2019年重点中学七年级上学期数学综合期末试卷两套汇编四附答案解析

20192019 年重点中学七年级上学期数学综合期末试卷两年重点中学七年级上学期数学综合期末试卷两 套汇编四附答案解析套汇编四附答案解析 七年级（上）期末数学试卷七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分，在每小题给出的四个选分，在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的）项中，只有一项是符合题目要求的） 12 的绝对值是（） A2 B CD2 2据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算 速度达到了每秒 338 600 000 亿次， 数字 338 600 000 用科学记数法可简洁表示为 （） A3.386108B0.3386109 C33.86107D3.386109 3如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm） ，其中 不合格的是（） A45.02 B44.9C44.98 D45.01 4下列关于单项式的说法中，正确的是（） A系数是 ，次数是 2B系数是 ，次数是 2 C系数是 ，次数是 3D系数是3，次数是 3 5如图，从 A 到 B 有，三条路线，最短的路线是，其理由是（） A因为它最直 B两点确定一条直线 C两点间的距离的概念D两点之间，线段最短 6下列运算中“去括号”正确的是（） 第 1 1 页（共 3737 页） Aa+（bc）=abcBa（b+c）=abc Cm2（pq）=m2p+qDx2（x+y）=x2+x+y 7如果从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东 30方向，那么从乙船看甲船，甲 船在乙船的（） A南偏西 30方向 B南偏西 60方向 C南偏东 30方向 D南偏东 60方向 8李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a+b，另一边为ab，则该长方形 周长为（） A6a+bB6aC3aD10ab 9下列关系式正确的是（） A35.5=355 B35.5=3550 C35.5355 D35.5355 10下列解方程过程中，变形正确的是（） A由 2x1=3 得 2x=31 B由 =1 得 2x3x=6 C由5x=6 得 x= D由 +1=+1.2 得 +1=+12 11一艘轮船从甲码头到乙码头顺水航行，用了 2 小时，从乙码头到甲码头逆水 航行，用了 2.5 小时已知水流速度为 3 千米/时设轮船在静水中的速度为 x 千米/时，可列出的方程为（） A2x+3=2.5x3 3）=2.5（x+3） 12某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售王老师 买了一件商品，比标价少付了 50 元，那么他购买这件商品花了（） A100 元B150 元C200 元D250 元 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 13比较大小：21（填“或或=”） 14已知A 与B 互余，若A=30，则B 的度数为 第 2 2 页（共 3737 页） B2（x+3）=2.5（x3）C2x3=2.5（x3）D 2 （x 15若 3x2ny 与 x6ym 1是同类项，则 m+n= 16 一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成， 从上面看和从左面看如图所示， 则搭成这个几何体的小正方体的个数是个 17我们知道，无限循环小数都可以转化为分数例如，将 0.3 转化为分数时， 可设 x=0. ， 则 10 x=3.=3+0. ， 所以 10 x=3+x， 解得 x= 即 0.= 仿此方法， 将 0.化为分数是 18将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序数对（ m，n）表示从上到 下第 m 排，从左到右第 n 个数，如（4，2）表示整数 R，则（11，5）表示的数 是 三、解答题（本题满分三、解答题（本题满分 6666 分，每小题分，每小题 1010 分）分） 19计算： （1）9（11）+（4）|3| （2） （1）2（5）+（2）34 20如图，在平面内有 A、B、C 三点 （1）画直线 AC，线段 BC，射线 AB； （2）在线段 BC 上任取一点 D（不同于 B、C） ，连接线段 AD； （3）数数看，此时图中线段共有条 21解方程： 第 3 3 页（共 3737 页） （1）3x+7=322x （2） =5 22先化简，再求值： 3（x22xy）3x2+y（2xy+y） ，其中 x=，y=3 23某自行车厂计划平均每天生产 200 辆，但是由于种种原因，实际每天生产量 与计划量相比有出入表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负） ： 星期 增减 一 +6 二 3 三 8 四 +14 五 10 六 +15 日 4 （1）根据记录的数据可知该厂星期三生产自行车多少辆？ （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？ （3）根据记录的数据可知该厂本周实际共生产自行车多少辆？ 24如图，已知线段 AB 的长为 a，延长线段 AB 至点 C，使 BC= AB （1）求线段 AC 的长（用含 a 的代数式表示） ； （2）取线段 AC 的中点 D，若 DB=2，求 a 的值 25如图，点 O 为直线 AB 上一点，过点 O 作射线 OC，已知 0AOC90， 射线 OD 平分AOC，射线 OE 平分BOC，射线 OF 平分DOE （1）求DOE 的度数； （2）求FOB+DOC 的度数 26在手工制作课上，老师组织七年级 2 班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒七 年级 2 班共有学生 50 人，其中男生人数比女生人数少 2 人，并且每名学生每小 时剪筒身 40 个或剪筒底 120 个 （1）七年级 2 班有男生、女生各多少人？ （2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，要求一个筒身配两个筒底，那 第 4 4 页（共 3737 页） 么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗？如果不配套， 那么男生应向女生支援多少 人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底相同 第 5 5 页（共 3737 页） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分，在每小题给出的四个选分，在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的）项中，只有一项是符合题目要求的） 12 的绝对值是（） A2 B CD2 【考点】绝对值 【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第 二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号 【解答】解：20， |2|=（2）=2 故选 D 2据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算 速度达到了每秒 338 600 000 亿次， 数字 338 600 000 用科学记数法可简洁表示为 （） A3.386108B0.3386109 C33.86107D3.386109 【考点】科学记数法表示较大的数 n 为整数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a10n的形式， 其中 1|a|10，确 定 n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点 移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：数字 338 600 000 用科学记数法可简洁表示为 3.386108 故选：A 3如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm） ，其中 不合格的是（） 第 6 6 页（共 3737 页） A45.02 B44.9C44.98 D45.01 【考点】正数和负数 【分析】 依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项 即可 【解答】解：45+0.03=45.03，450.04=44.96， 零件的直径的合格范围是：44.96零件的直径5.03 44.9 不在该范围之内， 不合格的是 B 故选：B 4下列关于单项式的说法中，正确的是（） A系数是 ，次数是 2B系数是 ，次数是 2 C系数是 ，次数是 3D系数是3，次数是 3 【考点】单项式 【分析】根据单项式的概念即可求出答案 【解答】解：该单项式的系数为： ， 次数为：3， 故选（C） 5如图，从 A 到 B 有，三条路线，最短的路线是，其理由是（ A因为它最直 B两点确定一条直线 C两点间的距离的概念D两点之间，线段最短 【考点】线段的性质：两点之间线段最短 【分析】根据线段的性质：两点之间，线段最短进行分析 【解答】解：最短的路线是，根据两点之间，线段最短， 第 7 7 页（共 3737 页） ） 故选：D 6下列运算中“去括号”正确的是（） Aa+（bc）=abcBa（b+c）=abc Cm2（pq）=m2p+qDx2（x+y）=x2+x+y 【考点】去括号与添括号 【分析】原式各项变形得到结果，即可作出判断 【解答】解：A、原式=a+bc，错误； B、原式=abc，正确； C、原式=m2p+2q，错误； D、原式=x2+xy，错误， 故选 B 7如果从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东 30方向，那么从乙船看甲船，甲 船在乙船的（） A南偏西 30方向 B南偏西 60方向 C南偏东 30方向 D南偏东 60方向 【考点】方向角 【分析】根据题意正确画出图形进而分析得出从乙船看甲船的方向 【解答】解：如图所示：可得1=30， 从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东 30方向， 从乙船看甲船，甲船在乙船的南偏西 30方向 故选：A 8李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a+b，另一边为ab，则该长方形 第 8 8 页（共 3737 页） 周长为（） A6a+bB6aC3aD10ab 【考点】整式的加减 【分析】 根据长方形的周长=2 （长+宽） 可列出代数式为： 长方形周长=2 （2a+b） +（ab），然后先计算整理化为最简形式即可 【解答】解：根据题意，长方形周长=2（2a+b）+（ab）=2（2a+b+ab）=2 3a=6a故选 B 9下列关系式正确的是（） A35.5=355 B35.5=3550 C35.5355 D35.5355 【考点】度分秒的换算 【分析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案 【解答】解：A、35.5=3530，3530355，故 A 错误； B、35.5=3530，35303550，故 B 错误； C、35.5=3530，3530355，故 C 正确； D、35.5=3530，3530355，故 D 错误； 故选：C 10下列解方程过程中，变形正确的是（） A由 2x1=3 得 2x=31 B由 =1 得 2x3x=6 C由5x=6 得 x= D由 +1=+1.2 得 +1=+12 【考点】等式的性质 【分析】根据等式的性质和分式的基本性质逐项判断即可 【解答】解： A、移项应该改变项的符号，则可得 2x=3+1，故 A 不正确； B、两边同时乘 6，可得 2x3x=6，故 B 正确； 第 9 9 页（共 3737 页） C、两边同时除以5，可得 x= ，故 C 不正确； D、分式的分子分母同时扩大 10 倍，则分式的值不变，改变的只是分子和分母， 与其他项无关，故 D 不正确； 故选 B 11一艘轮船从甲码头到乙码头顺水航行，用了 2 小时，从乙码头到甲码头逆水 航行，用了 2.5 小时已知水流速度为 3 千米/时设轮船在静水中的速度为 x 千米/时，可列出的方程为（） A2x+3=2.5x3 3）=2.5（x+3） 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】根据：顺流航行的路程=逆流航行的路程，可列方程 【解答】解：设轮船在静水中的速度为 x 千米/时， 可列出的方程为：2（x+3）=2.5（x3） ， 故选：B 12某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售王老师 买了一件商品，比标价少付了 50 元，那么他购买这件商品花了（） A100 元B150 元C200 元D250 元 【考点】一元一次方程的应用 【分析】 设商品的标价是 x 元， 根据全场商品一律打八折， 比标价少付了 50 元， 可列方程求解 【解答】解：设商品的标价是 x 元，根据题意得 x80%x=50， 解得 x=250， 25080%=200 他购买这件商品花了 200 元 故选 C 第 1010 页（共 3737 页） B2（x+3）=2.5（x3）C2x3=2.5（x3）D 2 （x 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 13比较大小：21（填“或或=”） 【考点】有理数大小比较 【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大 于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可 【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得 21 故答案为： 14已知A 与B 互余，若A=30，则B 的度数为60 【考点】余角和补角 【分析】根据互为余角的两个角的和等于 90列式计算即可得解 【解答】解：A 与B 互余，A=30， B=90A=9030=60 故答案为：60 15若 3x2ny 与 x6ym1是同类项，则 m+n=5 【考点】同类项 【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得 出 m、n 的值，代入可得出 m+n 的值 【解答】解：3x2ny 与 x6ym1是同类项， 2n=6，m1=1， n=3，m=2， m+n=5 故答案为：5 16 一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成， 从上面看和从左面看如图所示， 则搭成这个几何体的小正方体的个数是4个 第 1111 页（共 3737 页） 【考点】由三视图判断几何体 【分析】 根据俯视图可知几何体底层正方体的个数，结合左视图可知第 2 层正方 体的个数 【解答】解：由俯视图可知该几何体的底层有 3 个小正方体， 由左视图可知，该几何体第 2 层有 1 个小正方体， 所以组成该几何体的小正方体有 4 个， 故答案为：4 17我们知道，无限循环小数都可以转化为分数例如，将 0.3 转化为分数时， 可设 x=0. ， 则 10 x=3.=3+0. ， 所以 10 x=3+x， 解得 x= 即 0.= 仿此方法， 将 0.化为分数是 【考点】一元一次方程的应用 【分析】设 x=0.，则 x=0.4545，根据等式性质得：100 x=45.4545，再 由得方程 100 xx=45，解方程即可 【解答】解：设 x=0.，则 x=0.4545， 根据等式性质得：100 x=45.4545， 由得：100 xx=45.45450.4545， 即：100 xx=45，99x=45 解方程得：x= 故答案为： 18将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序数对（ m，n）表示从上到 下第 m 排，从左到右第 n 个数，如（4，2）表示整数 R，则（11，5）表示的数 是60 = 第 1212 页（共 3737 页） 【考点】规律型：数字的变化类 【分析】 根据排列规律解答， 从图中可以发观， 第 n 排的最后的数为：n （n+1） ， 据此求得第 10 排最后的数，继而可得第 11 排第 5 数 【解答】解：从图中可以发观，第 n 排的最后的数为：n（n+1） 第 10 排最后的数为： 10（10+1）=55， （11，5）表示第 11 排第 5 数，则第 11 第 5 数为 55+5=60， 故答案为：60 三、解答题（本题满分三、解答题（本题满分 6666 分，每小题分，每小题 1010 分）分） 19计算： （1）9（11）+（4）|3| （2） （1）2（5）+（2）34 【考点】有理数的混合运算 【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可 【解答】解： （1）9（11）+（4）|3| =2043 =163 =13 （2） （1）2（5）+（2）34 =1（5）+（8）4 =52 =7 20如图，在平面内有 A、B、C 三点 第 1313 页（共 3737 页） （1）画直线 AC，线段 BC，射线 AB； （2）在线段 BC 上任取一点 D（不同于 B、C） ，连接线段 AD； （3）数数看，此时图中线段共有6条 【考点】直线、射线、线段 【分析】 （1） （2）利用直尺即可作出图形； （3）根据线段的定义即可判断 【解答】解： （1） （2） （3）图中有线段 6 条 21解方程： （1）3x+7=322x （2） =5 【考点】解一元一次方程 【分析】 （1）方程移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】解： （1）移项合并得：5x=25， 解得：x=5； （2）去分母得：2x90+3x=60， 移项合并得：5x=150， 解得：x=30 第 1414 页（共 3737 页） 22先化简，再求值： 3（x22xy）3x2+y（2xy+y） ，其中 x=，y=3 【考点】整式的加减化简求值 【分析】先去括号后合并得到原式=8xy，然后把 x 和 y 的值代入计算即可 【解答】解：原式=3x26xy3x2+y2xyy =8xy， 当 x= ，y=3 时，原式=8（ ）3=12 23某自行车厂计划平均每天生产 200 辆，但是由于种种原因，实际每天生产量 与计划量相比有出入表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负） ： 星期 增减 一 +6 二 3 三 8 四 +14 五 10 六 +15 日 4 （1）根据记录的数据可知该厂星期三生产自行车多少辆？ （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？ （3）根据记录的数据可知该厂本周实际共生产自行车多少辆？ 【考点】正数和负数 【分析】 （1）根据有理数的减法，可得答案； （2）根据有理数的减法，可得答案； （3）根据有理数的加法，可得答案 【解答】解： （1）由题意，得 2008=192（辆） ， 答：该厂星期三生产自行车 192 辆； （2）由题意，得 最多的一天是周六，最少的一天是周五， 15（10）=25（辆） 答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车 25 辆； （3）由题意，得 2007+（638+1410+154） =1400+10 第 1515 页（共 3737 页） =1410（辆） 答：该厂本周实际共生产自行车 1410 辆 24如图，已知线段 AB 的长为 a，延长线段 AB 至点 C，使 BC= AB （1）求线段 AC 的长（用含 a 的代数式表示） ； （2）取线段 AC 的中点 D，若 DB=2，求 a 的值 【考点】两点间的距离 【分析】 （1）根据线段和差，可以求出线段 AC； （2）根据 DB=DCBC，列出方程求解 【解答】解： （1）AB=a，BC= AB， BC= a， AC=AB+BC， AC=a+ a= a； （2）AD=DC= AC，AC= a， DC= a， DB=2，BC= a， DB=DCBC， 2= a a， a=8 25如图，点 O 为直线 AB 上一点，过点 O 作射线 OC，已知 0AOC90， 射线 OD 平分AOC，射线 OE 平分BOC，射线 OF 平分DOE （1）求DOE 的度数； （2）求FOB+DOC 的度数 第 1616 页（共 3737 页） 【考点】角的计算 【分析】 （1）根据射线 OD 平分AOC，射线 OE 平分BOC，判断出AOD= COD= AOC，COE=BOE= BOC，即可求出DOE 的度数是多少即可 （2） 根据射线 OF 平分DOE， 可得DOF=EOF= DOE=45， 据此求出FOB+ DOC 的度数是多少即可 【解答】解： （1）射线 OD 平分AOC， AOD=COD= AOC； 射线 OE 平分BOC， COE=BOE= BOC； AOC+BOC=180， DOE=DOC+EOC = AOC+ BOC = （AOC+BOC） = 180 =90 （2）射线 OF 平分DOE， DOF=EOF= DOE=45， FOB+DOC =BOF+AOD =180DOF =18045 =135 第 1717 页（共 3737 页） 26在手工制作课上，老师组织七年级 2 班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒七 年级 2 班共有学生 50 人，其中男生人数比女生人数少 2 人，并且每名学生每小 时剪筒身 40 个或剪筒底 120 个 （1）七年级 2 班有男生、女生各多少人？ （2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，要求一个筒身配两个筒底，那 么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗？如果不配套， 那么男生应向女生支援多少 人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底相同 【考点】一元一次方程的应用 【分析】 （1）设七年级 2 班有男生有 x 人，则女生有（x+2）人，根据题意可得 等量关系：男生人数+女生人数=50，根据等量关系列出方程，再解即可； （2）分别计算出 24 名男生喝 6 名女生剪出的筒底和筒身的数量，可得不配套； 设男生应向女生支援 y 人，根据制作筒底的数量=筒身的数量2，根据等量关系 列出方程，再解即可 【解答】解： （1）设七年级2 班有男生有 x 人，则女生有（ x+2）人，由题意得： x+x+2=50， 解得：x=24， 女生：24+2=26（人） ， 答：七年级 2 班有男生有 24 人，则女生有 26 人； （2）男生剪筒底的数量：24120=2880（个） ， 女生剪筒身的数量：2640=1040（个） ， 因为一个筒身配两个筒底，1880：10402：1， 所以原计划男生负责箭筒底，女生负责剪筒身， 每小时剪出的筒身与筒底不能配 套， 设男生应向女生支援 y 人，由题意得： 120（24y）=（26+y）402， 解得：y=4， 答：男生应向女生支援 4 人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底相同 第 1818 页（共 3737 页） 七年级（上）期末数学试卷七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 1414 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 4242 分）分） 1 的绝对值是（） A BC6 D6 2如图，张亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶 的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（） A经过一点有无数条直线 B经过两点，有且仅有一条直线 C两点间距离的定义 D两点之间，线段最短 3式子 x+y，2x，ax2+bxc，0，a， 中（） A有 5 个单项式，2 个多项式 B有 4 个单项式，2 个多项式 C有 3 个单项式，3 个多项式 D有 5 个整式 4小李同学的座右铭是“态度决定一切“，他将这几个字写在一个正方体纸盒的 每个面上， 其平面展开图如图所示， 那么在该正方体中， 和“切”相对的字是 （） A态B度C决D定 5下列各组单项式中，不是同类项的一组是（） 第 1919 页（共 3737 页） Ax2y 和 2xy2B32和 3C3xy 和D5x2y 和2yx2 6下列利用等式的性质，错误的是（） A由 a=b，得到 1a=1b B由 = ，得到 a=b C由 a=b，得到 ac=bc D由 ac=bc，得到 a=b 7已知 a2b=3，则 3（ab）（a+b）的值为（） A3B6C3 D6 8若方程 2xkx+1=5x2 的解为1，则 k 的值为（） A10B4 C6 D8 9如图，学校（记作A）在蕾蕾家（记作 B）南偏西 25的方向上，且与蕾蕾家 的距离是 4km，若ABC=90，且AB=BC，则超市（记作C）在蕾蕾家的（） A南偏东 65的方向上，相距 4km B南偏东 55的方向上，相距 4km C北偏东 55的方向上，相距 4km D北偏东 65的方向上，相距 4km 10解方程=1，去分母后，结果正确的是（） A2（x1）=1（3x+1） B2（x1）=63x+1 C2x1=63x+1D 2 （x 1）=6（3x+1） 11如图，C，D 是数轴上的两点，它们分别表示2.4，1.6，O 为原点，则线段 CD 的中点表示的有理数是（） A0.4B0.8C2D1 12 如果一个角的补角比它的余角度数的 3 倍少 10， 则这个角的度数是 （） A60 B50 C45 D40 13 互联网“微商”经营已成为大众创业新途径， 某微信平台上一件商品标价为 220 第 2020 页（共 3737 页） 元，按标价的五折销售，仍可获利 10%，则这件商品的进价为（） A120 元B100 元C80 元D60 元 14如图，将长方形纸片 ABCD 的角 C 沿着 GF 折叠（点 F 在 BC 上，不与 B，C 重合） ，使点 C 落在长方形内部点 E 处，若 FH 平分BFE，则GFH 的度数 是 （） A90180 B090 C=90 D 随折痕 GF 位置的变化而变化 二、填空题（本小题共二、填空题（本小题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1515 分）分） 15 月球的直径约为 3476000 米， 将数据 3476000 用科学记数法表示应为 16若式子 3a7 与 5a 的值互为相反数，则 a 的值为 17已知线段 AB=7cm，在线段 AB 上画线段 BC=3cm，则线段 AC= 18甲乙二人在环形跑道上同时同地出发，同向跑步，甲的速度为 7 米/秒，乙 的速度为 6.5 米/秒， 若跑道一周的长为 400 米， 设经过 x 秒后甲乙两人第一次相 遇，则列方程为 19如图是用棋子摆成的“T”字图案： 从图案中可以看出，第一个“T”字图案需要 5 枚棋子，第二个“T”字图案需要 8 枚 棋子，第三个“T”字图案需要 11 枚棋子则摆成第 n 个图案需要枚棋子 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 7 小题，小题，6363 分）分） 第 2121 页（共 3737 页） 20 （1）计算：22（1）2 4（5）2 （2）化简：6a2b（3a2b+5ab2）2（5a2b3ab2） 21解下列方程： （1）3（2x1）=52（x+2） （2）=2+ 22设一个两位数的个位数字为 a，十位数字为 b（a，b 均为正整数，且 ab） ， 若把这个两位数的个位数字和十位数字交换位置得到一个新的两位数， 则新的两 位数与原两位数的差一定是 9 的倍数，试说明理由 23某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水 量不超过 15 立方米，每立方米按1.8 元收费；如果超过15 立方米，超过部分按 每立方米 2.3 元收费，其余仍按每立方米 1.8 元计算另外，每立方米加收污水 处理费 1 元若某户一月份共支付水费 58.5 元，求该户一月份用水量？ 24如图，点C 在线段 AB 上，AC=6cm，MB=10cm，点 M，N 分别为 AC，BC 的 中点 （1）求线段 BC，MN 的长； （2）若 C 在线段 AB 的延长线上，且满足 ACBC=acm，M，N 分别是线段 AC， BC 的中点，请画出图形，并用 a 的式子表示 MN 的长度 25某牛奶加工厂现有鲜奶8 吨，若市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500 元；制成酸奶销售，每吨可获取利润 1200 元；制成奶片销售，每吨可获取利润 2000 元该工厂的生产能力是：如制成酸奶每天可加工 3 吨；制成奶片每天可 加工 1 吨受人员制约，两种加工方式不可同时进行；受气温制约，这批牛奶必 须在 4 天内全部销售或加工完毕为此，该工厂设计了两种可行方案： 方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶； 方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好 4 天完成 你认为选择哪种方案获利最多？为什么？ 26如图（a） ，将两块直角三角尺的直角顶点 C 叠放在一起 （1）若DCE=35，ACB=；若ACB=140，则DCE=； （2）猜想ACB 与DCE 的大小有和特殊关系，并说明理由； 第 2222 页（共 3737 页） （3）如图（b） ，若是两个同样的三角尺60锐角的顶点 A 重合在一起，则DAB 与CAE 的大小有何关系，请说明理由； （4）已知AOB=，COD=（， 都是锐角） ，如图（c） ，若把它们的顶点 O 重合在一起，请直接写出AOD 与BOC 的大小关系 第 2323 页（共 3737 页） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 1414 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 4242 分）分） 1 的绝对值是（） A BC6 D6 【考点】绝对值 【分析】根据负数的绝对值是它的相反数解答 【解答】解：| |= 故选 B 2如图，张亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶 的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（） A经过一点有无数条直线 B经过两点，有且仅有一条直线 C两点间距离的定义 D两点之间，线段最短 【考点】线段的性质：两点之间线段最短 【分析】根据两点之间，线段最短进行解答 【解答】解：张亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树 叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线 段最短， 故选：D 3式子 x+y，2x，ax2+bxc，0，a， 中（） 第 2424 页（共 3737 页） A有 5 个单项式，2 个多项式 B有 4 个单项式，2 个多项式 C有 3 个单项式，3 个多项式 D有 5 个整式 【考点】多项式；单项式 【分析】根据整式、单项式和多项式的定义求解 【解答】解：式子x+y，2x，ax2+bxc，0，a， 中，单项式有2x， 0，a，有 4 个； 多项式有 x+y，ax2+bxc，有2 个；整式x+y，2x，ax2+bxc，0， 有 6 个 故选：B ，a， 4小李同学的座右铭是“态度决定一切“，他将这几个字写在一个正方体纸盒的 每个面上， 其平面展开图如图所示， 那么在该正方体中， 和“切”相对的字是 （） A态B度C决D定 【考点】专题：正方体相对两个面上的文字 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特 点作答 【解答】解：结合展开图可知，与“切”相对的字是“决” 故选：C 5下列各组单项式中，不是同类项的一组是（） Ax2y 和 2xy2B32和 3 【考点】同类项 【分析】 根据同类项的定义， 所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类 第 2525 页（共 3737 页） C3xy 和D5x2y 和2yx2 项，可得答案注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关 【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故 A 错误； B、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故 B 正确； C、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故 C 正确； D、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故 D 正确； 故选：A 6下列利用等式的性质，错误的是（） A由 a=b，得到 1a=1b B由 = ，得到 a=b C由 a=b，得到 ac=bc D由 ac=bc，得到 a=b 【考点】等式的性质 【分析】根据等式的性质即可判断 【解答】解：当 c=0 时，ac=bc=0， 但 a 不一定等于 b 故 D 错误 故选（D） 7已知 a2b=3，则 3（ab）（a+b）的值为（） A3B6C3 D6 【考点】整式的加减化简求值 【分析】原式去括号合并整理后，将已知等式代入计算即可求出值 【解答】解：a2b=3， 原式=3a3bab=2a4b=2（a2b）=6， 故选 B 8若方程 2xkx+1=5x2 的解为1，则 k 的值为（） A10B4 C6 D8 【考点】方程的解 【分析】把 x=1 代入已知方程，列出关于k 的新方程，通过解新方程来求k 的 第 2626 页（共 3737 页） 值 【解答】解：依题意，得 2（1）（1）k+1=5（1）2，即1+k=7， 解得，k=6 故选：C 9如图，学校（记作A）在蕾蕾家（记作 B）南偏西 25的方向上，且与蕾蕾家 的距离是 4km，若ABC=90，且AB=BC，则超市（记作C）在蕾蕾家的（） A南偏东 65的方向上，相距 4km B南偏东 55的方向上，相距 4km C北偏东 55的方向上，相距 4km D北偏东 65的方向上，相距 4km 【考点】方向角 【分析】直接利用方向角的定义得出2 的度数，进而确定超市（记作 C）与蕾 蕾家的位置关系 【解答】解：如图所示：由题意可得：1=25，ABC=90，BC=4km， 则2=65， 故超市（记作 C）在蕾蕾家的南偏东 65的方向上，相距 4km 故选：A 10解方程=1，去分母后，结果正确的是（） 第 2727 页（共 3737 页） A2（x1）=1（3x+1） B2（x1）=63x+1 C2x1=63x+1D 2 （x 1）=6（3x+1） 【考点】解一元一次方程 【分析】方程两边乘以 6 去分母得到结果，即可作出判断 【解答】解：去分母得：2（x1）=6（3x+1） ， 故选 D 11如图，C，D 是数轴上的两点，它们分别表示2.4，1.6，O 为原点，则线段 CD 的中点表示的有理数是（） A0.4B0.8C2D1 【考点】数轴；有理数 【分析】根据数轴上线段的中点坐标即可 【解答】解：C，D 是数轴上的两点，它们分别表示2.4，1.6， 线段 CD 的中点表示的有理数是 （2.4+1.6）=0.4， 故选 A 12 如果一个角的补角比它的余角度数的 3 倍少 10， 则这个角的度数是 （） A60 B50 C45 D40 【考点】余角和补角 【分析】设这个角为 x，根据余角和补角的概念列出方程，解方程即可 【解答】解：设这个角为 x， 由题意得，180x=3（90x）10， 解得 x=40 故选 D 13 互联网“微商”经营已成为大众创业新途径， 某微信平台上一件商品标价为 220 元，按标价的五折销售，仍可获利 10%，则这件商品的进价为（） A120 元B100 元C80 元D60 元 第 2828 页（共 3737 页） 【考点】一元一次方程的应用 【分析】设这件商品的进价为 x 元/件，根据“利润=标价折扣进价”即可列出 关于 x 的一元一次方程，解方程即可得出结论 【解答】解：设这件商品的进价为 x 元， 根据题意得：10%x=22050%x， 0.1x=110x， 1.1x=110， x=100， 答：这件商品的进价为 100 元 故选 B 14如图，将长方形纸片 ABCD 的角 C 沿着 GF 折叠（点 F 在 BC 上，不与 B，C 重合） ，使点 C 落在长方形内部点 E 处，若 FH 平分BFE，则GFH 的度数 是 （） A90180 B090 C=90 D 随折痕 GF 位置的变化而变化 【考点】角的计算 【分析】根据折叠的性质可以得到GCFGEF，即CFG=EFG，再根据 FH 平分BFE 即可求解 【解答】解：CFG=EFG 且 FH 平分BFE GFH=EFG+EFH GFH=EFG+EFH= EFC+ EFB= （EFC+EFB）= 180=90 故选 C 第 2929 页（共 3737 页） 二、填空题（本小题共二、填空题（本小题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1515 分）分） 15 月球的直径约为 3476000 米， 将数据 3476000 用科学记数法表示应为3.476 106 【考点】科学记数法表示较大的数 n 为整数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a10n的形式， 其中 1|a|10，确 定 n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点 移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：将数据 3476000 用科学记数法表示应为 3.476106， 故答案为：3.476106 16若式子 3a7 与 5a 的值互为相反数，则 a 的值为1 【考点】解一元一次方程；相反数 【分析】 利用互为相反数两数之和为0列出方程， 求出方程的解即可得到a的值 【解答】解：根据题意得：3a7+5a=0， 移项合并得：2a=2， 解得：a=1 故答案为：1 17已知线段 AB=7cm，在线段 AB 上画线段 BC=3cm，则线段 AC=4cm 【考点】两点间的距离 【分析】因为在线段 AB 上画线段 BC=3cm，所以点 C 在 A 和 B 之间由此画图求 得 AC=ABBC 得出答案即可 【解答】解：如图： AC=ABBC=73=4cm 故答案为：4cm 18甲乙二人在环形跑道上同时同地出发，同向跑步，甲的速度为 7 米/秒，乙 第 3030 页（共 3737 页） 的速度为 6.5 米/秒， 若跑道一周的长为 400 米， 设经过 x 秒后甲乙两人第一次相 遇，则列方程为7x6.5x=400 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】在环形跑道上两人同向而行相遇属于追及问题，等量关系为：甲路程 乙路程=400，依此列出方程即可 【解答】解：设经过 x 秒后甲乙两人第一次相遇，则： 7x6.5x=400 故答案为 7x6.5x=400 19如图是用棋子摆成的“T”字图案： 从图案中可以看出，第一个“T”字图案需要 5 枚棋子，第二个“T”字图案需要 8 枚 棋子，第三个“T”字图案需要 11 枚棋子则摆成第n 个图案需要（3n+2）枚 棋子 【考点】规律型：图形的变化类 【分析】 根据前三个“T”字图案需要棋子的数量， 总结规律， 根据规律计算即可 【解答】解：第一个“T”字图案需要 5 枚棋子，即 31+2， 第二个“T”字图案需要 8 枚棋子，即 32+2， 第三个“T”字图案需要 11 枚棋子，即 33+2， 则第 n 个“T”字图案需要（3n+2）枚棋子， 故答案为： （3n+2） 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 7 小题，小题，6363 分）分） 20 （1）计算：22（1）2 4（5）2 （2）化简：6a2b（3a2b+5ab2）2（5a2b3ab2） 【考点】整式的加减；有理数的混合运算 【分析】 （1）根据有理数的乘方、乘除以及加减进行计算即可； 第 3131 页（共 3737 页） （2）先去括号再合并同类项即可 【解答】解： （1）原式=41 （425） =4 （21） =4（7） =3； （2）原式=6a2b+3a2b5ab210a2b+6ab2 =a2b+ab2 21解下列方程： （1）3（2x1）=52（x+2） （2）=2+ 【考点】解一元一次方程 【分析】 （1）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】解： （1）去括号得：6x3=52x4， 移项合并得：8x=4， 解得：x=0.5； （2）去分母得：3x+15=24+4x6， 移项合并得：x=3， 解得：x=3 22设一个两位数的个位数字为 a，十位数字为 b（a，b 均为正整数，且 ab） ， 若把这个两位数的个位数字和十位数字交换位置得到一个新的两位数， 则新的两 位数与原两位数的差一定是 9 的倍数，试说明理由 【考点】整式的加减 【分析】由题意可得出原两位数字为 10b+a，新两位数字为：10a+b，然后结合 整式加减法的运算法则进行求解即可 【解答】解：原两位数字为 10b+a，则新的两位数字为 10a+b， 第 3232 页（共 3737 页） （10a+b）（10b+a） =10a+b10ba =9a9b =9（ab） a 和 b 都为正整数，且 ab， ab 也为正整数， 新的两位数与原两位数字的差一定是 9 的倍数 23某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水 量不超过 15 立方米，每