沪科版4.3线段的长短比较

4.3线段的长短比较,连结两个端点之间的笔直的线,将线段向一个方向无限延长就得到了射线,将线段向两个方向无限延长就形成了直线,有两个端点,有一个端点,无端点,线段AB（BA)或线段,射线AB,直线AB（BA）或直线l,一、温习旧知,二、情境引入,第一种方法是：度量法即用一把刻度尺量出两条线段的长度，再进行比较。（具体长度数值分析）,3.1cm,4.1cm,三、线段长短的比较方法,D,C,（1）如果点B在线段CD内部，线段AB小于线段CD,记作ABCD,（3）如果点B与点D重合，记作AB=CD,用符号等于、大于、小于既表示线段的长短比较结果，也表示线段长度的大小关系,第二种方法：叠合法,比较线段长短的两种方法：1、度量法从“数”的角度比较2、叠合法从“形”的角度比较,练一练,1、141面练习第一题2、比较下图线段，线段长度,线段的和差,如图，,线段AB,AB,b,BC,C,AB,D,DB=b,AD=a-b,AC就是a与b的和,AD就是a与b的差,线段的和差表示的是线段长度的和差,练习,如图，、是线段上不同的两点，那么(1)ACDC;BD=CD;(2)ACBC;BD=AD；(3)AB=+;(4)AB=+;,A,B,D,C,BC,AD,DB,AB,AC,AB,CD,CB,AC,会观察，会思考，会选择,实践操作,A,B,C,A,B,C,A,B,C,A,B,C,A,（B）,C,点C在线段AB上且使线段AC，CB相等，这样的点C叫做线段AB的中点。,定义,这时,AB=AC+CB=2AC=2CB,练一练,如图，、是线段上不同的两点，并且点C是线段AD的中点，CD=BD，那么(1)AB=AC;(2)ACBA;(3)CD=CB；(4)ACDA;,A,B,D,C,1,思考,甲、乙两地间有曲线、折线、线段等4条路可走其中哪条路最短？,人们修建公路遇到大山阻碍时，为什么时常打通一条穿越大山的直的隧道？,结论,1、线段的基本事实,两点之间的所有连线中，线段最短.,2、两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离.,如图，从小明家到学校共有三条路，小明为了尽快到学校，应选择第条路。为什么？,学校,小明家,（1）,（2）,（3）,练一练,能否再建一条更短的路?,大家看图，如果量一量车站与码头相距多远，是怎样量的？如果从你家到学校走了三公里，能否认为学校与你家的距离为3公里？,两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。,码头,车站,练一练,下列说法正确的是()A.过A、B两点的直线长是A、B两点间的距离B.线段AB就是A、B两点间的距离C.乘火车从杭州到上海要走210千米，这就是说杭州站与上海站间的距离为210千米D.连结A、B两点的所有线中，其中最短的线的长度就是A、B两点间的距离,D,应用,例1已知：线段AB=4，延长AB至点C，使AC=11.点D是AB的中点，点E是AC的中点.求DE的长.,解如图，因为AB，点D为AB的中点，故AD,又因为AC=11，点E为AC中点，AE=5.5故DEAE-AD,2、如图，A、B、C、D表示4个居民小区。现要建一个牛奶供应站，使它到4个小区的距离之和最小，你认为牛奶供应站应建在何处？标出牛奶供应站的位置，并说明理由。,应用,P,点P就是所求的位置