6一次方程组1双十字相乘法学生版初一自招1 1

1 / 7 第六讲 一次方程(组)1&双十字相乘法 1. 方程组 :1:2:3(1) 45240(2) x y z xyz 的解为_； 2. 方程组 6 743 9 265 8 )111 (5 yxxyyx 的解为_； 3. 方程组： 2 2 32 3 4 7432 zyyx zyx 的解为 ； 4. 方程组 115 (1) 6 252 (2) 3 xy xy 的解为_； 5. 方程组 113 (1) 20 231 (2) 5 xyxy xyyx 的解为_； 6. 方程组： 0 23 0 2 )( 3 10 )2( 3 3 2 35 2 zyzx xyyx xyyx 的解为 ； 2 / 7 7. 解方程组： )3( 11 )2( 11 ) 1 ( 11 c xz b zy a yx （a、b、c为常数） 8. 求方程组 5 4 2 xz zx zy yz yx xy 的解。 9. 方程组 0 12 1 22 1 1 36 2 1 1 yx yx 的解为_； 10. 根据下面的方程组，求yz 的值。 )2(1997)(1998)(1997)(1996 ) 1 (0)(1998)(1997)(1996 222 xzzyyx xzzyyx 3 / 7 双十字相乘法 1、分解因式：x 22xy8y2x14y6 解法一： （主元法）原式x 2（2y1）x（8y214y6） x 2（2y1）x2（4y3） （y1） （x4y3） （x2y2） 解法二：原式（x4y） （x2y）（x14y）6 （x4y3） （x2y2） 解法三：原式（x4y3） （x2y2） 2、双十字相乘法 以上解法三称为双十字相乘法，也叫长十字相乘法式中的三个十字叉实际是三次十字相乘其 中两次十字相乘就可以确定算式中的 6 个数，第三次十字相乘只需利用已有的数进行检验，必要时把 同一列的两个数的位置交换一下 双十字相乘法的本质与十字相乘法是一致的，它一般适用于二元二次六项式或可视为于二元二次 六项式的多项式的因式分解 3、双十字相乘法的步骤： 对于形如 Ax 2BxyCy2DxEyF 的多项式的因式分解，基本步骤是： （1）运用十字相乘法分解前三项组成的二次三项式； （2） 在这个十字相乘图的右边再画一个十字， 把常数项分解为两个因数， 填在第二个十字的右端， 使这两个因数与含 y 的项的交叉之积的和等于原多项式中含 y 的一次项 Ey，同时这两个因数与含 x 的 项的交叉之积的和等于原多项式中含 x 的一次项 Dx 例 1 分解因式：6x 25xy6y22x23y20 例 2 分解因式：x 26xy9y25xz15yz6z2 x 4y 3 x 2y 2 4 / 7 例 3 已知：a、b、c 为三角形的三条边，且 a 24ac3c23ab7bc2b20 求证：2bac 例 4 分解因式：x 2y25x3y4 例 5 分解因式：x 23xy2y22x4y 5 / 7 1. 方程组 43 23 yx yx 的解为_； 2. 方程组 3432 654 zyx zyx 的解为_； 3. 已知 2001)(2002)(2001)(2000 0)(2002)(2001)(2000 222 xzzyyx xzzyyx ，求zy的值。 4. 解方程组： ) 3(6 )2(4 ) 1 (3 xz zx zy yz yx xy 6 / 7 5. 方程组 31 2 22 521 2 422 xy xy xy xy 的解为_； 6分解因式：x 23xy10y2x92 7分解因式：x 22xy3y22xz14yz8z2 8. 分解因式：2x 2xyy24x5y6 9. 分解因式：2x 27xy3y25xz5yz2z2 10. 分解因式：x 24xy3y210y25 7 / 7 1. 分解因式：x23xy2y24x5y3 2. 分解因式：4x212xy9y22x3y6 3. 分解因式：x2