利用勾股定理解决折叠问题及答案

小专题(2)利用刚股定理解决折叠和展开问题类型1利用毕达哥拉斯定理解决平面图形折叠问题1 .如图所示，有直角三角形的纸片，折叠两直角边AC=5 cm、BC=10 cm、ABC，将点b重叠在点a上，将折痕设为DE，则CD的长度为()A. cm B. cmC. cm D. cm2 .如图所示，有直角三角形的纸片，折回873.c=90，AC=4 cm，BC=3 cm，斜边AB，点b落在直角边AC的延长线上的点e，折痕为AD，CE的长度为()a.1厘米b.1.5厘米c.2厘米d.3厘米3.(青岛中考)如图所示，将长方形ABCD沿着EF折叠，使顶点c正好位于AB边的中点c ，如果AB=6、BC=9，则BF的长度为()A.4 B.3C.4.5 D.54 .如图所示，在长方形的纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边和对角线AC重叠，点b落在点f，折痕为AE，EF=3，AB的长度为()A.3 B.4 C.5 D.65 .如图所示，在长方形ABCD中，沿着对角线BD折回BC=6、CD=3、bcd，当点c与点c相交且BC与点e相交时，线段DE的长度为()A.3 B. C.5 D6 .如图所示，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6，e是AB边的中点，f是线段BC上的移动点，将ebf沿着具有EF的直线折叠时，得到ebf，若连接bd，则bd的最小值为() A.2-2B.6C.2-2D.47 .如图所示，在ABC中，将B=90、AB=3、AC=5、ABC以点c与点a重叠方式折叠，将折痕设为DE时，ABE的周长为_ _ .8 .如图所示，在RtABC中，C=90，BC=6 cm，AC=8 cm，如图所示，沿着BD折叠BCD，使点c落在AB边的c 点上，则adc 的面积为： _已知如图所示，在RtABC中，当873c=90、AC=6、BC=8时，将其锐角a弯曲，点a为BC边中点d，折痕交叉AC边为点e，交叉AB边为点f时，DE的值为_ .10 .如图所示，在RtABC中，折叠B=90、AB=3、BC=4、ABC，如果AE为折痕，使得点b正好落在边AC上，并与点b重叠，则EB=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _十一、为了庆祝建国六十五周年，一所学校的各级别都开展了丰富多彩的庆祝活动。 八年级(一)班开展手工竞赛，每个学生在规定时间内完成手工作品。 陈莉创作手工作品的第一、二步是：先裁剪长BC=20 cm、宽AB=16 cm的长方形纸片ABCD将纸片沿着直线AE折叠，点d正好落到BC边的f请按照的步骤计算EC、FC的长度利用类型2勾股定理求解立体图形展开问题1 .如图所示，圆柱的底面周长为24 cm，高度AB为5 cm，BC为直径，蚂蚁从点a沿圆柱的表面到点c的最短距离为()a.6厘米b.12厘米c.13公分d.16公分2 .如图所示，圆柱状玻璃杯的高度为12 cm，底面的周长为18 cm，蜂蜜滴到离杯内的杯底4 cm的点c，杯的外壁有蚂蚁，蚂蚁到达离杯上4 cm的蜂蜜和对置点a的最短距离为_cm .3 .如图所示，在长度为2 m、宽度为1 m的长方形草坪上，放置有角与地面宽度AD平行、角大于AD、木块从正面观察时边长为0.2 m的正方形、蚂蚁从点a到点c的最短距离为_m (准确地说是0.01 m )的长方体木块。4 .一个同学用丝带装饰长方体礼盒。 长方体的高度为6 cm，底面是边长为4 cm的正方形，从顶点a到顶点c 怎么贴丝带用的丝带最短，最短的长度是多少5 .如图所示，在墙壁的角落放置有长方体状的木箱(墙壁和地板没有间隙)，蚂蚁从箱子的角落a沿着木箱的表面爬到箱子的角落C1。(1)请画出蚂蚁可能早点到达目的地的路线(AB=4、BC=4、CC1=5时，求出蚂蚁爬行最短路径的长度.参考答案类型11.D2.a3.a4.D5.B6.a 7.8.6厘米29.10.1.511.ade和AFE关于AE对称，因此adeafeDE=FE，ad=af.bc=20cm厘米，AB=16 cm厘米因此，在CD=16 cm、ad=af=20cm.rtabf时，根据钩定理，BF=12 cm .因此CF=20-12=8(cm ) .四边形ABCD为长方形，因此如果设c=90.ce=x，则DE=EF=16-x在RtCEF中，根据皮塔定理，因为(16-x)2=64 x2.解： x=6.所以EC=6 cm .EC=6 cm，CF=8 cm类型21.C 2.15 3.2.604 .将长方体的面DCcd 沿棱c d 在面ABCD上展开，构成图.矩形ABC d 时，从a到c 的最短距离为AC 的长度，将AC 交给o，将易证aodc oc .od=oc