2018年陕西省初中毕业学业考试全真冲刺数学试卷附答案

陕西省 2018 年初中毕业学业考试全真冲刺 数学试卷（卷） 第卷 （选择题30 分） 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，计 30 分，每小题只有一个选项符合题意。 ） 1、在，这五个数中,无理数共有（） A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个 2、某几何体的三视图如图,则该几何体是（） A. 三棱柱B. 三棱锥C. 正方体D. 长方体 3、叶绿体是植物进行光合作用的场所,叶绿体 DNA 最早发现于衣藻叶绿体，长约 0.00005 米。其中， 0.00005 用科学记数法表示为（） A.B.C.D. 4、如图，已知 DEBC，CD 是ACB 的角平分线，B=72， ACB=40，那么BDC=（） A、78B、90C、88D、92 5、若代数式有意义，则实数 x 的取值范围是（） A、B、C、D、 6、如图，在ABC 中，点 D 是 AB 边上的一点，若ACD=B，AB=1，AC=2，三角形ACD 的面积为 1， 则三角形 BCD 的面积为（） A.3B.3.5C.4D.4.5 7、已知直线 ：与 x 轴交于点 P，将 绕点 P 顺时针旋转 90，得到直线 ，则直线 的 解析式为（） A.B.C.D. 8、如图，ABC 是边长为 1 的等边三角形，取 BC 边中点 E，做 EDAB，EFAC，得到四边形 EDAF， 它的面积记作S1;取BE中点E1,作E1D1FB,E1F1EF,得到四边形E1D1FF1,它的面积记作S2.照此规律作 下去,（） A.B. C.D. 9、如图，O 的半径为 1，ABC 是O 的内接等边三角形，点 D，E 在圆上，四边形 BCDE 为矩形， 这个矩形的面积是（） A. 2B.C.D. 10、一次函数与二次函数交于 x 轴上一点，则当时，二次函数的最小值为（） A.15B.-15C.16D.-16 第卷（非选择题90 分） 二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，计 12 分） 11、计算： 12、在平面直角坐标系中，已知线段AB 的两个端点坐标分别是 A（-4，-1） ，B（1,1） ，将线段 AB 平移 后得到线段（点 A 的对应点为） ，若点的坐标为（-2,2）则点的坐标为 13、 点 P （1,a） 在反比例函数的图象上， 它关于 y 轴的对称点在一次函数的图象上， 则此反比例函数的解析式为 14、如图，点 P 是正方形 ABCD 的对角线 BD 上的一个动点(不与 B、D 重合)， 连结 AP，过点 B 作直线 AP 的垂线，垂足为 H，连结 DH，若正方形的边长为 4，则线段 DH 长度的最小值是_ 三、解答题（共 11 小题，计 78 分） 15、 （5 分）计算： 16、 （5 分）先化简，再求值 17、已知，如图， ABC 中，CD 是ACB 的角平分线。用尺规在CD 上求作点 P，使PA=PC。(保留作图 痕迹，不写作法) 18、为提高学生的爱国意识，陶冶爱国情操，某中学举行了以“厉害了，我的国”为主题的书法绘画 大赛， 该校九年级共有三个班都参加了这次活动， 三个班根据初赛成绩分别选出了 10 名同学参加决赛, 这些选手的决赛成绩(满分 100 分)如下表所示： 收集数据： ，其中 九年级 1 班 九年级 2 班 九年级 3 班 数据分析数据分析： （1）请填写下表： 九年级 1 班 九年级 2 班 九年级 3 班 得出结论：得出结论： 决赛成绩(单位：分) 80868880889980749189 85858797857688778788 82807878819697879284 平均数(分)众数(分)中位数(分) 85.5 85.585 78 87 83 （2）如果在每个班级参加决赛的选手中分别选出3 人参加总决赛，你认为哪个班级的实力更强一些? 请简要说明理由。 19、已知：如图,点 D 在等边ABC 的边 AB 上，作 DGBC，交 AC 于点 G，点 F 在边 AC 上，连接 DF 并延长，交 BC 的延长线于点 E，FE=FD。求证：AD=CE。 20、如图,放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB 长为 42cm，灯罩 BC 长为 32cm，底座厚度为 2cm，灯臂 与底座构成的BAD=60，使用发现，光线最佳时灯罩 BC 与水平线所成的角为 30，此时灯罩顶端 C 到桌面的高度 CE 是多少 cm？(结果精确到 0.1cm，参考数据：1.732) 21、某县在实施“村村通”工程中 ,决定在 A、B 两村之间修一条公路，甲、乙两个工程队分别从A、 B 两村同时开始相向修路，施工期间，甲队改变了一次修路速度，乙队因另有任务提前离开，余下的任 务由甲队单独完成，直到公路修通，甲、乙两个工程队各自所修公路的长度y(米)与修路时间 x(天)之间 的函数图象如图所示。 （1）求甲工程队改变修路速度后y 与 x 之间的函数关系式； （2）求这条公路的总长度。 22、某学校举办以“畅享书香校园，弘扬经典文化”为主题的诗词朗诵比赛，每班只能选一人参加比 赛。但八年级一班共有甲、乙两人的演讲水平相不相上下，现要在他们两人中选一人去参加全校的演 讲比赛，经班主任与全班同学协商决定用摸小球的游戏来确定谁去参赛(胜者参赛)。 游戏规则如下： 在两个不透明的盒子中，一个盒子里放着两个红球，一个白球；另一个盒子里放着三个白球，一个红 球，从两个盒子中各摸一个球，若摸得的两个球都是红球，甲胜；摸得的两个球都是白球，乙胜，否 则，视为平局。若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止。 根据上述规则回答下列问题： (1)从两个盒子各摸出一个球，一个球为白球，一个球为红球的概率是多少? (2)该游戏公平吗?请用列表或树状图等方法说明理由。 23、如图，已知三角形ABC 的边 AB 是 0 的切线，切点为B. AC 经过圆心 0 并与圆相交于点 D，C，过C 作直线 CE 丄 AB，交 AB 的延长线于点 E。 (1)求证：CB 平分ACE； (2)若 BE=3，CE=4，求 O 的半径。 24、如图,抛物线与 x 轴交于 A(3，0)，B 两点，与 y 轴交于点 C，点 M(32,5)是抛 物线上一点,抛物线与抛物线关于 y 轴对称,点 A、B、M 关于 y 轴的对称点分别为点 A、B、 M （1）求抛物线 C1 的解析式； （2）过点 M作 MEx 轴于点 E,交直线 AC 于点 D,在 x 轴上是否存在点 P,使得以 A、D. P 为顶 点的三角形与ABC 相似?若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由。 25、问题探究： (1)如图， 边长为 4 的等边OAB 位于平面直角坐标系中， 将OAB 折叠， 使点 B 落在 OA 的中点处， 则折痕长为_； (2)如图，矩形OABC 位于平面直角坐标系中，其中OA=8，AB=6，将矩形沿线段MN 折叠，点B 落在 x 轴上，其中，求折痕 MN 的长； 问题解决： (3)如图，四边形 OABC 位于平面直角坐标系中，其中 OA=AB=6，CB=4，BCOA，ABOA 于点 A， 点 Q(4， 3)为四边形内部一点， 将四边形折叠， 使点 B 落在 x 轴上， 问是否存在过点 Q 的折痕， 若存在， 求出折痕长，若不存在，请说明理由。 陕西省 2018 年初中毕业学业考试全真冲刺 数学试卷（卷）-答案 第卷 （选择题30 分） 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，计 30 分，每小题只有一个选项符合题意。 ） 1、C2、A3、C4、B5、B6、A7、D8、D9、C10、D 二、填空题 11、12、 （3,4）13、14、 三、解答题 15、016、17、 18、解： （1）九年级 1 班的众数是 80 分； 九年级 2 班的中位数是：85+872=86 分； 九年级 3 班的平均分是：(82+80+78+78+81+96+97+87+92+84)10=85.5分； 补表如下： 平均数众数中位数 80 87八年级 1 班85.5 85 86八年级 2 班 85.5 78 84八年级 3 班 85.5 故答案为：85.5，80，86； （2）九年级 3 班比较强一些； 因为九年级 3 班前三名的成绩为 97，96，92；九年级 2 班前三名的成绩为 97，88，88；九年级 1 班前三名的成绩为 99，91，89，所以九年级 3 班的实力更强一些。 19、证明：DGBC， DGF=ECF, 在DFG 和EFC 中， DFGEFC(AAS)， GD=CE， ABC 是等边三角形， A=B=ACB=60， DGBC， ADG=B，AGD=ACB， A=ADG=AGD， ADG 是等边三角形， AD=GD， AD=CE. 20、54.4cm 21、 （1）y=50 x+160(4x16) （2）1800 米 22、(1)画树状图如下： 由树状图可知，共有 12 种等可能情形，其中一个球为白球，一个球为红球的有7 种， 一个球为白球,一个球为红球的概率是 (2)由(1)中树状图可知：P(甲获胜)=P(乙获胜)= 该游戏规则不公平 23、解答： (1)证明：如图 1，连接 OB， AB 是 0