时间序列的分解分析课件(ppt 69页).ppt

1,第二节时间序列的分解分析,2,一、构成因素和分析模型,（一）时间序列的构成因素,3,时间序列在较长持续期内表现出来的总态势。是由现象内在的根本性的、本质因素决定的，支配着现象沿着一个方向持续上升、下降或在原有水平上起伏波动。,1.长期趋势变动（T）,4,2.季节变动（S）,由于自然季节因素（气候条件）或人文习惯季节因素（节假日）更替的影响，时间序列随季节更替而呈现的周期性变动。季节周期：通常以“年”为周期、也有以“月、周、日”为周期的准季节变动。,5,3.循环变动（C）,时间序列中以若干年为周期、上升与下降交替出现的循环往复的运动。如：经济周期（“繁荣萧条衰退复苏繁荣”）。,6,时间序列由于受偶然性因素的影响而表现出的不规则波动。故也称为不规则变动。随机变动的成因：自然灾害、意外事故、政治事件；大量无可言状的随机因素的干扰。,4.随机变动（I）,7,（二）时间序列分析模型,1.加法模型：假定四种变动因素相互独立，序列各时期发展水平是各构成因素之总和。2.乘法模型：假定四种变动因素之间存在着交互作用，序列各时期发展水平是各构成因素之乘积。,8,（三）时间序列的分解分析,时间序列的分解分析就是按照时间序列的分析模型，测定出各种变动的具体数值。其分析取决于时间序列的构成因素。,1.仅包含趋势变动和随机变动（年度数据）乘法模型为：Y=TI加法模型为：Y=T+I,9,2.含趋势、季节和随机变动,按月（季）编制的时间序列通常具有这种形态。分析步骤：a.分析和测定趋势变动，求趋势值T；b.对时间序列进行调整，得出不含趋势变动的时间序列资料。,10,c.对以上的结果进一步进行分析，消除随机变动I的影响，得出季节变动的测定值S。,11,1.测定各构成因素的数量表现，认识和掌握现象发展的规律；2.将某一构成因素从数列中分离出来，便于分析其它因素的变动规律；3.为时间序列的预测奠定基础。,时间序列分解分析的作用,12,二、长期趋势的测定方法,长期趋势测定的方法：1.时距扩大法；2.移动平均法；3.数学模型法。,13,1.时距扩大法,时距扩大法是将时间序列的时间单位予以扩大，并将相应时间内的指标值加以合并，从而得到一个扩大了时距的时间序列。作用：消除较小时距单位内偶然因素的影响，显示现象变动的基本趋势,14,注意第一，时距扩大的选择，若原数列发展水平波动有周期性，则扩大的时距与周期相同，若无明显周期性，按经验逐步扩大。第二，时距扩大法只适用于时期数列，时点数列不能采用这种方法。第三，时距选择既不能太长也不能太短。时距过长，会使时间数列修饰过度。时距也不应太短，否则达不到修匀的目的。第四，扩大的时距应前后一致，以使修匀后的时间数列保持可比性。,15,2.移动平均法,移动平均法对时间数列的各项数值，按照一定的时距进行逐期移动，计算出一系列序时平均数，形成一个派生的平均数时间数列，以此削弱不规则变动的影响，达到对原序列进行修匀的目的，显示出原数列的长期趋势。若原数列呈周期变动，应选择现象的变动周期作为移动的时距长度。,16,移动平均法,17,奇数项移动平均法,原数列,移动平均,新数列,（1）简单移动平均,18,19,20,21,偶数项的中心化简单平均数要经过两次移动计算才可得出。例如：移动项数N4时，计算的移动平均数对应中项在两个时期的中间：,偶数项移动平均法,22,由于这样计算出来的平均数的时期不明确，故不能作为趋势值。解决办法：对第一次移动平均的结果，再作一次移动平均。,23,24,25,（2）加权移动平均法,是对各期指标值进行加权后计算的平均数。注意事项：一般计算奇数项加权移动平均数；权数以二项展开式为基础。中项的权数最大，两边对称，逐期减小。如N=3时，应以的系数1，2，1为权数：,26,27,28,如：N=5时，应以（a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4的系数1，4，6，4，1为权数。,29,30,移动平均对数列具有平滑修匀作用，移动项数越多，平滑修匀的作用越强；由移动平均数组成的趋势值数列，较原数列的项数少，N为奇数时，趋势值数列首尾各少项；N为偶数时，首尾各少项；局限：不能完整地反映原数列的长期趋势，不便于直接根据修匀后的数列进行预测。,移动平均法的特点,31,3.趋势模型法,也称曲线配合法，它是根据时间序列的数据特征，建立一个合适的趋势方程来描述时间序列的趋势变动，推算各时期的趋势值。建立趋势模型的程序：1.选择合适的模型判断方法：a.直接观察法（散点图法）b.增长特征法,32,1）线性趋势方程逐期增长量大致相等。2）二次曲线趋势方程逐期增长量大致等量递增或递减。3）指数曲线方程环比发展速度近似一个常数。,常见的趋势方程,33,34,直线趋势方程：,35,抛物线趋势方程：,36,37,指数曲线趋势方程：,38,常用方法：最小二乘法3.计算趋势变动测定值将自变量t的取值，依次代入趋势方程，求出相应时期的趋势变动测定值。,2.估计模型的参数,39,用最小平方法求解参数a、b，有,直线趋势的测定：最小二乘法,直线趋势方程：,40,【例】已知某省GDP资料（单位：亿元）如下，拟合直线趋势方程，并预测1999年的水平。,41,42,解：,43,预测：,44,0,1,2,3,4,5,6,7,求解a、b的简捷方法,a-a,45,当t=0时，有,46,47,解：,预测：,48,（2）指数曲线模型,3.计算趋势值。,49,第五节季节变动与循环波动分析,50,1、同期平均法以若干年资料数据求出同月(季)的平均水平与各年总月(季)水平，进而对比得出各月(季)的季节指数来测定季节变动的程度。,一、季节变动的测定,51,（1）直接按月(季)平均法。计算步骤：A、计算各年同月(季)的平均数(i=1k年，j=112月或j=14季)（列平均）B、计算各年所有月份(或季度)的总平均数C、计算季节指数SI，,52,例：,1）直接平均法：,53,54,A、计算第i年平均数；（行平均）B、将历年各月(季)的实际数据同其本年的平均数相比，计算(i表示年度，j表示季或月)季节比率：C、将各年度同期(月或季)的比率进行简单算术平均，求出季节指数Sj,（2）比率按月(季)平均法。计算步骤：,55,56,57,在具有明显的长期趋势变动的数列中，为了测定季节变动，必须先将趋势变动因素在数列中加以剔除，而后计算季节比率。若以移动平均法测定趋势值，则确定季节变动的步骤如下：,2、移动平均趋势剔除法,58,1）对原时间序列求移动平均数，作为相应时期的趋势值T。2）剔除原数列中的趋势变动T，即将原数列各项除以移动平均数的对应时间数据：。3）以消除趋势变动后的数列S-I计算季节指数，测定季节变动。,移动平均趋势剔除法步骤,59,例：1999年到2001年某城市旅游人数资料如表所示。某风景旅游城市旅游人数资料,试用移动平均趋势剔除法分析季节变动,60,61,62,分析：季节指数最高，表明该季为旺季；季节指数最低，表明该季为淡季。调整：季节指数之和必须等于周期长度N（N为季或月），即。当两者不等时，须做相应的调整。调整系数为：经调整，季节指数为：,63,64,1、直接法1）测定方法：将每年各季或各月的数值与上年同期进行对比，即求出年距发展速度。它适用于季度和月度时间序列。年距发展速度：,二、循环变动的测定方法,65,2）特点：直接法简便易行，可以大致消除趋势变动和季节变动的影响。主要局限性是在消除时间序列长期趋势的同时，相对放大了年度发展水平的影响，当某期发展水平偏低或偏高时，必然会影响CI的数值，使之偏高或偏低，使得循环波动的振幅被拉大。,66,2、剩余法1）剩