(新)苏科版九年级数学上册4.1《等可能性》说课稿(省级获奖)

4.1 等可能性说课稿 一、教材分析一、教材分析 1、教学内容 等可能性是义务教育教科书数学（苏科版）九年级上册第四章等可能条件下的 概率中的第一节内容，课时安排 1 个课时.主要内容是以学生熟悉的实例为问题情境，引 导学生列出一些类型的随机试验的所有等可能结果， 理解等可能性概念的意义， 根据随机试 验结果的客观对称性或均衡性判断试验结果是否具有等可能性. 2、教材的地位和作用 随机现象有两个重要特征，一是它的随机性，这是人们容易观察到的明显特征 .二是它 的规律性，正是这一属性，才与数学发生了联系.人们在平时的零星观察中，一般不容易发 现随机现象背后的规律，经验和直觉几乎成了决策的基础，难以交流和商讨.因此概率教学 是必需的. “概率” 这一教学内容， 在整套教材中分为三章， 分别安排在八 （下） 、 九 （上） 和九 （下） . 本节课与八（下） “认识概率”相衔接，同时是本章“等可能条件下的概率”的起始内容， 起着承上启下的作用.本节课之前，学生已从概率的统计定义出发，展开了对概率初步的认 识，理解可以用大数字实验的频率稳定值估计理论概率.这节课开始，将以实际情境为背景 引入等可能性概念,从而为以后古典概型和几何概型的学习打下基础.同时初步培养用随机观 念观察和分析问题的意识. 二、教学目标二、教学目标 （一）（一） 、知识与技能目标：、知识与技能目标： 理解等可能概念的意义，会根据随机试验结果的对称性或均衡性判断随机试验结果 是否具有等可能性. 会列出一些随机试验的所有等可能结果. （二）（二） 、过程与方法目标：、过程与方法目标： 通过实践与探索，让学生参与判断试验结果是否具有等可能性的历程，体会某些随 机试验结果的对称性或均衡性，通过具体情境理解等可能性. 引导学生培养和发展随机观念，初步形成用随机观念观察和分析问题的意识. （三）（三） 、情感与态度目标：、情感与态度目标： 引导学生主动地从事观察、猜测、实验、交流、反思等数学活动，鼓励学生自主探 索与合作交流，让学生获得成功的体验. 通过随机事件发生的随机性与规律性，使学生体会偶然性与必然性的辩证关系. 进一步认识数学与人类生活密切联系，发展“用数学”的意识和能力，培养数学学 习兴趣. 三、教学重点与难点三、教学重点与难点 重点重点：判断试验结果是否具有等可能性，会列出一些随机试验所有等可能结果. 难点难点： 理解等可能性的意义， 能根据随机试验结果的对称性或均衡性判断试验结果是否 具有等可能性. 关键关键：从学生的认知经验出发，联系生活情境，运用实验方法辅以计算机技术，帮助学 生理解等可能性这一概念. 四、教学方法与手段四、教学方法与手段 在本课教学时，教师应根据学生的认识基础， 创设丰富的现实情景， 辅以信息技术教学 1 手段，激发学生学习兴趣和求知欲望. 引导学生主动地从事观察、猜测、实验、交流、反思 . 教师真正起到组织者，引导者和合作者的作用. 在教学过程中，学生的学法学法以自主探究与合作交流为主.教法教法采用师生互动探究式教学. 五、教学过程五、教学过程 1.1.创设情境，引入新课创设情境，引入新课 情境情境: :电脑模拟抽奖活动 思考:这样做合理吗？每个同学中奖是等可能的吗？引入课题. 【设计意图【设计意图以学生感兴趣的抽奖活动，拉近师生距离.】 2.2.实验探究，交流感悟实验探究，交流感悟 探究 1、由第 53 届世乒赛赛场片段，提出数学问题 乒乓球比赛中，开赛第一局，裁判员会用抛硬币的方法决定： 猜中的一方优先选择发球 权或场地.这样做公平吗? 探究 2、玩飞行棋，游戏开始时，抛掷一枚正方体骰子，掷得点数为6，可以起飞一架 “飞机” .有人觉得掷得点数 6 特别困难，同学们认同吗？ 抛掷一枚正方体骰子， 掷得每个面的点数是否等可能性呢？怎样证实自己的猜想？ （掷 骰子实验） 现在我们就来做个实验. 根据学生的回答约定： （1）每人随机地抛掷 10 次骰子，记录实验数据.（2）以小组为 单位，组长统计实验数据，录入电脑. 教师在 Excle 表格中进行实验次数和掷得点数频数的累加， 并算出累加后各个点数出现 的频率值，让学生注意观察随着实验次数的累加，频率的变化所呈现的规律. 借助电脑模拟掷骰子实验，分析实验结果,得出结论:抛掷一枚质地均匀的正方体骰子， 掷得点数 16 是等可能的. 探究 3、女单种子选手抽签现场（视频） ，画面中丁宁在代表“ 58 号种子”的4 个小球 中随机摸出第 1 个小球， 她会摸到代表哪号种子选手的小球呢？每个结果出现是等可能性的 吗？可能性是多少？ 【设计意图：【设计意图：让学生亲历观察、猜测、实验、交流等数学活动，鼓励自主探索与合作交 流，师生共同设计完善实验方案.在切实的数学活动中，使学生体会试验结果的随机性，但 实验结果出现的机会均等.】 3. 3.逐层探索，生成概念逐层探索，生成概念 回顾抛硬币、掷骰子和摸球试验 问题问题 1 1 试验有哪些共同点？ 师生共同归纳， 生成概念: 一个试验的所有可能发生的结果有n 个， 它们都是随机事件， 每次试验有且只有其中的一个结果出现，而且每个结果出现的机会均等，那么我们说这n 个事件的发生是等可能的，也称这个试验的结果具有等可能性. 感悟体会：如果试验结果具有等可能性， 以后遇到这一类型的概率问题时， 我们就有了 新的研究方法，不再需要大量重复试验. 【设计意图：【设计意图：通过问题设置，在学生讨论，老师引导的过程中生成等可能性概念.培养 学生概括、 归纳的能力.帮助学生理解概率计定义和概率古典定义的内在联系和区别.等可能 2 性的学习起着承上启下的关键作用.】 4.4. 分析交流，内化知识分析交流，内化知识 问题问题 1 1 （1）一只不透明袋子中装有4 个小球，3 个黄球和 1 个白球，这些球除颜色外都相同， 搅匀后从中任意摸出 1 个球.摸到黄球和白球是等可能性的吗？ （2）如果给每一个小球编上号码，摸到黄球1 号，黄球 2 号，黄球 3 号和白球 4 号是 等可能性的吗？摸得黄球的可能性是多少？ 【设计意图：【设计意图： 】 问题问题 2 2 判断正误 1、抛掷一枚质地均匀的硬币，连续10 次出现反面朝上，抛掷第11 次，硬币出现正面 朝上的可能性更大. 2抛掷一枚图钉针尖朝上和针尖朝下的结果是等可能性的. 3、春天种下一粒种子 “发芽”和“未发芽”是等可能性的. 4、近来有一款很热门的 APP 应用“帮我做决定” ，比如根据一个转盘指针转动的结果， 决定中午吃什么.图中设计的转盘，每个选项被选到的结果可能性相等吗？ 同学们能选择合理的试验道具设计合理的规则规则， 公平地在两部电影中做出选择吗？ 【设计意图：【设计意图：设计目的是让学生巩固新的知识，掌握等可能性的概念.会根据随机试验 结果的对称性或均衡性判断随机试验结果是否具有等可能性.让学生体会某些随机试验结果 的对称性或均衡性，会列出一些随机试验的等可能结果. 】 5.5. 活动应用，拓展提高活动应用，拓展提高 电脑模拟抽奖活动, 每个同学所选号码中奖是等可能的吗？ 电脑随机生成任意实数，范围：0 x 10，取整数呈现结果，每个同学所选号码中奖是 等可能的吗？ 如果随机数范围： 0 x 9.5 ，四舍五入精确到个位呈现结果，每人中奖的可能性还相 等吗？ 【设计意图：【设计意图：体会数学与人类生活密切联系，培养随机观念观察分析问题的意识.】 6.6. 回顾联系，形成结构回顾联系，形成结构 通过本节课学习，你学到了哪些知识？有哪些新的收获？ （1）内容总结：理解等可能性概念的意义，会根据随机试验结果的对称性或均衡性判 断随机试验结果是否具有等可能性，会列出一些随机试验的所有等可能结果. （2）思想方法：概率的模型思想，随机观念. 【设计意图：【设计意图：引导学生归纳小结，形成知识体系.】 7.7. 分层作业，因材施教分层作业，因材施教 课外作业：课本 P130 习题； 实践探索 （选做） 请收集社会生活中试验结果具有等可能性的两个实例,列出可能结果. 【设计意图：【设计意图：布置作业有利于学习巩固所学内容，又让不同层次的学生得到各自的发 展.】 3 六、教学设计说明六、教学设计说明 本节课与八 （下） “认识概率”相衔接， 同时是九年级上册第四章 等可能条件下的概率 的起始内容，起着承上启下的作用.教学时，应当充分考虑学生的直觉认识和已有经验，通 过动手试验和计算机模拟试验， 积累对随机现象的经验， 帮助学生自然地生成和理解相关概 念. 之前学生已能理解可以用大量重复实验的频率稳定值估计概率 . 这为本节课的学习奠 定基础但学生对于等可能性的理解，更多停留在生活经验，感性认识阶段，甚至还会存在 等可能性偏见学生在抛硬币、掷骰子等实验活动中具备一定活动的经验， 合作交流能力和 合情推理能力但对于随机现象，正确地使用数学的语言表述，得出结论，还存在一定的困 难，需要老师合理引导.帮助学生由感性认识上升到理性认识,这是本课的难点. 我尝试从两方面来突破：一是采用小组合作,实验探究的方式,发挥集体的智慧；二是借 助媒体的直观演示降低学习难度， 促进学生由感性到理性的