(新)湘教版八年级数学上册：2.3.2《等腰三角形(1)》教案+习题(精品)

课题：课题：2.3.12.3.1等腰三角形(等腰三角形(1) )学习目标：掌握学习目标： 1、等腰三角形的概念、等腰三角形的性质，利用等腰三角形的性质解决实际问题。 2、通过独立思考、交流合作，体会探索数学结论的过程，发展推理能力。 重点：等腰三角形性质的探索与应用a难点：难点：等腰三角形性质的应用教学过程：教学过程：一、知识复习(提示一、知识复习(提示PPT课件) 1、有两边相等的三角形，称为等腰三角形，相等的两边称为腰，另一边称为底边，夹在两腰之间的角称为顶角，底边和腰之间的角称为顶角两边之和大于第三边。 三内角和等于一百八十。 有什么特殊性质？ 二、探寻新知(展示二、探寻新知(展示pptppt课件) 1、试试：将长方形纸片在图中虚线对折，沿虚线切取一部分，展开它，ABC.A AC与AB有什么关系？ 该三角形具有什么特征2、探讨等腰三角形的特殊性质： (填空)如图所示，ABC对于具有顶角等分线AD的直线的轴反射，1=2、AB=AC，因此c线AB的像为放射线AC，放射线AC的像为放射线的B D线AB的像为线段AC， 线段AC像是线段点b的像是点c，点c的像是点线段BC的像是线段CB .因此，等边ABC关于直线对称.由于点d的像是点d，所以线段DB的像是线段.点d是底边BC上的. AD是底边BC . 由于放射线DB的像是放射线DC，放射线DA的像是放射线，因此BDA=CDA=，因此AD位于底边BC上。 因为放射线BA的像是放射线CA，放射线BC的像是放射线，所以B C. BADCAD。 因此，AD通过顶角BAC的上述探索得到了等腰三角形的特殊性质： (1)等腰三角形为轴对称图形，对称轴为具有顶角等腰线的直线)等腰三角形为轴对称图形，对称轴为顶角等腰线所在的直线等腰三角形的两底角相等(简称等边对等角) (3)等腰三角形的底边上的高度、中线与顶角二等分线重叠(简称三线一致 )、等腰三角形的底边上的高度、中线与顶角二等分线重叠(简称三线一致 ).3、填空：如图1所示，在ABC中，(1)AB=AC、bad=CADCAD(2)AB=AC，BD=CD222铮铮铮铮铮作响，铮作响，铮作响，ABC是等边三角形，因为a所以AB=BC=AC，根据c=a=b .三角形的内角和定理，a=b=c=60 .等均为60 .等腰三角形是特殊的等腰三角形，所以等腰三角形是轴对称图形，它是具有三个对称轴且分别具有C B三个内角的二等分线的直线. 3、应用例(三、应用例(提示pptppt课件)例1 :图、ABC中AB=AC、 BDAC下垂在点D. 1 A求证：DBC=A. 2证明： AFBC经常使用fab=acaf铮铮铮作响，作响铮作响653顶角二等分线，或者作成底边上或底边上的中心线在图3、abc中，AB=AC，点d、e在BC上，AD=AE .求证： BD=CE证明为AFBC，垂线也是点f，B DFE是等腰三角形aBC和等腰三角形ADE的底边上的高度即底边上的中心线也就是说BD=CE .提案一致：在图的三角测量平架中，在AB=AC、BC的中点d挂上锤子，自然下垂，调整为a点正好在铅锤线上。 (1)说明一下ad和BC是否垂直的理由。 (2)此时为什么BC处于水平位置？四、强化练习(四、强化练习(参见pptpptp课件)五、讲义总结(五、讲义总结(参见pptpptp课件) c本节课学习了等腰三角形的重要性质？ 等腰三角形的三个特殊性质：等边对角。 对称性。 一根三线。 等边三角形的性质： 6、作业： 6、作业： 6、作业： 6、6、6、a1、2、3、4 b 8第2页010、3010小时作业”时间课作业一、填补问题1，如图(1)所示，等边ABC为AB=AC、A=36，b=c=.2，等边ABC为一个角50，其馀两个角分别为。 数一数。 如果A (1) 3、一个等腰三角形的两个内角的度数之比为1:4，则该等腰三角形的顶角的度数为4、(a1)2b20，则以a、b为边的等腰三角形的周长为. 5、等腰三角形一方腰高与另一方腰角为40o，底角为。 二、如果选择问题1、等腰三角形的底角为50，则顶角为() A. 60、B. 70、C. 80、d.40、2，一个三角形的三内角A:B:C=1:1:1，其三角形为() a .直角三角形、b .等腰三角形、c .钝角三角形、d .等腰三角形、3， 等腰三角形顶角为70，腰的高度和底边的角度为() A. 55、B. 35、C. 40、d.45、4，等腰三角形的两边的长度分别为4cm和5cm，其周长为() A. 13cm、B. 14cm、C. 13cm或14cm、D. 22cm、三，解答问题A 1、图2、abc 2、如图3那样，利用ABC求出AB=AC、A=30o、BF=CE、BD=CF、DFE的度数。 3、图4、AB=AE、BC=DE、b=e、AMCD、垂线在点m处求出： CM=DM D B F图3 cmd图4 ebab图2 CDB第3页参考解答1、1、72、72； 2、65、65或50、80； 3、20、80、80或120、30、30