了加强基础知识需要实践，使学生获得最现代的设计技能和研究方法，课程设计训练也成为重要的教学环节。 通过对一个模拟信号的一系列数据处理，达到了进一步改善信号与系统课堂教学的效果。 信号与系统课程同时实用性强，是一门广泛的专业基础课程，该课程是将学生从电路分析知识领域引入信号处理和传输领域的重要课程，对后续专业课程具有启发性作用。 该课程的基本方法和理论广泛应用于计算机信息处理的各个领域，特别是通信、数字语音处理、数字图像处理、数字信号分析等领域。 近年来，计算机多媒体教程手段的运用不断普及，优秀的科学计算和系统仿真软件不断涌现，为实现计算机辅助教学和学生搭乘实验提供了良好的平台。 通过对这些软件的分析和比较，我们选择MATLAB语言作为辅助教学工具，利用MATLAB的强大计算能力和图形表现能力，以图形形式直观地向我们展示信号 与系统中的概念、方法和相应结果本课程设计采用MATLAB软件进行LTI连续系统分析仿真，有助于分析和理解该连续信号。 MATLAB的强大功能为此次系统零状态响应、系统零输入响应等各种信号求解提供了优异的视觉效果，为我们提供了很大的学习支持。 项目概况项目概况此次我做的信号和系统课程设计任务是用MATLAB软件进行LTI连续系统时域和频域分析。 所述技术内容利用MATLAB软件基于时域分析原理对其单位冲激响应、阶跃响应进行求解。 必须创建模拟模型，同时调用函数创建并解析m文件。 给予设计系统一般激励信号，求解设计系统的零输入响应、零状态响应和全响应。 绘制了系统的幅度频率响应和相位频率响应图，绘制了系统的零极图，分析了系统的稳定性，分析了系统的零极与时域特性的关系，零极与系统的稳定性的关系。 技术指示符是脉冲响应函数impulse(b，a )、阶跃响应step(b，a )、零状态lsim(b，a，x，t )零输入状态step(sys，t )振幅和相位频率特性freqh(b，a，h )描绘系统零点曲线zplane(b，a )。在课程设计中，首先要理解和认识MATLAB软件，掌握MATLAB软件的基本常用函数的使用方法，对MATLAB软件进行编程操作。 本次实验增加了对仿真软件MATLAB的感性认识，利用MATLAB对MATLAB软件平台的使用、MATLAB编程方法和熟悉常用语句的MATLAB编程方法和特点进行了解，并利用MATLAB对系统的频率响应进行了分析初步掌握线性系统的设计方法，培养独立工作能力。 对MATLAB软件进行了一定的理解和运用后，开始了本课程设计LTI连续系统分析，利用MATLAB软件映射了本课程设计的系统零状态响应、脉冲响应，记录了分析过程。 对于制作的LTI连续系统，在模拟课程的设计完成后作成论文，说明自己的实习过程和实习经验等。 本文3.1设计的目的和意义3.1.1设计的目的是通过本设计，熟悉信号的变换和运算能力，具有信号的时域和频域分析能力，了解信号的发送、传输和接受过程，根据信号传输指标的要求，设计能够完成某些功能的电路系统，检测整个系统的物理实现性和信号无失真传输第1页共10页的基本要求： (1)熟悉信号的变换和运算，能够分析信号；(2)根据信号的传输和课题的要求，设计完成某些功能的子系统；(3)通过实验，熟悉信号的时域和频域分析方法，掌握分析结果；(4)在计算机上信号和系统分析的基本流程3.1.2设计意义在于加强已经学到的知识，加深对知识的理解和应用，加强学科之间的横向联系，应用Matlab模拟实际问题，在学习后续专业课程的巩固基础信号和系统课程的同时，掌握Matlab的应用，掌握课程重点、 以Matlab的形象、直观模拟实现难点，加深对信号和系统基本原理、方法和应用的理解，培养自主获取知识、独立解决问题的能力，同时增强运动手段、实践能力。 3.2设计目标和总体方案3.2.1熟悉设计目标(掌握MATLAB编程方法、常用语言和可视化绘图技术(3)编程实现一般信号及其运算MATLAB的实现方法。 (基于MATLAB软件的LTI连续系统的分析仿真。 3.2.2阅读设计总体方案(1)主题，明确主题中应考察的知识点，复习相应的知识点，阅读主题中求设计的目的。 (2)寻找相关知识点，在MATLAB中如何实现，理解对应的程序。 (3)初步编程，不明白的地方及时解决。 (用MATLAB数值求出连续系统的零态响应、冲激响应和阶跃响应，建立系统的幅度频率响应、相位频率响应和系统的零极图。 3.3设计方法和内容MATLAB(Matrix Laboratory )是美国Math Works公司的产品，Matrix Laboratory意味着“矩阵实验室”，第一个MATLAB只是数学计算工具。 但是，现在的MATLAB不仅是“矩阵实验室”，还是概念设计、算法开发、建模仿真，实时实现在一体化的集成环境中，拥有很多派生子集工具。 MATLAB目前已广泛应用于数学、通信、信号处理、自动控制、神经网络、图形处理等多个非学生课程的研究。 3.3.1单位冲激响应，阶跃响应是LTI系统，当其初始状态为零时，输入端基于单位冲激函数t的响应被称作单位冲激响应，简称为单位冲激响应。 LTI系统在初始状态为零时，其输入为单位阶跃函数的单位阶跃响应，简称阶跃响应。 将基于2 y(t ) 4y (t ) 3f (t ) t的响应描述为在步骤(a，b )和脉冲(a，b )处获得系统阶跃响应和脉冲响应。源代码程序为： clear all； a=3； 第2页共10页b=2 4 1； step(a，b ) subplot (2，1，1 ) impulse (a，b ) subplot (2，1 )， 2 ) step (a ) b ) impulses ponse0.8.6amapi litde0.4. 200246810 time (sec ) step response 1214161820 amapilitlitese 200246810 time (sec ) 1214161820利用simulink仿真系统的步骤和冲激响应，如下面的图所示，得到了图形。 图3-23-2步骤和冲激响应应用SimulinkSimulinkSimulink仿真第3页共10页图3-33-3步骤和冲激响应仿真结果步骤和冲激响应仿真零状态响应和全响应零输入响应： LTI系统的完全响应可以分成零输入响应和零状态响应。 零输入响应是激励为零时仅系统的初始状态输入信号x0引起的响应，用yzit表示。 零状态响应由yzst指示，其中当系统的初始状态为零时仅由ft作出响应。 源代码程序为： clear all； sys=tf(3， 2，4，1 ) t=0:0.1:10； y1=步骤(sys，t )图形(1)图标(t，y1) y=1 2； sys1=ss(sys) u=0*t； z=lsim(sys1，u，t，y )图形(2)图标(z ) u=y1z； 如图3所示，下面的图是求出设计系统的零输入响应、零状态响应和完全响应的曲线图。 第4页共10页的3.52.51.0.50012345678图3-43-4零输入响应图零输入响应图3.53.52.1.50.520406080100120图3-53-5零状态响应图零状态响应图第5页共10页的3.8.7.6.3 678使用simulink仿真系统的零状态响应，得到如下图所示的全响应图： 图3-73-7零状态响应零状态响应simulinksimulink仿真图3-83-8零状态响应图仿真结果零状态响应图仿真结果第6页共10页3.3.3系统的幅度响应和相位频率响应图使用frepz函数求出频率响应冲激响应ht反映了系统的时域特性，但是频率响应hj反映了系统的频域特性的关系： hthj的典型频率响应函数(系统函数)是系统响应的傅立叶变换yj与激励傅立叶变换fj之比，即hjyjfjj或频率的复函数其中，HJ是角频率的输出与输入信号的振幅之比，是被称为振幅特性的输出与输入信号的相位差，被称为相位频率特性。 从奇偶校验可以看出，因为HJ是函数ht的傅立叶变换，所以该奇偶校验是偶函数和奇数函数。 源代码程序为： clear all； a=2 4 1； b=3； h=20； h，w=freqs(b，a，h ) h1=ABS (h ) h2=angle (h ) subplot (2，1，1 )导频(w，h1)栅格频率(w )； ylabel (宽度) title(H(jw )的振幅特性subplot (2，1，2 ) plot (w， h2*180/pi) grid页面的总共10页H(jw )的幅度特性3幅度1 00 123456角频率(w ) 78910-50-100-150-200012345678图3-93-9系统的幅度-频率响应、相位-频率响应图系统的幅度-频率响应图3.3.4系统的零极图极均位于左半部平面的系统是稳定的系统。 当对应的响应函数随着