13 几何证明2学生2015秋季 初二数学培优经典进度一

1 / 4 第十三讲 几何证明 2 一、填空题 1. 点3,4A与点0, 2B的距离是_ 2. 在ABC中，90C，30A ，4BC ，则AB _ 3. 在直角三角形中，斜边与较小直角边的和、差分别为 8 和 2，则较长直角边长为_ 4. 如果等边三角形的面积为4 3，则其边长为_ 5. 等腰三角形的两边为 4 和 6，则它底边上的高是_ 6. 有两棵树，一棵高 6 米，另一棵高 2 米，两树相距 5 米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树 的树梢，至少要飞_米 7. 已知直角三角形两边的长分别是3cm和4cm，则第三边的长是_ 8. 如图，正方形 ABCD 的边长是 1，将正方形折叠使边 AB 落在对角线 AC 上，且点 B 与点 F 对应， 则AF _，EC _ 2 / 4 9. 已知ABC中，CACB，点 A 坐标2 0 ，点B坐标6,0，点 C 在第一象限，若腰长为2 5， 则顶点 C 的坐标是_ 10. 若ABC的三边 a、b、c 满足 222 0ababc，则ABC是_ 二、选择题 11. 一个直角三角形，两直角边长分别为 6 和 8，下列说法中正确的是（ ） A斜边长为 100 B三角形的周长为 25 C斜边长为 10 D三角形的面积为 10 12. 一个三角形的三边的长分别为 3、4、5，则这个三角形最长边上的高为（ ） A4 B 10 3 C 5 2 D 12 5 13. 在ABC中，若15AC ，13BC ，高12CD ，则ABC的周长为（ ） A32 B42 C32 或 42 D不能确定 14. 小丰妈妈买了一部 29 英寸（74cm）的电视机，下列对 29 英寸的说法正确的是（ ） A小丰认为指的是屏幕的长度 B小丰的妈妈认为指的是屏幕的宽度 C小丰的爸爸认为指的是屏幕的周长 D售货员认为指的是屏幕对角线的长度 15. 适合下列条件的ABC中，直角三角形的个数为（ ） 1 3 a ， 1 4 b ， 1 5 c ； 6a ，45A ； 32A ，58B ； 7a ，24b ，25c ； 2a ，2b ，4c A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 3 / 4 16. 五根小木棒，其长度分别为 7、15、20、24、25，现将它们摆成两个直角三角形， 其中正确的是（ ） 三、计算与证明 17. 已知，点A的坐标为3,0，点 B 的坐标为0,4，在 x 轴上求一点 P，使得ABP是以 AB 为斜边 的直角三角形 18. 已知，如图，在DEF中，DG 是 EF 边上的中线，17DE ，30EF ，8DG 求证：DEF为等边三角形 19. 如图，海中有一灯塔 A，它的周围 12 海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群，由西向东航行，在 B 点测得 灯塔 A 在北偏东60航行 20 海里到达 D 点，这时测得灯塔 A 在北偏东30如果不改变航向和 航行速度，继续捕捞，渔船有没有触礁危险？为什么？ 东 北 A B D 4 / 4 20. 挂在旗杆上的绳子竖直垂下来，触地后还多 1 米，将绳子拉直，使绳子拉直使绳子的端恰好接 触地面，此时触地点与旗杆底部的距离是 5 米求旗杆的高度 21. 已知，如图，在A