初中几何模型胡不归最值模型

几何模型：胡不归最高值模型在以前的最高值问题中，求出某线段的最高值或者求出PA PB的最高值的情况较多，除此之外还有可能遇到像“PA kP”这样的公式的最高值，这样的公式一般分为两类问题： (1)胡不归问题； (2)阿氏圆【故事介绍】从前，有个少年上学，有一天不幸得知父亲病危的消息，马上回家。 根据“两点之间的线段最短”的说法，他现在位置a到家b之间是砂岩地，但是他踏着回去的路一到家，老人刚咽气，年轻人后悔地哭了。 邻居对年轻人说“要回去吗”。 你胡说八道？ (胡与何)沿着车站道AC先走到沙坑，不是更早到家吗？【模型制作】如图所示，将动点p在直线MN外运动速度设为V1，将在直线MN上的运动速度设为V2、V11 .如图所示，在平行四边形ABCD中考虑到如何构建“”，已知A=60，sin60=”，如果延长AD，使PHAD的延长线为h点，问题就是求出PB PH的最小值。 当b、p、h这3点为共用线时，PB PH可取最小值，即BH的长度，若求解直角ABH则可得到BH的长度。例题2 .如图所示，AC是圆o直径，AC=4，弧BA=120，点d是弦AB上的可动点，OD BD的最小值是()A.B.C.D解：2222222铮铮铮铮222222222222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡6把BKCA，DEBK设为e，OMBK设为m，连接OB。bkAC；卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡埃埃埃埃埃埃埃埃在RtDBE中，DE=BD，8756； odbd=odde垂线的线段最短，因此点e与m重合时OD BD的值最小，最小值为OM2卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡6在RtOBM中OB=2，OBM=60，OM=OBsin60=，DB OD的最小值是故选： b变式练习2 .在图中，ABC中，BAC=30且AB=AC，p是底边上的高AH上的点，如果AP BP CP的最小值为2，则BC=。解：如图所示，将ABP绕点a顺时针旋转60圈，得到AMG .连接PG，CM。AB=AC，AHBC，卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡22222222222222222222222222222MG=PB，AG=AP，22222222222222222222222226PA PB PC=CP PG GM当m、g、p和c是公共线时，pbpc的值是最小的，并且最小值是线段CM的长度AP BP CP的最小值是2，8756； cm=2222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡653设BNAC为n .的话，BN=AB=1，AN=，CN=22222222222222222222226例题3 .等边三角形ABC的边长为6，如果将其置于图示的平面直角坐标系中，则BC边位于x轴上，BC边的高度OA位于y轴上。 已知一只电子虫从a沿着y轴到达g点，沿着GC到达c点，电子虫在y轴上移动的速度是GC上移动速度的2倍，如果电子虫完全行走的时间最短，则点g的坐标为(0)。设图作GMAB在m、电子虫在CG上的速度为v电子虫完全跑动时间t=(CG )RtAMG中GM=AG电子虫完全奔跑时间t=(GM CG )c、g、m共线时，CMAB时，GM CG最短此时，CG=AG=2OG，易知OG=6=因此，点g的坐标为(0，) 因此，答案为(0，)变式练习在图3中，ABC为直角坐标系，AB=AC、a (0，2 )、c (1，0 )，d为放射线AO上的一个点，变动点p从a开始，运动路径为ADC，点p为AD上的运动速度为CD上的3倍，为了将整个运动时间最小化，点d的坐标为()a.(0)b.(0)c.(0)d.(0)解：设AD中p的速度为3V、CD中的速度为1V时总时间t=(要使CD最小化，请使CD最小化由于AB=AC=3，BHAC通过点b与点h相交，OA与d相交因为是容易证明的ADHACO，所以=3，所以=DH由于ABC是等腰三角形，所以BD=CD，所以CD最小，DH BD最小b、d、h三点共线就行了。 因为是AOC -BOD，所以=即OD=，所以点d的坐标为(0)，符合标准的检验，理解加强的执行1 .如图所示，在平面正交坐标系中，点p是x轴上的可动点，在最小的情况下，点p的坐标是_ .答案：2 .如图所示，四边形ABCD为菱形、AB=4且ABC=60，点m为对角线BD (不包含点b )上的变动点，最小值为_ _ _ _ _ .答案：3 .如图所示，在RtABC中，ACB=90、B=30、AB=4、点d、f分别在周边AB、BC上的移动点连接CD，通过点a使AE、CD与点e交叉，将脚设为g，连接了GF，则GF FB的最小值为()A.B.C.D延长AC点p，设为CP=AC，设为BP，通过点f设为FHBP，设为AC点o，设为OG，通过点o设为OQBP222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡ABP是等边三角形，22铿锵锵锵653RtFHB中FH=FBg、f、h在同一直线上时，GF FB=GF FH=GH取最小值22222222222222222222222222