第十课时第十二章复习课件.ppt

,轴对称全章复习总结,一、知识网络,轴对称,轴对称,轴对称图形,性质,定义,线段垂直平分线,性质,定义,轴对称变换,关于坐标轴对称的点的特点,定义,等腰三角形,等边三角形,性质,定义,判定,含30的角的直角三角形的性质,二、专题综合讲解,专题一、轴对称图形与轴对称及其性质,1、如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。,2、把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴。,共同点：都具有对称性，都有对称轴(至少一条),不同点：轴对称图形揭示的是一个图形的对称性，轴对称揭示的是两个图形的对称性。,4、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点的连线段的垂直平分线。,5、轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点的连线段的垂直平分线。,3、垂直平分线:经过线段的中点且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的.也叫中垂线。,6、线段垂直平分线定理：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等,7、线段垂直平分线逆定理：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上,2、下列图形中，不是轴对称图形的是（）A角B任两边都不相等的三角形C线段D等边三角形,3、下列图形中，只有一条对称轴的是（）,A,B,C,D,B,C,1、下图中，一定是轴对称图形的有（),正三角形,直角三角形,平行四边形,正五边形,等腰梯形,A1个B2个C3个D4个,C,达标检测,4、如图四边形ABCD是轴对称图形，BD所在的直线是它的对称轴，AB=1.6cm，CD=2.3cm,则四边形ABCD的周长为（）A3.9cmB7.8cmC4cmD4.6cm,B,5、如图，已知AB=AC,A=36,AB的中垂线MN交AC于点D，交AB于M点，在下列的结论中：BDABC是角平分线BCD是等腰三角形AMDBCD（1）判断其中正确的结论是哪几个？（2）从你认为正确的结论中选一个加以证明在。,专题二、轴对称思想方法的运用,轴对称即是几何图形的一种性质，又是解决几何问题中的一个重要思想方法。这个思想方法主要有三个方面的应用：一是解决相关几何作图问题二是求关于坐标轴对称点的坐标三是解决较复杂几何问题时，运用这种方法作辅助线，能化难为易。,1、由一个平面图形可以得到它关于一条直线L对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样。,2、关于x轴对称的点的坐标的特点是:横坐标相等纵坐标互为相反数。关于y轴对称的点的坐标的特点是:横坐标互为相反数,纵坐标相等.,1、如图1，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若ABC的面积为12，则图中阴影部分的面积是_,2、如图2，D是AB边上的中点，将ABC沿过DE的直线折叠，使点A落在BC上F处，若B=50,则BDF=_,（图1）,（图2）,6,80,达标检测,3、如图，（1）-（4）中的大等边三角形是由9个相同的小等边三角形拼成的，将其中部分涂黑，如图（1）（2）所示。观察图（1）（2）涂黑部分构成的图案，它们具有如下特征：都是轴对称图形涂黑部分都是三个小等边三角形。请在图（3）（4）内设计一个新图案，使之具有上述两个特征。,N,M,B,A,B,A,4、如图，长方形EFGH是台球的桌面示意图。现有黑、红两球分别位于A、B两点的位置，怎样撞击黑球A，使黑球先碰撞到台边FG，反弹后再撞击台边GH，再反弹后击中红球B，作出FG、GH上的撞击点的位置和黑球A的运行路线。,H,G,E,F,专题三、等腰三角形的性质与判定的运用,性质1：等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角）,性质2:等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合(简称：三线合一）,等腰三角形的判定定理：如果一个三角形中有两个角相等,那么这两个角所对的边也等.(简称为:等角对等边),推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形。,推论有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.,定理：在直角三角形中,如果一个锐角等于30,那么它所对的直角边等于斜边的一半.,等边三角形性质：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60.,2、等腰三角形的一个角为80，则其它两个角的度数为_。,1、等腰三角形的周长为16，腰比底长2，则腰长为_,3、如图，AB=AC=BD，那么1与2之间的关系满足（）,A1=22B21+2=180C1+32=180D31-2=180,6,50、50或80、20,D,达标检测,F,D,E,C,B,A,3,1,2,4、如图，在ABC中，1=90,ACD和BCE都是等边三角形，请你判继EC和AD的位置关系，并说明你的理由。,解：ECAD,理由如下：延长EC交AD于F,BCE都是等边三角形2=60,同理：ACD=60,AC=CD,1=90,3=30,CF平分ACD,ECAD(三线合一),三、知识小结,1、理解轴对称、轴对称图形的概念和基本性质;了解线段垂直平分线