平行线及其判定教学设计教案

教学准备1.教学目标1.1知识和技能：探索和掌握直线平行度的判断方法。1.2过程和方法：经历了探索直线平行度判断方法的过程；掌握直线平行度的判断方法，理解归纳和转化的数学思想。1.3情感态度和价值观：体验观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间概念，培养推理能力和组织表达能力。2.教学中的重点/难点2.1教学重点探索和掌握直线平行度的判断方法。2.2教学困难判断直线平行度方法的应用。3.教具多媒体4.标签教学过程我复习旧知识并引入新的课程1、在同一平面上，两条直线之间的位置关系有_相交和平行_ _ _ _ _ _2.平行公理：通过直线外的一点后，只有一条直线与这条直线平行。老师：通过上节课的学习，我们知道根据平行公理的推导，两条直线可以确定为平行的。还有什么其他方法可以用来确定两条直线是平行的？这是我们将在这节课中研究的问题。第二，探索新知识判断平行线的方法1问题1:如右图所示，三角形在用尺子和三角形画平行线时扮演什么角色？结论：三角形的作用是使PHF和BGF相等。老师：问题2:两个角之间是什么关系？我们有办法判断两条直线是平行的吗？学生：讨论结果：平行线的确定方法1:两条直线被第三条直线切割。如果相同的位置角度相等，那么两条直线是平行的。老师：简单地说，位置角相等，两条直线平行。(黑板书写)用符号语言表达判断方法1:如果1=2，则AB/CD。练习：问题3:当木匠用平方英尺画平行线时，试着解释为什么他们用平方英尺画平行线(教科书第14页图5.2-7)判断平行线的方法2问题4。如果决策图中的PHF=HGA方法1，ABCD，为什么？老师：目前，我们已经掌握了两条直线平行度的测定方法，但问题的条件不一致。根据问题的情况，我们可以通过确定方法1的并置角相等并且两条直线平行来解决问题，这需要将相等的内部未对准角转换成相等的并置角。你可以让学生先尝试独立解决问题，然后分组交流。活动：因为PHF=HGA，和BGF=HGA(具有相等的顶角)所以1=2，即均衡角相等。所以阿布/光盘讨论结果：总结了用于确定两条直线平行的确定方法23360。两条直线被第三条直线切割。如果角度不对，那么两条直线是平行的。简单地说，内部错误的角度相等，两条直线平行。用符号语言表达两条直线平行度的判断方法1:如果PHF=HGA，则AB/CD。判断平行线的方法3问题5:当同一条边的内角数满足什么关系时，两条直线是平行的？活动：如图(1)所示，学生根据图片排除平等。如果4是钝角，而2是锐角，就有可能作出a/b。进一步的观察和猜想：如果同一内角是互补的，两条直线是平行的，也就是说，如果2 4=180，那么a/b。(2)学生用判断平行线的方法1或方法2来说明猜想的正确性。根据学生的推理，老师在黑板上准确地写了：因为2 4=180，而4 1=180，按照相同的角度，互补的角度是相等的，所以2=1，也就是说，相同的角度是相等的，因此a/b/b。讨论的结果是：两条线的判定方法3:两条线被第三条线切割，如果它们与边的内角互补，那么两条线是平行的。简单地说，相同的内角是互补的，两条直线是平行的。如果2 4=180，则a/b/b。四.即时摘要当我们遇到一个新问题时，我们经常会转换我们还没有掌握的知识要确定两条直线是否平行，首先要考虑已经学习了哪些确定平行线的方法。问题中的条件与判断方法相同。学生首先口述判断和理由，教师纠正和规范黑板写的两步推理过程。证据： c= cod a= AOB同样化学需氧量=有机硼A=C AB/CD老师：这个过程有两个原因。第一个“因为”和“所以”是垂直定义的。第二个只写“so”的内容b/c。中间省略一个“因为”是A=C第一个“所以”。这种处理是为了使推理表达更简洁。第二个“因为”和“所以”是基于相等的位置角和两条平行的直线。解释完例子后，问问题：你能用其他方法解释b/c吗？例2:假设3=45，1和2是互补的，你能得到AB/CD吗？解 1 2=90 1= 21=2=453=45 2=3 AB/CD老师鼓励学生模仿课本，用决定2和决定3写下原因。如果1和2不是同位角，也不是内角或同侧内角，如图所示：老师鼓励学生用转化的思想把问题转化为已知的问题来解决，并有组织地陈述原因。六、巩固训练，熟练技能1.数字(1) a/b可以从1=2推导出来。原因是内部误差相等，两条直线平行。(2)从2= 3，我们可以推出c/d，原因是均衡角相等，两条直线平行。(3)如果1=75且4=105，则a /b可以推导出来。原因是它们是互补的，两条直线是平行的。2.假设3=45，1和2是互补的，试着解释AB/CD？解答：因为1和2是相反的顶角，1=2同样 1 2=90(已知)1=2=453=45(已知) 1=3 AB/CD(等位置角，平行线)班级总结判断平行线的三种方法是什么？均衡角相等，两条直线平