第8章 导线测量.ppt

2020年6月11日星期四,1,测绘学概论,第8章导线测量,2020年6月11日星期四,2,控制测量为建立测量控制网而进行的测量工作。控制点具有准确可靠坐标（X，Y，H）的基准点。控制网由控制点按一定连接方式构成的几何图形。作用：可控制全局；为减少误差积累；可分组进行作业。,8-1导线测量的一般知识,一、控制测量的基本概念,2020年6月11日星期四,3,控制测量的原则：1、分级布网、逐级控制；（由高级到低级）2、要有足够的精度；3、要有足够的密度；4、要有统一的规格。,内容：平面控制、高程控制。,2020年6月11日星期四,4,平面控制测量,确定控制点平面位置的工作。,国家平面控制网,城市平面控制网,小地区平面控制网,常规方法：三角测量、边角测量、导线测量GPS控制网平面控制网：,2020年6月11日星期四,5,一等三角锁为全国平面控制网的基础,各级平面控制网布置形式,二等连续网充填一等三角锁，成为全国平面控制网的骨干。,一等三角锁,二等连续网,2020年6月11日星期四,6,三等、四等三角网和导线网,根据测区的需要，在二等三角网的基础上进行加密，基本图形如下：,三角网或三边网,导线网,2020年6月11日星期四,7,城市平面控制网：二、三、四等网。一、二级小三角网、小三边网。一、二、三级导线网。图根控制网（导线网、交会定点）。,城市导线网,2020年6月11日星期四,8,城市导线控制测量的主要技术要求,2020年6月11日星期四,9,小地区范围：面积在15km以内。为大比例尺测图和工程建设而建立的平面控制网。一般采用小三角网或相应等级的导线网。,包括：首级控制网、图根控制网,2020年6月11日星期四,10,图根导线的技术要求,2020年6月11日星期四,11,GPS控制网,2020年6月11日星期四,12,高程控制测量,布设原则：由高级到低、从整体到局部。国家高程控制网：一、二、三、四等。城市高程控制网：二、三、四等。小地区高程控制网：三、四等及图根水准。,各级高程控制网均采用水准测量、高山地区可采用三角高程测量。,2020年6月11日星期四,13,国家高程控制网,2020年6月11日星期四,14,导线测区内相邻控制点连成直线而构成的连续折线。,导线边,导线测量在地面上按一定要求选定一系列的点依相邻次序连成折线，并测量各线段的边长和转折角，再根据起始数据确定各点平面位置的测量方法。,主要用于带状地区、隐蔽地区、城建区、地下工程、公路、铁路等控制点的测量。,二、导线测量的基本概念,导线点、导线边、转折角、连接角,2020年6月11日星期四,15,导线的布设形式与等级,导线的布设形式：,附合导线、闭合导线、支导线。,A,B,1,D,C,2,3,A,B,1,2,3,4,5,附合导线,闭合导线,B,A,1,2,支导线,两个连接角,一个连接角,不测连接角,起始边在闭合导线中,起始边不在闭合导线中,单导线的布设,2020年6月11日星期四,16,（1）单一导线：附合导线（测两个连接角、测一个连接角、无定向导线）闭合导线（测一个连接角，已知点与待定点一起构成闭合导线，无已知点的闭合导线）支导线,（2）导线网,2020年6月11日星期四,17,闭合导线（已知边不在多边形中）,已知数据：AB，XB，YB,观测数据：连接角B；导线转折角0，1，,5；导线各边长DB1，D12，D51。,1.闭合导线,闭合导线图,A、B为已知点，1、2、3、4、5为新建导线点。,2020年6月11日星期四,18,闭合导线（已知边在多边形中）,已知数据：AB，XA，YA，XB，YB,观测数据：导线转折角B，1，,4，A；导线各边长DB1，D12，DAB。,1.闭合导线,闭合导线图,A、B为已知点，1、2、3、4为新建导线点。,B,1,2,3,4,A,2020年6月11日星期四,19,2.附合导线图,附合导线(测两个连接角),A,B,1,2,3,4,C,D,已知数据：AB,XB,YB；CD,XC,YC。,AB、CD为已知边，点1、2、3、4为新建导线点。,AB,CD,(XB,YB),观测数据：连接角B、C；导线转折角1,2,3,4；导线各边长DB1，D12，D4C。,(XC,YC),B,C,1,2,3,4,附合导线图,2020年6月11日星期四,20,2.附合导线图,附合导线（测一个连接角）,A,B,1,2,3,4,C,已知数据：AB,XB,YB；XC,YC。,A、B、C为已知点，点1、2、3、4为新建导线点。,AB,(XB,YB),观测数据：连接角B；导线转折角1,2,3,4；导线各边长DB1，D12，D4C。,(XC,YC),B,1,2,3,4,附合导线图,2020年6月11日星期四,21,2.附合导线图,附合导线（不测连接角）,B,1,2,3,4,C,已知数据：XB,YB，XC,YC。,B、C为已知点，点1、2、3、4为新建导线点。,(XB,YB),观测数据：导线转折角1,2,3,4；导线各边长DB1，D12，D4C。,(XC,YC),1,2,3,4,附合导线图,2020年6月11日星期四,22,支导线,3.支导线图,观测数据：转折角B,1边长DB1，D12,2020年6月11日星期四,23,3导线的测量程序外业：测角、量边内业：计算导线点坐标、评定精度,2020年6月11日星期四,24,二.导线测量的外业,8-2导线测量的外业,1.踏勘选点及建立标志（选点）2.导线边长测量（测边）3.导线角度测量（测角）4.导线连接测量（连测）,2020年6月11日星期四,25,导线测量外业的准备工作,准备工作：收集资料：测区旧地形图、已知点(平面和程控制点)资料、测量规范，并进行精度分析；仪器工具：所用仪器(包括仪器的检验和校正)、工具、记录手簿、材料。,1.踏勘选点及建立标志,(1)踏勘测区实地了解测区地形；了解已知点状况。,(2)图上(指原有旧图)设计布网方案导线网形、等级；导线边长、总长、点位密度等符合规范要求。,1.踏勘选点及建立标志,2020年6月11日星期四,26,选点应注意的问题便于观测、便于测图、边长适宜（相邻边长之比小于1：3）、便于保存；要尽量布设成等边直伸型导线；采用长边控制短边，减小测角误差的影响。,2020年6月11日星期四,27,(3).实地选点(4).建立标志,(3)实地选点(考虑以下因素)：,视野开阔，便于测图(重要)；,（另见下页）,2020年6月11日星期四,28,踏勘选点及建立标志,混凝土桩（永久性）,木桩（临时性）,点之记,2020年6月11日星期四,29,2020年6月11日星期四,30,临时性标志,大铁钉,沙石路、沥青、砖石缝,临时性标志图,2020年6月11日星期四,31,(5)绘制点位图在现场丈量23个攀距，便于以后寻找或确定点位。用红油漆标出攀距出发点，并写点号与攀距尺寸。画出攀距关系的平面示意图，作为控制点资料。攀距交会角度要好。,(5).绘制点位图,电杆,房屋,道路,控制点,2020年6月11日星期四,32,点号D5桩别大铁钉埋设日期1999年5月20日备注,导线点的点位图,导线点的点之记,2020年6月11日星期四,33,二、测角1测角方法测回法、方向法。一般是观测前进方向的左角。对于闭合导线，按逆时针进行观测，所观测的角度既是内角也是左角。2精度评定1）角度（方位角）闭合差是否满足要求,n是参加计算角度闭合差的角度个数,2020年6月11日星期四,34,2）野外测角中误差估算,为角度闭合差；n+1为计算,N为角度闭合差的个数。,在实际工作中，n要小些，N要大些。,式中：,时的角度个数；,2020年6月11日星期四,35,三、量边光电测距、钢尺量距、视距测量,两项投影改正,1）归算至大地水准面的改正,0。,地球表面绝大部分地区Hm0，这时改正数,2)化算到高斯投影面的改正,y是自然坐标值.,2020年6月11日星期四,36,对于3度带投影，|y|max=160km则,两项投影改正符号相反，可抵消一些。对于一条导线边而言，只要其相对改正数不超过相对允许误差，则可以不加考虑。但对整条导线的闭合差的影响可能是显著的，要根据具体情况采取合理的处理办法。,2020年6月11日星期四,37,8-3导线测量内业计算的基本公式,一准备工作检查手簿，绘制略图1取位要求1）小三角及导线：角度取至秒，边长、坐标取至mm；2）图根控制：角度取至秒，边长、坐标取至cm。,2坐标正反算1）坐标正算，如图已知：XA、YA，SAB、AB求：XB、YB坐标增量：XAB、YABXAB=XB-XAYAB=YB-YA,2020年6月11日星期四,38,1）坐标正算（由、S，求X、Y）,已知A，求B点坐标。,注意符号下标的意义。,2020年6月11日星期四,39,注：计算出的AB，应根据X、Y的正负，判断其所在的象限。,2）坐标反算（由X、Y，求、S，）,已知A（）B(）,求。,2020年6月11日星期四,40,例：已知,求,在象限,方位角与象限角的关系见下页,2020年6月11日星期四,41,在计算器中计算反正切函数，屏幕显示的是十进制的象限角，要通过2ndfD.MS把它换算为六十进制。（计算机中的计算器dms键是化成六十进制，第二功能是转换成十进制）,：X0，Y001=：X0，Y002=+180：X0，Y003=+180：X0，Y004=+360,坐标增量取绝对值，象限角也为绝对值；如果坐标增量带符号，则计算器中所显示的象限角也带符号。,2020年6月11日星期四,42,按得152.265,再按和。此时该键功能是“D.MSD”）,得结果152.1554（）。,3计算器中的坐标正反算必须在DEG状态下进行,a.角度加减计算,例:求的值。,输入26.4536后按,接着按,在输入125.3018后按;,DEG,+,DEG,2ndF,=,DEG,2020年6月11日星期四,43,b.坐标正算,按,再按,显示数值61.52（xAB，取位与边长一致）再按,显示数值109.23（yAB）。,输入边长125.36后按,接着输入方位角60.3648，再按和;,例：已知,求。,a,DEG,b,2ndF,b,b,2020年6月11日星期四,44,c.坐标反算,按,再按显示数值83.04（SAB，取位与坐标增量一致）；,输入xAB的值45.68后按,接着输入yAB的值69.35,再按b;,例：已知求、。,a,2ndF,a,2020年6月11日星期四,45,再按显示数值56.6275906,接着按和（此时该键功能“D.MSD”），屏幕显示56.373932（即563739）,b,2ndF,DEG,对所得角值的处理原则是：若显示值0，则该值即为所求的AB（见下页半象限角）若显示值0，则该值加上360后，才是所求的AB。（应在十进制的度时加360然后再转换到六十进制）,2020年6月11日星期四,46,半象限角示意图,2020年6月11日星期四,47,4坐标方位角的推算,1）已知边与未知边起点相同如图，已知OA、求OBOB=OA+（-360）若已知OB、求OAOA=OB（+360）归纳为：未知=已知（360）,转折角前符号的确定：由已知按顺（逆）时针方向经过到达未知时取“+（-）”。顺时针的角在A-O-B的左侧(站在角顶点O，面向前进方向的B点，角在左侧)，而逆时针的角在B-O-A的右侧（在O点面向A点）。故习惯上称为“左加右减”。,2020年6月11日星期四,48,如果加上转折角后，其数值大于360，则要减去360（2）；如果减去转折角后，其数值小于0，则要加上360（2）；规律：推算坐标方位角，左加右减转折角。大于2减2，小于0则加2。,例：1）已知OA=50，左转折角1=20，2=340，求OBOB1=50+20=70OB2=50+340=390-360=30,2020年6月11日星期四,49,(2）已知OA=30，右转折角1=20，2=80，求OBOB1=30-20=10OB2=30-80=-50+360=3102）已知边终点为未知边起点,已知P1P2、求P2P3要应用前面的推导结果，首先要把方位角下标转换成起点相同的情况。把已知方位角转换为，即,P2P1=P1P2180（正反方位角）,2020年6月11日星期四,50,则P2P3=P2P1+=P1P2+180180前的正负号的确定：若（P1P2+）180，取“-”号；若（P1P2+）180，取“+”号。例：已知P1P2=120，左转折角1=140，2=50，3=300求P2P3（1）P2P3=120+140180=260-180=80（2）P2P3=120+50180=170+180=350（3）P2P3=120+300180=（420-360）180=60+180=240,2020年6月11日星期四,51,课堂作业：第三章18、19,例：已知P1P2=120，右转折角1=140，2=50，3=260求P2P3（1）P2P3=120-140180=（-20+360）180=340-180=160（2）P2P3=120-50180=70+180=250（3）P2P3=120-260180=（-140+360）180=220-180=40规律：推算坐标方位角，左加右减转折角。大于2减2，小于0则加2。大于要减去，小于则加上。,2020年6月11日星期四,52,2020年6月11日星期四,53,一、闭合导线的计算,(1)角度闭合差（内角和闭合差）,n边形闭合导线内角和的理论值应为：,8-4单一导线的计算,要满足三个条件：一个角度闭合条件，两个坐标闭合条件。简易平差：先处理角度闭合差，然后再处理坐标闭合差。,2020年6月11日星期四,54,（2）坐标增量闭合差,根据闭合导线本身的特点：,理论上,实际上,2020年6月11日星期四,55,（各级导线的限差见规范）,检核：,（2）闭合差分配（计算角度改正数）：,式中：n包括连接角在内的导线转折角数如果不能整除，则把剩余的尾数分配给连接角和较短边长的两端。,检核：,(1)角度闭合差（内角和闭合差）,计算并分配角度闭合差,2020年6月11日星期四,56,（3）计算改正后的角度改：,计算检核条件：,（4）推算各边的坐标方位角：（用改正后的改）,计算出的，否则，需重算。,2020年6月11日星期四,57,坐标增量闭合差的计算,根据闭合导线本身的特点：,理论上,实际上,北,2,1,4,3,78.16m,105.22m,129.34m,80.18m,2020年6月11日星期四,58,（5）计算坐标增量X、Y：,（6）计算坐标增量闭合差：,由于的存在，使导线不能闭合，存在导线全长闭合差：,导线全长相对闭合差：,2020年6月11日星期四,59,（7）按边长比例分配坐标增量闭合差：,检核条件：,（8）计算改正后的坐标增量：,检核条件：,2020年6月11日星期四,60,（9）计算各导线点的坐标值：,依次计算各导线点坐标，最后推算出起始点的坐标，应和已知坐标相同。,注意：如果已知边不在多边形内，连接角不参加多边形内角和闭合差计算，因此也不要分配角度闭合差；另外，也可以把这种闭合导线作为测有两个连接角的附合导线来计算。,课堂作业：7,2020年6月11日星期四,61,辅助计算,点号,观测角（左角）,改正数,改正角,1,2,3,4,坐标方位角,距离Dm,点号,1,2,3,4,增量计算值,改正后增量,坐标值,xm,ym,xm,ym,xm,ym,1,2,1,2,闭合导线坐标计算表,1074830,893630,893350,531843,1253000,730020,+13,+13,+12,+12,+50,3595910,1074843,730032,893402,893643,3600000,1253000,3061915,2155317,105.22,80.18,129.34,78.16,392.90,-0.02-61.10,-0.02+47.90,-0.03+76.61,-0.02-63.32,+0.02+85.66,+0.02+64.30,+0.02-104.21,+0.01-45.82,+0.09,-0.07,+64.32,+47.88,+76.58,-104.19,-45.81,-63.34,-61.12,+85.68,0.00,0.00,585.68,545.81,563.34,438.88,650.00,486.76,500.00,500.00,500.00,500.00,2020年6月11日星期四,62,二、附合导线的计算,如图，A、B、C、D是已知点，起始边的方位角和终止边的方位角为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。,B,应满足三个条件：一个坐标方位角条件、二个坐标条件。,(一)测两个连接角的附合导线,观测右角,2020年6月11日星期四,63,例：测有两个连接角的附合导线的计算,观测左角,2020年6月11日星期四,64,（1）计算角度闭合差：,如图：以左转折角为例计算。,一般公式（由右侧推导得）：,同理：以右角计算,2020年6月11日星期四,65,即：,（各级导线的限差见规范）,检核：,（2）闭合差分配（计算角度改正数）：,式中：n包括连接角在内的导线转折角数如果不能整除，则把余数分配给连接角和边长较短的转折角。注意：如果是右转折角而且前面加了负号，则改正数与闭合差同号。,检核,2020年6月11日星期四,66,（3）计算改正后的角度改：,计算检核条件：,（4）推算各边的坐标方位角：（用改正后的改）,计算出的，否则，需重算。,2020年6月11日星期四,67,（5）计算坐标增量X、Y：,（6）计算坐标增量闭合差：,由于的存在，使导线不能和CD连接，存在导线全长闭合差：,导线全长相对闭合差：,2020年6月11日星期四,68,（7）分配闭合差：,检核条件：,（8）计算改正后的坐标增量：,检核条件：,2020年6月11日星期四,69,（9）计算各导线点的坐标值：,依次计算各导线点坐标，最后推算出的终点C的坐标，应和C点已知坐标相同。,2020年6月11日星期四,70,例：测有两个连接角的附合导线的计算,2020年6月11日星期四,71,990100,1674536,1231124,1892036,1795918,1292724,8884518,+6,+6,+6,+6,+6,+6,+36,990106,1674542,1231130,1892042,1795924,1292730,8884554,2375930,1570036,1444618,875748,971