材料力学 第六章 弯曲变形ppt课件

Chapter6DeflectionofBeams，第6章弯曲变形，第6章弯曲变形(DeflectionofBeams )，第6-1基本概念和工程事例(basicconceptsandexampleproblems )， 6-4是用叠加法求弯曲变形，6-3是用积分法求弯曲变形，6-2是求弯曲曲线微分方程式的6-1基本概念和工程事例(basicconceptsandexampleproblems )，另一方面，为什么研究弯曲变形，只是保证构件不被破坏1、构件的变形被限制在容许范围内。车削加工等断面部件加工成部件变形过大时断面不变，壳体1 :钻床变形过大时，作用于工件的反作用力，摇臂钻床简化为机架，不能正确定位。情况2 :现场侧梁的过大变形、情况3 :梁上的小车运行困难，也会引起引起爬坡现象的严重振动，桥梁发生过大变形时，地板、床、平行杆梁等必须将这些变形限制在允许范围内。 屋顶、汽车板簧需要较大的弯曲变形，可以起到更好的减振作用，情况1 :2，工程可以利用弯曲变形来达到某些要求。设置在工程机械驾驶室上方的ROPS/FOPS，在碰撞过程中要求大的变形，吸收掉落物和碰撞能量，保证驾驶员的人身安全，情况2 :情况3 :现代汽车工业飞跃发展，道路拥挤，碰撞发生时，车身的变形是好还是小？情况4 :蹦床、跳板跳水、没有大的变形，储存能量，不能将人体发射到一定的高度。3、研究弯曲变形，广泛应用于超静定问题分析、稳定性分析、振动分析等。 除了解决构件的刚度之外，1 .挠曲2、基本概念、横截面形心c (即轴线上的点)在垂直于x轴方向的线上位移，称为该截面挠曲。 用w表示。2.拐角角(Slope )， 从横截面的原始位置起的角位移称为该截面的拐角.3.将挠曲曲线(Deflectioncurve )梁变形的轴线称为挠曲曲线，式中，x是梁变形前的轴线的任意点的横轴，w是该点的挠曲、挠曲曲线， 挠曲曲线方程式(equationofdeflectioncurve )为4 .挠曲与角点的关系(relationshipbetweendflectionsandslope ) : 5 .挠曲和拐角符号的规定(signconventionfordeflectionandslope )，挠曲和拐角的符号由选择的坐标系决定，挠曲：与y轴的正方向一致，正、反为负。 角：挠曲线上某点的斜率为正、角为正、反为负。、6-2挠曲曲线的微分方程式，一、导出式1 .纯弯曲时的曲率与弯矩的关系(reatingshpetwententhevatureofbeamandthebendingmoment )，横力弯曲时的m和为x的函数。 2 .数学获得的平面曲线曲率(thecurvatureomthemematics )与1相比非常小，可以忽略剪切力对梁位移的影响，因此上式表示：在预定坐标系中，x轴水平向右为正，w轴垂直向上为正，曲线向上为凸： 曲线向下凸的情况下称为：(6.5)、该公式为梁的挠曲曲线近似微分方程(differentialequalizationofthedeflectioncurve )、(6.5)，近似原因：(1)省略了剪切力的影响，(3)、 省略了(2)项，用.6-3积分法求出弯曲变形，另一方面，如果是微分方程式的积分(integratedinghedifferentialequation )、等截面直梁，则其弯曲刚性EI可以改写为一定的上式。 2 .再积分挠曲方程(integrationanggaingiveshequationforthedeflection )，二、积分常数的确定(evaluatingtheconstantsoftintegration )，一.边界条件2 .连续条件(continuationconditions )，1 .积分一次获得角方程式(thefirtstatingvieghesethequartionfortheslope )，w， 例题1图示了一次弯曲刚性为EI悬臂梁，在自由端受到集中力f的作用，求出梁的挠曲曲线方程式和拐角方程式，并确定其最大挠曲和最大旋转角，解： (2)挠曲线的近似微分方程对挠曲线的近似微分方程进行积分，梁的旋转角方程和挠曲线方程将边界条件代入(3)、(4)式，从解：对称性可知，梁的两个反作用力或该梁的弯矩方程和挠曲线微分方程分别为： 梁弯矩方程式和挠曲曲线方程式分别在边界条件x=0和x=l时，x=0和x=l下的弯矩的绝对值相等，最大的弯矩和最大的挠曲分别在梁的中间点具有最大的挠曲值，例题3在图示1次弯曲刚性EI的简单支承梁的d点集中求出该梁的挠曲曲线方程和旋转角方程，求出最大挠曲和最大旋转角。 解开、梁的两个支撑反作用力，两个梁的挠曲曲线方程分别近似(a )、(0xa )、微分方程，旋转角方程、挠曲方程、(b