求二次函数的解析式专项练习60题(有答案)ok

求二次函数解析式专业练习60题(有答案)1 .已知二次函数图像的顶点坐标为(1，-4)，y轴与点(0，-3)相交，求出该二次函数的解析式.2 .已知二次函数y=x2 bx c的图像通过点a (-1，12 )，b (2，3 )。(1)求出该二次函数的解析式(2)求出该图像的顶点坐标与x轴的交点坐标。3 .在平面正交坐标系xOy中，获得直线y=x以点o为中心顺时针旋转了90度直线l，将直线l与二次函数y=x2 bx 2的图像的交点设为(m，3 )，求出二次函数的解析式.4 .已知抛物线y=ax2 bx c与抛物线形状相同，顶点坐标为(-2，4 )，求出a、b、c值.5 .如下表所示，已知的二次函数y=ax2 bx c，并且对应于该参数x的部分取值的函数值y(1)求出该二次函数的解析式(2)写出该二次函数图像的顶点坐标。x-202y-11116 .知道抛物线y=x2 (m 1)x m，在以下条件下分别求出m值.(1)抛物线通过原点时(2)抛物线顶点在x轴上时(3)抛物线的对称轴为x=2。7 .已知抛物线通过两点a (1，0 )、b (0，3 )，对称轴为直线x=2，求出其解析式.8 .根据图像解决以下问题，如图9所示二次函数y=ax2 bx c(a0 )的图像(1)当1)y0时，x可取值的范围是_(2)写下随着x的增大y减少的参数x的可能值范围.(3)求函数y=ax2 bx c的公式9 .已知二次函数y=x2 bx c的图像通过点a (-2，5 )，b (1，4 )。(1)求出该二次函数解析式(2)求出该图像与顶点坐标、对称轴、坐标轴的交点坐标(3)画出该函数的图像已知抛物线通过点a (-1，7 )、b (2，1 )、点c (0，1 ) .(1)求出该抛物线的解析式；(2)求出该抛物线的顶点坐标。11 .当二次函数y=ax2 bx c图像和y轴与点a (0，3 )相交时，通过b (1，0 )、c (2，1 )这两点，求出该二次函数的解析式.12 .二次函数y=x2 bx c的图像超过a (2，3 )和b (-1，0 )这两点，求出该二次函数的解析式已知根据抛物线y=ax2 bx2(a0 )的通过点(3，4 )和点(-1，0 )求出该抛物线的解析式，利用交配法求出其对称轴.14 .求出二次函数y=2x2 bx c图像通过点(0，-6)、(3，0 )，求出该二次函数的解析式，用分配法求出该图像的顶点坐标.15 .如图所示，抛物线y=x25 x m通过点a (1，0 )，在y轴和点b相交(1)求出m的值(2)设抛物线与x轴的其他交点为c，则求出CAB的面积(3)P是y轴正半轴上的点，PAB是以AB为腰的等腰三角形，求出点p的坐标.16 .如图所示，抛物线y=x2bx c和x轴两个交点分别为a (1，0 )、b (3，0 ) .(1)求该抛物线对应函数的公式(2)求出p点位于该抛物线上、PAB面积为8时的点p的坐标.17 .二次函数图像通过点(0，-1)、(1，-3)、(-1，3 )，求出该二次函数的解析式.18 .二次函数的顶点为a (-1，4 )，超过b (2，5 )，求出该二次函数的解析式19 .已知一个二次函数y=x2 bx c的图像通过(1，2 )、(-1，6 )，求出该函数的解析式.已知二次函数y=x2 bx c图像通过a (2，0 )、b (0，6 )这两点.(1)求出该二次函数的解析式(2)求出该二次函数图像和x轴的另一个交点。21 .已知抛物线的最大值为3，其对称轴为直线x=1，并且通过点(1，-5)求出其解析式22 .已知二次函数图像顶点坐标为(-2，3 )且为过点(1，0 )，求出该二次函数解析式.已知抛物线y=x2bx c与x轴的两个交点分别为(-1，0 )、(3，0 )，求出该抛物线的解析式.24 .一个二次函数的图像通过点(0，0 )、(-1，1 )、(1，9 )这3点，求出该函数的关系式25 .已知二次函数y=ax2 bx3图像通过点a (2，3 )、b (1，4 ) .(1)求出该函数的解析式(2)求出该函数图像与x轴、y轴交点坐标.26 .求出二次函数y=ax2 bx3的图像通过点A(2，-3)、b (-1，0 ) .27 .已知二次函数y=ax2 bx c，x=0时函数值为5，x=1或-5时函数值全部为0，求出该二次函数解析式.已知抛物线的图像通过点a (1，0 )，顶点p的坐标为。(l )求抛物线的解析式；(2)求出由该抛物线和两坐标轴的3个交点包围的三角形的面积。29 .该图是抛物线y=x2bxc的一部分，通过a (-1，0 )、b (0，3 )这两点(1)求抛物线的解析式；(2)将该抛物线向左移动3个单位，再向下移动1个单位，求出移动后抛物线的解析式.30 .如图所示，已知二次函数y=x2bx c的图像与x轴的交点坐标为(-1，0 )，与y轴的交点坐标为(0，3 )。(1)求二次函数的解析式(2)求y的最大值(3)当3)y0时，写入x取值的范围。31 .已知一种二次函数的最大值为2，并且该图像的顶点位于直线y=x 1上，并且该图像穿过点(2，1 )，从而获得二次函数的解析表达式。32 .抛物线y=x2bx c的对称轴为x=l，其与x轴有两个交点，其中之一为(3，0 )，求出该抛物线的解析式33 .已知二次函数的图像通过点(0，-3)，并且顶点坐标为(-1，-4)。(1)求出该二次函数的解析式(2)将该二次函数的图像与x轴的交点设为a、b、将与y轴的交点设为c，求出ABC的面积。34 .如图所示，直线y=x m和抛物线y=x2 bx c都通过点a (2，0 )、b (5，3 ) .(1)求出m的值和抛物线的解析式(2)求不等式ax2 bx cx m的解集(直接写解答)(3)抛物线与y轴相交于c时，求出ABC面积.35 .穿过二次函数的图像通过点(1，2 )和(0，1 )，并且对称轴被设置为x=2，以计算二次函数的解析表达式如图所示，二次函数y=x2bx c图像通过坐标原点o和a (4，0 ) .(1)求出该二次函数的解析式(2)设该图像的最高点为b，试着求出ABO的面积(1x3的解集43 .尽管m取实数，但y与x相关二次函数y=x2mm2m-1的图像的顶点处于一条直线上，求出该直线的函数解析式.44 .求出抛物线y=ax2 bx c过点a (-2，1 )、b (2，3 )、且y轴负半轴与点c、SABC=12相交解析式.已知直线y=kx b通过x轴上a (2，0 )点，在抛物线y=ax2和b、c这两点相交，b点坐标为(1，1 )，求出用直线和抛物线表示的函数解析式，将这些图像绘制在同一坐标系上.46 .已知二次函数y=x2 bx c图像通过点p (2，7 )、q (0，5 ) .(1)试验并确定b、c的值(2)该二次函数的图像和x轴与a、b这2点相交时(其中点a为点b的左侧)，PAB的面积求出。抛物线y=ax 2、3 ax b通过a (-1，0 )、c (3，2 )这2点。(1)求出该抛物线的解析式；(2)求出该二次函数的对称轴和顶点坐标。48 .知道二次函数y=x2 bx c图像通过点a (0，4 )，将对称轴设为直线x=2，求出该二次函数的式子.已知与49.x相关的二次函数的图像的顶点坐标为(4，3 )，图像超过点(l，2 )。(1)求该二次函数的关系式(2)写出其开口方向、对称轴50 .如图所示，a (-1，0 )、b (2，3 )这两点位于一次函数y1=x m和二次函数y2=ax2 bx33的图像上.(1)求出m的值和二次函数的解析式(2)二次函数将y轴与c相交，求ABC的面积51 .二次函数的图像的对称轴为直线x=1.5，图像超过A(0，-4)和b (4，0 )时(1)求出该二次函数的解析式(2)求出该二次函数图像上点a相对于对称轴对称的点a 的坐标。52 .二次函数y=ax2 bx c中，c=3，图像顶点坐标为(2，-1)，求出该二次函数的解析式.53 .通过点a (-1，4 )、b (-3，8 )二次函数y1=ax2 bx c与二次函数的图像的形状相同，开口方向相同，仅位置不同，就求出该函数的解析式和顶点坐标.54 .二次函数的图像与x轴的两交点的横轴为1和-7，求出通过点(-3，8 )(1)该二次函数的解析表达式(2)试验点a (-1，2 )是否在该函数的图像上。已知二次函数y=ax2 bx c的图像通过点(0，-9)、(1，-8)的对称轴是y轴。(1)求出该二次函数的解析式(2)将上述二次函数图像沿着x轴向右移位2个单位，将移位后的图像与y轴的交点设为c，将顶点设为p，求出POC的面积.56 .如图所示，抛物线y=ax2 bx通过点a (4，0 )、b (2，2 )，连接OB、AB .(1)求抛物线的解析式；(2)求证：OAB为直角等腰三角形57 .如图所示，抛物线y=x2 bx2是与x轴和a、b两点相交、与y轴和c点相交a (-1，0 ) .(1)求抛物线的解析式和顶点d的坐标(2)使上述抛物线先向下移动3个单位，然后向右移动2个单位时，请直接写下平移后的抛物线的解析式已知二次函数y=x2bxc图像通过a (2，0 )、b (0，6 )这两点.(1)求出该二次函数的解析式(2)假设二次函数图像的对称轴和x轴与点c相交，并且连接BA和BC以获得ABC的面积和周长。59 .如图所示，可知二次函数y=ax 2、4 x c图像通过点a和点b .(1)求该二次函数的公式(2)导出该抛物线的对称轴及顶点坐标60 .已知函数y=x2 bx c通过点a (2，2 )，b (5，2 )。(1)求出b、c的值(2)求出该函数的图像与x轴的交点c的坐标(3)求出3)sABC的值。二次函数解析式60题参考回答：1 .顶点坐标为(1，-4)因此，假设抛物线的解析表达式为y=a (x，1 ) 2，4抛物线和y轴在点(0，-3)相交将(0，-3)代入解析表达式：-3=a(0-1)2-4解的得分： a=1(14分钟)抛物线的解析式是y=x 2、2 x、32.(1)将点a (-1，12 )、b (2，3 )的坐标代入y=x2 bx c得到y=x 2、6 x 5。(2) y=x 2、6 x 5y=(x、3 ) 2、4所以顶点是(3，4 )将x 2、6 x5=0解为x1=1、x2=5。与x轴的交点坐标为(1，0 )、(5，0 )。3 .根据题意，直线l的解析表达式是y=x若将(m，3 )代入直线l解