(新)苏科版八年级数学上册第2章 2.4 《线段、角的轴对称性》练习题(含答案)

2.4 线段、角的轴对称性 【基础训练】【基础训练】 1线段是轴对称图形，它的对称轴是_；角是轴对称图形，它的对称轴是_ 2角平分线上的任意一点到这个角的两边的_相等；线段垂直平分线上的点到 _的距离相等；线段的垂直平分线可以看作是到_的所有点的集合；角平分线 可以看作是到_的所有点的集合 3射线 OC 平分AOB，点 P 在 OC 上，且 PMOA 于点 M，PNOB 于点 N，且 PM 2 cm，则 PN_cm 4如图，在ABC 中，DE 是 BC 的垂直平分线 (1)若 BE10 cm，则 EC_cm； (2)若 ABAC8 cm，则ACE 的周长是_ 5如图，在 RtABC 中，C90，AD 平分BAC 交 BC 于点 D (1)若 BC8，BD5，则点 D 到 AB 的距离是_； (2)若 BD：DC3：2，点 D 到 AB 的距离为 6，则 BC 的长是_ 6已知ABC，在ABC 内求作一点 P，使它到ABC 三个顶点的距离相等 7如图，点 P 是BAC 的角平分线 AD 上的一点， PEAC 于点 E已知 PE3，则点P 到 AB 的距离是() A3B4C5D6 8如图，在 RtABC 中，B90，ED 是 AC 的垂直平分线，交 AC 于点 D，交 BC 于点 E已知BAE10，则C 的度数为() A30B 40C50D60 9如图，在ABC 中，边 BC 上的垂直平分线 DE 交边 BC 于点 D，交边 AB 于点 E若 EDC 的周长为 24， ABC 与四边形AEDC 的周长之差为12， 则线段DE 的长为_ 10如图，在 ABC 中，BC5 cm，BP、CP 分别是ABC 和ACB 的角平分线，且PD AB，PEAC，则PDE 的周长是_cm 11已知AOB 和 C、D 两点，求作点P，使PCPD，且点P 到AOB 的两边 OA、OB 的距离相等 【提优拔尖】【提优拔尖】 12 如图， 某市有一块由三条马路围成的三角形绿地， 现准备在其中建一小亭供人们小憩， 要求使小亭中心到三条马路的距离相等，试确定小亭的中心位置 13如图，斜折一页书的一角，使点A 落在同一页书内的点 A处，DE 为折痕，作 DF 平 分ADB，试猜想FDE 的度数，并说明理由 14如图，在四边形 ABCD 中，AC 垂直平分 BD 于点 O (1)图中有多少对全等三角形？请把它们都写出来； (2)任选(1)中的一对全等三角形加以证明 15如图所示，在 RtABC 中，ACB90，B30，ED 是 BC 的垂直平分线，请写出图中两条相等的线段是_ 16在RtABC 中，C90，AD 平分BAC 交 BC 于点 D，若CD4，则点D 到斜 边 AB 的距离为_ 17如图， ABC 的三边 AB、BC、CA 长分别为 40，50，60，其三条角平分线交于点O， 则 SABO：SBCO：SCAO_ 18如图，在四边形ABCD 中，ADBC，对角线AC 的中点为 O，过点O 作 AC 的垂直 平分线分别与 AD、BC 相交于点 E、F，连接 AF 求证：AEAF 19如图， 把一个长方形的纸片对折两次， 然后剪下一个角， 为了得到一个钝角为 120 的 菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（） A15或 30B30或 45C45或 60D30或 60 20如图，将长方形纸片ABCD 折叠，使边 DC 落在对角线 AC 上，折痕为 CE，且 D 点 落在对角线 D 处若 AB=3，AD=4，则 ED 的长为（） A 34 B3C1D 23 参考答案 1线段的垂直平分线或线段本身所在的直线角的平分线 2距离线段两端点线段两端点距离相等角两边距离相等 324(1)10(2)8 cm 5(1)3(2)15 6P 是ABC 任意两边垂直平分线的交点 7A8B 96105 11点 P 是 CD 的垂直平分线与AOB 的角平分线的交点，图略 12围成的图形正好是三角形，三角形角平分线的