函数图像及其应用

函数图像一、选择题1.函数f(x)的部分图像如图所示，那么f(x)的解析表达式可以是()A.f(x)=2x+lg x+2B.f(x)=2x+lg x-2C.f(x)=2x-lg x+2D.f(x)=2x-lg x-22.如果函数f (x)=关于点(-1，2)和f (-2)=3对称，那么b的值就是f(x)=1A.-1 B.1 C.2 D.43.函数y=-2 sinx的图像大致是()4.函数y=f (x)和y=g (x)的图像如图所示，那么函数y=f (x) g (x)的图像可以是()5.(2018邢台育才中学月考)偶数函数f(x)的定义域为-5，5，f (3)=0。当x0，5时，f(x)的像如图所示，则不等式ef(x)1的解集为()A.(-3，0)(3，5 B.(-3，0)(0，3)C.-5，-3)(3，5 D.(0，3)6.函数y=x cosx的近似图像是()7.假设函数y=sinax b (A0)的图像如图所示，函数y=loga (x b)的图像可以是()8.如果函数f (x)=(ax2 bx) ex的图像如图所示，则实数a和b的值可能是()A.a=1，b=2 B.a=1，b=-2交流电=-1，直流电=-1，交流电=-2第二，填空9.为了获得函数y=LG的图像，函数y=lgx的图像上的所有点需要移动3个单位长度到_ _ _ _ _ _ _ _，然后移动_ _ _ _ _ _ _ _个单位长度到_ _ _ _ _ _ _ _。10.已知函数f(x)是定义在r上的奇函数，当x0，f (x)=-x2-3x时，不等式f (x-1)-x 4的解集是_ _ _ _ _ _。11.如果直线y=1和曲线y=x2-| x | a有四个交点，a的取值范围是_ _ _ _ _ _。12.已知函数y=f (x)的周期为2，当x -1，1 f (x)=x2时，函数y=f (x)的像与函数y=| lgx |。13.(安徽，2015)在平面直角坐标系xOy中，如果直线y=2a与函数y=| x-a |-1的图像只有一个交点，那么a的值就是_ _ _ _ _ _ _14.(2018黑龙江大庆模拟)函数f (x)=min 2，| x-2 |，其中mina，b=如果移动直线y=m与函数y=f (x)的图像有三个不同的交点，则实数m的取值范围为_ _ _ _ _ _。答案分析1.对于A和B来说，函数是单调递增函数，这是不一致的；对于c，f (x)=2x-lgx 2，让f (x)=0，得到2x 2=lgx。如果y=2x 2且y=lgx，则两个函数图像没有交点，即没有零点，因此c不符合；对于d，f (x)=2x-lgx-2，让f (x)=0，得到2x-2=lgx。如果y=2x-2，y=lgx，那么这两个函数图像有两个交点，所以d在直线上。2.设定点P(m，n)是函数图像上的任意点，点P关于(-1，2)的对称点是q (-2-m，4-n)，它将永远是真实的。根据方程组，4m 4=2km 2k成立，因此4=2k，即k=2。所以f (x)=和f(-2)=3，所以b=1。3.函数f (x)=-2辛克斯，所以f (-x)=- 2 sinx=-f (x)，所以这个函数是奇数函数，不包括A；因为y =-2高斯，因此，函数的单调区间周期性地变化。分析这四个答案，只有C符合要求。4.A5.B f(x)0来自ef(x)1，因为f(x)是一个偶数函数。所以当x (-3，0) 0，3，f(x)0，那么不等式ef(x)1的解集是(-3，0) 0，3)。6.bf(x)=x+cos x,f(-x)=-x+cos x，f(-x)f(x)和f(-x)f(x)，因此，该函数是非奇数和非偶数，不包括A、C；当x=x cos x=x时，也就是说，f(x)的图像和直线y=x的交点中的一个点的横坐标是，不包括d，所以B.7.C8.b绘制y=e-x 2和y=| lnx |的图像。两幅图像的交集是方程的根。从图中可以看出，当0a，f (x-1)-x 4，当x0，-x0。f(-x)=-(-x)2-3(-x)=-x2+3x，f(x)=x2-3x(x0).从(x-1) 2-3 (x-1)=-x 4 (x0)，x=4，即a=4，所以不等式的解集是(4，)。11.分析该