人教版数学八年级上册 第十三章质量评估测试卷 及答案

第十三章质量评估测试卷第十三章质量评估测试卷 一、选择题(共 12 小题，总分 36 分) 1(3 分)下列图案是轴对称图形的有()个 A1B2C3D4 2(3 分)点 A(2，5)关于 y 轴对称的点的坐标是() A(2，5)B(2，5)C(2，5)D(5，2) 3(3 分)若等腰三角形的顶角为 80，则它的一个底角度数为() A20B50C80D100 4(3 分)如图，直线mn，点A 在直线 m 上，点B，C 在直线 n 上， ABCB，170，则BAC 等于() A40B55C70D110 5(3 分)如图，已知 DEBC，ABAC，1125，则C 的度数 是() A55B45C35D65 6(3 分)若一个等腰三角形的两边长分别为 2 和 4，则这个等腰三角 形的周长是为() A8B10C8 或 10D6 或 12 7(3 分)如图，在四边形 ABCD 中，AC，BD 为对角线，ABBC ACBD，则ADC 的大小为() A120B135C145D150 8(3 分)如图所示是 45 的方格纸，请在其中选取一个白色的方格并 涂黑，使涂黑部分是一个轴对称图形，这样的涂法有() A4 种B3 种C2 种D1 种 9(3 分)如图，在ABC 中，B32，BAC 的平分线 AD 交 BC 于点 D，若 DE 垂直平分 AB，则C 的度数为() A90B84C64D58 10(3 分)如图，在ABC 中，ACBC，点D 在 BC 的延长线上，AE BD，点 E，D 在 AC 同侧，若CAE118，则B 的大小为 () A31B32C59D62 11(3 分)如图，等边三角形 ABC 与互相平行的直线 a，b 相交，若 125，则2 的大小为() A25B35C45D55 12(3 分)如图，在射线 OA，OB 上分别截取 OA1OB1，连接 A1B1， 在 B1A1，B1B 上分别截取 B1A2B1B2，连接A2B2，按此规律作 下去，若A1B1O，则A10B10O() A210B29C20D18 二、填空题(共 6 小题，总分 18 分) 13(3 分)点 M(2，1)关于 x 轴的对称点 N 的坐标是_ 14(3 分)如图，在ABC 中，DM 垂直平分 AC，交 BC 于点 D，连 接 AD，若C28，ABBD，则B 的度数为_度 (第 14 题) (第 15 题) (第 16 题) (第 17 题) (第 18 题) 15(3 分)如图，在ABC 中，ABAC，BC 边的垂直平分线 DE 交 BC 于点 D， 交 AC 于点 E， BD4， ABE 的周长为 14， 则ABC 的周长为_ 16(3 分)如图，ABCD，AFEF，若C62，则A_ 度 17(3 分)如图，在ABC 中，BAC106，EF、MN 分别是 AB、 AC 的垂直平分线，点 E、N 在 BC 上，则EAN_ 18(3 分)如图，将数轴从某一点开始折出一个等边三角形 ABC，设 点 A 表示的数为 x3，点 B 表示的数为 2x1，点 C 表示的数 为4， 则 x 的值等于_， 若将ABC 向右滚动， 数字 2 012 对应的点将与ABC 的顶点_重合 三、解答题(共 8 小题，总分 66 分) 19(6 分)如图，在ABC 中，AD 平分BAC 交 BC 于点 D，过点 D 作 DEAB 交 AC 于点 E. 求证：AEDE. (第 19 题) 20(6 分)如图，点 D、E 在ABC 的 BC 边上，ABAC，ADAE. 求证：BDCE. (第 20 题) 21(8 分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为 1，网 格中有一个格点ABC(即三角形的顶点都在格点上) (1)ABC 的面积为_； (2)在图中作出ABC 关于直线 MN 的对称图形ABC. (3)利用网格纸，在 MN 上找一点 P，使得 PBPC 的距离最 短( 保留痕迹) (第 21 题) 22(8 分)如图，在ABC 中，ABAC，AD 是 BC 边上的高，过点C 作 CEAB 交 AD 的延长线于点 E，求证：CEAB. (第 22 题) 23(8 分)如图，在ABC 中，ABAC，BAC120，ADBC， 垂足为G，且ADAB，EDF60，其两边分别交边AB，AC于点 E，F.求证： (1)ABD 是等边三角形； (2)BEAF. (第 23 题) 24(10 分)如图，在等边ABC 中，ABC 与ACB 的平分线相交于 点 O，且 ODAB，OEAC. (第 24 题) (1)试判断ODE 的形状，并说明你的理由； (2)线段 BD、DE、EC 三者有什么关系？写出你的判断过程 25(10 分)如图，点O 是等边ABC 内一点，AOB110，BOC .以 OC 为一边作等边三角形 OCD，连接 AC、AD. (1)当 150时，试判断AOD 的形状，并说明理由； (第 25 题) (2)探究：当 为多少度时，AOD 是等腰三角形？ 26(10 分)如图，ABAC，BD、CD 分别平分ABC 和ACB.问： (答题时，注意书写整洁) (1)图中有几个等腰三角形？(写出来，不需要证明) (2)过 D 点作 EFBC，交 AB 于 E，交 AC 于 F，如图，图中 增加了几个等腰三角形，选一个进行证明 (3)如图， 若将题中的 ABC 改为不等边三角形， 其他条件不变， 图中有几个等腰三角形？线段 EF 与 BE、 CF 有什么关系？(写出 来，不需要证明) (第 26 题) 答案答案 一、1.B2.A3.B4.C5.A6.B7.D8.B9.B10A11.B 12.B 二、13. (2，1)14. 6815. 22163117. 3218. 3；C 三、19. 证明：AD 平分BAC 交 BC 于点 D， BADEAD， DEAB， BADADE， EADADE， AEDE. 20证明：如答图，过点 A 作 APBC 于 P. ABAC，BPPC， ADAE，DPPE， BPDPPCPE，BDCE. 21解：(1)4 (2)如答图， ABC即为所求；(3)如答图，点 P 即为所求 22证明：ABAC，AD 是 BC 边上的高， BAECAE.CEAB， EBAE.ECAE. CEAC.ABAC，CEAB. 23证明：(1)ABAC，ADBC， 1 BADDAC2BAC，BAC120， 1 BADDAC212060，ADAB， ABD 是等边三角形； (2)ABD 是等边三角形，ABDADB60，BDAD. EDF60，BDEADF， DBEDAF60， 在BDE 与ADF 中，BDAD， BDEADF， BDEADF(ASA)，BEAF. 24解：(1)ODE 是等边三角形，理由如下： ABC 是等边三角形，ABCACB60 ， ODAB，OEAC，ODEABC60， OEDACB60.DOE60ODE 是等边三角形 (2)BDDEEC，OB 平分ABC，且ABC60， OBDABO30， ODAB，BODABO30， DBODOB，DBDO，同理，ECEO， DEODOE，BDDEEC. 25解： (1)AOD 是直角三角形理由如下：OCD、 ABC 是等边三角形， OCCD，BCAC，ACBOCD60， BCOACD， OCDC， 在BOC与ADC中， BCOACD，BOCADC， BCAC， BOCADC， BOC150， ODC60， ADO1506090， AOD 是直角三角形； (2)由(1)知，BOCADC，CBOCAD. 设CBOCADa，ABOb，BAOc，CAOd， 则 ab60， bc18011070， cd60， bd10， (60a)d10，ad50，即DAO50， 综上，