03 一次函数和反比例函数综合学生初二培优进度二

一次函数一次函数和和反比例反比例函数函数综合综合 1 / 7 第三讲 一次函数和反比例函数综合 1. 已知 y1+y2=y，其中 y1 与 1 x 成反比例，且比例系数为 k1，而 y2与 x2成正比例，且比例系数为 k2， 若 x=-1 时，y=0，则 k1，k2的关系是 （ ） A. k1+k2=0 B. k1k2=1 C. k1-k2=0 D. k1k2=-1 2. 若反比例函数若反比例函数的图像在第二、四象限，则 m 的值是（ ） A、-1 或 1 B、小于 的任意实数 C、-1 、不能确定 3. 一次函数与的图象如图，则下列结论： ；当时，中，正确的个数是（ ） A0 B1 C2 D3 4. 函数y= x-a a与y=0 a a x （）的图像在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） 2 2 ) 12( m xmy 2 1 1 ykx b 2 yxa 0k 0a 3x 12 yy x y O 3 一次函数一次函数和和反比例反比例函数函数综合综合 2 / 7 5. .在同一直角坐标平面内， 如果直线与双曲线没有交点， 那么和的关系一定是 （ ）来源：Zxxk.Com A、0 B、0，0 C、同号 D、异号 6. 若反比例函数 k y x 的图象在第一、 三象限， 则一次函数1ykx的图象一定不经过第 象限 7. 如图，RtABO 的顶点 A 是双曲线y= k x 与直线(1)yxk 在第二象限的交点，AB轴于 B 且 SABO 3 = 2 ， （1）求这两个函数的解析式； （2）A，C 的坐标分别为（-1，3）和（3，1）求AOC 的面积 8. 已知不论k取何值， 一次函数(21)(3)10kxkyk 的图像都过一定点， 求该定点的坐标 xky 1 x k y 2 1 k 2 k 1 k 2 k 1 k 2 k 1 k 2 k 1 k 2 k x O y x B A C 一次函数一次函数和和反比例反比例函数函数综合综合 3 / 7 9. 如图，直线 l1：2 xy与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，直线 l2：23 xy与 x 轴、y 轴 分别交于 C、D 两点，且 l1、l2交于点 P. 求四边形 PCOB 的面积. 10. 有两条直线 l1：y=ax+b 和 l2：y=cx-5，学生甲解出它们的交点为（3，-2） ；乙学生因看错 c 而解出 它们的交点为（ 4 1 4 3 ，） ，试写出这两条直线的表达式并求出它们与 x 轴所围成的三角形面积. 11. 已知：如图，函数 y=-x+2 的图象与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B，一直线 L 经过点 C（1，0）将 AOB 的面积分成相等的两部分 （1）求直线 L 的函数解析式； （2）若直线 L 将AOB 的面积分成 1：3 两部分，求直线 L 的函数解析式 一次函数一次函数和和反比例反比例函数函数综合综合 4 / 7 12. 将直线沿轴向下平移后，得到的直线与 轴交于点，与双曲线交于 点 求直线的解析式； 若点的纵标为，求 的值（用含有的式子表示） 13. 已知：如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点 （1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式； （2）根据图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？ （3）是反比例函数图象上的一动点，其中，过点作直线轴，交轴 于点； 过点作直线轴交轴于点， 交直线于点 当四边形的面积为 6 时， 请判断线段与的大小关系，并说明理由 4yx yx 9 0 4 ，A(0) k yx x B AB B m k m yax k y x 32A ， x M mn，03m MMBx y BA ACyxC MBDOADM BMDM -8 -6 -4 -2 -2 6 4 2 64 2 O B A y x 一次函数一次函数和和反比例反比例函数函数综合综合 5 / 7 14. 某市为了节约用水，规定：每户每月用水量不超过最低限量 am3时，只付基本费 8 元和定额损耗费 c 元（c5） ；若用水量超过 am3时，除了付同上的基本费和损耗费外，超过部分每 1m3付 b 元的超 额费 某市一家庭今年一月份、二月份和三月份的用水量和支付费用如下表所示： 用水量（m3） 交水费（元） 一月份 9 9 二月份 15 19 三月 22 33 根据上表的表格中的数据，求 a、b、c 一次函数一次函数和和反比例反比例函数函数综合综合 6 / 7 1. 如果直线) 1()2(mxmy经过第一、二、四象限，则 m 的取值范围是（ ） A. m1 C. m2 D. 1m2 2. 在平面直角坐标系中，已知点 A（，0） ，B（2，0） ， 若点 C 在一次函数 的图像上， 且ABC 为直角三角形，则满足条件的点 C 有（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 3. 函数) 1( xky和 x k y在同一直角坐标系内的大致图象是 （ ） 二、填空题： 4. 直线 y1 =5x+4 与 y2 =-2x-3 的交点坐标是 如果函数值 y1 y2 那么自变量的 取值范围是 . 5. 一次函数的图像如图所示，当时，的取值范围是_. 6. 已知直线，的图像如图所示，若无论取何值，总取、 、中的最小值，则的最大值为_. 42 2 1 xy ykxb0y x 1 yx 2 1 1 3 yx 2 4 5 5 yx xy 1 y 2 y 3 yy 2 3 y x O 一次函数一次函数和和反比例反比例函数函数综合综合 7 / 7 三、解答题： 7. 直线 l1：3xy与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，直线 l2：32 xy与 x 轴、y 轴分别交于 C、D 两点，且 l1、l2交于点 P. 求四边形 BOCP 的面积. 8. AB 两城相距 600 千米，甲、乙两车同时从 A 城出发驶向 B 城，甲车到达 B 城后立即返回如图是 它们离 A 城的距离