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文档简介

习题课(静电场中的导体和电介质)1、半径为R1的导体球带正电Q1，球外有一同心导体球壳，其内外半径分别为R2和R3，球壳带正电Q2，求：R2R1O(1)此带电系统的场强分布；R3(2)球的电势U1和球壳的电势U2；(3)球与球壳的电势差；(4)若用导线将球和球壳相连，U1和U2分别为多少？解：（1）电量均匀分布在球面上，即R1球面电量为Q1，R2球面电量为-Q1，R3球面电量为Q1+Q2 ，利用均匀带电球面在空间任一点场强的结果和场强叠加原理，可求得场强分布为：r R1: E1 = 0; R1 r R2 : E2 = Q1/40r2; R2 r R3: E4 = (Q1+Q2)/40r2(2) (3) (4) 2、如图，在半径为a的金属球外有一层外半径为b的均匀电介质球壳，电介质的相对电容率为r，金属球带电Q，求：a (1)介质层内外的场强大小；o(2)介质层内外的电势；b(3)金属球的电势；(4)电场的总能量； (5)金属球的电容。解：（1）电量Q均匀分布在半径为a的球面上，作一半径为r的球面为高斯面，利用高斯定理可求得场强分布r a: E1 = 0; a r b: （2） r b: a r b: r a: （3）金属球的电势等于U1（4）（5）3、在半径为R的导体球壳薄壁附近与球心相距为d(dR)的P点处，放一点电荷q，求：(1)球壳表面感应电荷在的球心O处产生电势和场强； (2)空腔内任一点的电势和场强；(3)若将球壳接地，计算球壳表面感应电荷的总电量。OdRPq解：（1）点电荷放入前，导体球壳的带电量为零，点电荷放入后，导体球壳的电荷重新分布，但感应电量为零。感应电荷在球心处的电势为零。因球心处总场强为零，所以感应电荷在球心处的场强与点电荷q在O点产生的场强大小相等、方向相反，则 （2）E0 = 0 , （3）设球壳接地后感应电荷为，球壳为等势体且为零 , 4、一平行板电容器，其极板面积为S，间距为d，中间有两层厚度各为d1和d2，相对电容率分别为r1和r2的电介质层（且d1d2 = d）。两极板上自由电荷面密度分别为，求：A(1)两介质层中的电位移和电场强度；(
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