七年级数学思维导图A4

1有理数1.正数和负数。2.有理数。3.轴。4.半数。5.绝对值。6.倒数，倒数。有理数预习笔记1.正数和负数。正数：3、1、0.33、27%等数字称为正数。正数都大于0。负数：正数前面加“-”(读作负数)的数字称为负数。负数小于零。0不是正数或负数。用正数表示相反意义的量：正数表示某种意义，负数表示相反意义，反之亦然。相反的意义量包括两个方面的意义。一个是相反的。第一，必须有基于相反意义的数量。2.有理数。有理数：整数和分数统称为有理数。注意：(1)正数和0都是非负数(2)负数和0都是集合非正数(3)正整数和0的统称，非负数(4)负整数和0都是集合3.轴。轴线：决定原点正方向和单位长度的直线。玻璃数与轴上的点的关系：所有玻璃数都可以表示为轴上的点，轴上的右侧点总是大于左侧的点数。正数大于0，负数小于0，正数大于所有负数。轴上的点并不都表示合理的数字(例如)4.半数。反数：只有两个符号不同的数字称为反数。特别是0的一半是0。5.绝对值。轴上表示a和原点的距离称为a的绝对值，以a记录6.倒数，倒数。倒数：乘积为1的两个数字互相倒数。如果a，b是倒数，则ab=1；反之，则为倒数。倒计时成对出现，个别数字不能称为倒计时，相互倒计时的两个数字的乘积必须是1，0，没有倒数。负倒数：积为-1的两个数字是相互负的倒数，如果a，b是相互倒数，则ab=-1，反之亦然。2合理数量的运算1.有理数的加法。2.有理数乘法。3.有理数除以。4.有理数的胜方。5.有理数混合运算。合理数量的运算预习笔记1.有理数的加法。合理数量的加法定律。合理数量的加法运算阶段：1，决定符号2，总和的绝对值计算技术：1、分数和小数有时需要改变为统一的形式。2、波段分数可分为参与运算的整数和分数。3，把多个数字相加，如果有两个相反的数字，先组合后等于0。4，如果有可收集的数字，即加整数，可以先组合后加；5，如果有分母之类的分数或容易的分数，必须先结合。6、可以组合相同数量的符号。2.有理数乘法。有理数乘法：两个数字相乘，相同的数字是正数，其他数字是负数，绝对值是绝对值。3.有理数除以。有理数除以定律：除以非零数等于乘以它的倒数。4.有理数的胜方。概念：寻找n个相同元素(称为平方)的乘积的运算。平方的结果是幂，在an中，a是底数，n称为指数。“奇负偶正”口腔晶体的应用。5.有理数混合运算。(1)先平方，然后乘、减，最后加、减(2)对等计算，从左到右(3)有括号的话，先做括号内的运算。安利特尔，依次进行大括号上述运算顺序可以从左到右、从高(级别)到低(级别)、从小(括号)到大(括号)记录。基础练习练习1 -是-是判断：a2必须是正数，-a2必须是负数。（）练习2 -是-是判断：a是玻璃数，下一个值必须是正数()A.2008a B.a2008 C.a2008 1 D.a练习3 -是-是计算：-32(-2)2(0.3)2-22 132-122练习4 -是-是计算：423-245 0.4(-614)115(0.125)1089基础练习答案练习1 -是-是犯错误。A=不能为零。练习2 - c-c练习3 -是-是原始=-1600536练习4 -是-是原始=-403失误失误1.平方根2.算术平方根3.立方根预习笔记1.平方根如果一个数的平方等于a，则此数称为a的平方根。也就是说，如果x2=，则x称为a的平方根。摘要：正数有两个平方根，相反，0的平方根为0。负数没有平方根。2.算术平方根通常，如果正x的平方根是a，即x2=，则此正x称为a的算术平方根，0的算术平方根是03.立方根如果一个数字的立方等于a，则这个数字称为a的立方根。也就是说，如果x3=a，则x称为a的立方根。摘要：任何数字都有算术平方根，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。基础练习练习1 -是-是计算：(3-1)2-(3-2)(3 2)练习2 -是-是知道3-x=a，y2=b(y0)和(4a-b)2=8(b4a)，3(a b)3=18，并得出xy值。基础练习答案练习1 -是-是来源=3-23练习2 -是-是Xy=-8-4=324代数1.代数。2.一元。3.多项式。4.整数。5.合并同类项目。6.加括号和括号。代数预习笔记1.代数。通过将表示数字或数字的字母连接到基本运算符号而创建的表达式称为数字表达式，单个数字也称为数字表达式。2.一元。单项式可以使字母和数字相乘，单项式分母没有分母，单个字母或数字也是单项式。次数：一元内所有字母的指数和。一个数字，他们的数目被规定为0。系数：一元内的数值系数是系数。易记点：1，一元系数包含前面的符号。是数字，不能当成字母相同项目：包含相同字元且具有相同字元指数的单一项目称为相同项目。3.多项式。几个单项式的和称为多项式项目：每个项目都是对应多项式的项目，多项式的项目包含前面的符号，没有多项式文字的项目称为常数。次数：多项式中数量最多的项目是这个多项式的次数4.整数。把单项式和多项式统称为公式。5.合并同类项目。据说在多个项目中，将相同的项目合并为一个项目，将相同的项目合并。合并相同项目时，只需添加系数，包含的字符和字母指数保持不变。6.加括号和括号。基础练习练习1 -是-是找到练习1: 4x2y-6xy-34xy-2-x21的值。其中x=2，y=-12。练习2 -是-是已知(2x-1) 5=A0 a1x a2 a3x 3 a4 x4 a5x5，(1)找到值a0-a1 a2-a3 a4-a5。(2)求a1 a2 a3 a4 a5的值。(3)求A0 a2 a4的值。基础练习答案练习1 -是-是原始=-21练习2 -是-是(1)a0-a1 a2-a3 a4-a5的值为-243。(2)a0 a1 a2 a3 a4 a5值2。(3)a0 a2 a4值-121。5一阶方程1.等式。2.方程式的类型。3.等式特性。4.方程式。解一次方程。一阶方程预习笔记1.等式。等式的概念：用符号表示等式的等式称为等式。2.方程式的类型。(1)身份：无论用什么数值替换等式中的字符，等式总是成立的。(2)条件等式：等式中只能使用特定的数值，不能使用等式中的字符。(3)矛盾的方程式：无论用什么数值取代方程式中的文字，方程式都不能成立。3.等式特性。等式特性1:等式两边加上或减去相同的数(或公式)，结果保持等式。等式特性2:等式两边乘以或除以相同的数(除数不能为零)，结果保持等式。等式变体中还经常使用以下两个特性：等式有对称。也就是说，如果a=b，则b=a；等式有传递性。也就是说，如果a=b，b=c，则a=c4.方程式。方程式：包含未知的方程式为：(1)方程必须包含未知数。(2)方程式是方程式，但方程式不一定是方程式。方程的解法：使方程左右相等的未知数的值称为方程的解法。解方程：求方程解的过程。方程式的已知数目：通常为特定值。方程的未知数：是指请求的数，未知数通常用x、y、z等字母表示一阶方程：只有一个未知数，未知数最高的数为1，系数非零的整数方程称为一阶方程。其中，“圆”表示未知数，“车”表示未知项的最高数。最简单的形式：方程式ax=b(a0，a，b已经知道)的形式称为一元方程式的最简单形式。标准形式：方程式ax b=0(a0，a，b已经知道)的形式称为一阶方程式的标准形式。容易出错的一点：求解方程和方程是两个不同的概念。后者是求结果的过程，前者是求结果的过程。容易点2:所有一阶方程式都可以转换为简单和标准形式，因此在判断方程式时，可以透过将方程式x2 2x 1=x2-6转换为简单或标准形式来验证一阶方程式，就像方程式x2 x 1=x2-6是一阶方程式一样。解一次方程。求解一元方程的一般步骤：(1)消除分母；(2)消除括号；(3)项目移动；(4)同类合并；(5)未知数的数字化为1。这个五步解一次方程，有时不使用，有时重复使用，不一定按从上到下的顺序进行，必须根据方程的性质灵活使用。容易出错的点1:括号内：括号前有符号的话，括号内的所有项目都要好。错误点2:消除分母：泄漏没有分母的项目。容易出错点3:移位项忘记可