初三数学专题复习之数与式

主题数和公式评审员得分1 .选择问题(共计17个问题)1.=()A.B.C.D2 .计算正确()a.(-5 )0=0b.x2x3=x5c.(ab2)3=a2b5d.2 a-1=2a3 .计算正确()a.a3-a2=ab.(ab3 )2=a2b5c.(-2 )0=0d.3a2a-1=3a4 .计算正确()a.(-5 )0=0b.x3x4=x7c.(-a2b3)2=-a4b6d.2 a2a-1=2a5 .以下计算是正确的()a.().1=b.6107=C.(2a)2=2a2D.a3a2=a56 .下一个运算结果为x-1时()A.1B.C.D .7 .简化：=()A.1B.0C.xD.x28 .以下说法正确的是()A.9的倒数是b.9的倒数是-9C.9的立方根为3D.9的平方根为39 .以下说法正确的是()(1)立方根本身是1，(2)平方根本身的数量是0，(3)算术的平方根本身的数量是0，(4)倒数本身的数量是1和-1a.(1) (2) b.(1) (3) c.(2) (4) d.(3) (4)10 .简化的结果是()A.B.C.D.2(x 1)11 .简化：-()A.0B.1C.xD .12.=、的数量为()a.-1b.-2c.-3d .任何实数13 .以下要素分解正确的是()A.x24=(x 4)(x4)B.x2 2x 1=x(x 2) 1C.2x 4=2(x 2)D.3mx6my=3m(x6y )14 .下式的从左向右的变形是质因数分解()a.x2x-1=(x-1 ) 2b.(ab ) (a-b )=a2-B2C.x2 x4=(x2 ) 2d.ax2-a=a (x2-1 )15 .估计2的值()a.2和3之间b.3和4之间c.4和5之间d.5和6之间16 .实数a、b、c、d在轴上对应点的位置如图所示，正确的结论是()a.a-4b.bd0c.|a|d.bc017 .实数-，那么不可能的是()A.B.C.D评审员得分2 .填空问题(共计21题)当得知x2x-5=0时，代数式(x-1)2-x(x-3)(x2)(x-2 )值成为.19 .如果xy=1且x0，则(x )的值为.20.a=2b0时的值为21 .分解因子： ax2、2ax a=； 计算：=.22 .分解因子：2a 3、8 a=23 .因子分解： a 3、4 a=24 .分解因子： 3a x2、6a xy 3a y2=25 .分解因子：2x 2、8 xy8y2=26 .计算： (-3.14)0-2sin60-=27 .当得知实数m、n满足|n2|=0时，m 2n值为.28 .如果代数式x2 kx 25是完全平坦的方式，则k=29 .如果关于x的二次三项式x2 ax是完全平坦方式，则a的值为。按照以下规则排列从30.1开始的连续自然数第一行1第二行234第三行98765第四行10111213141516第五行252423222120191817第2017行31 .如图所示，以下各图中的三个个数之间有相同的规则。 根据该规则，如果用包含m、n的代数式表示y，则y=32 .已知的a1=、a2=、a3=、a4=、a5=、a8=33 .见下列公式：13 1=22；79 1=82；2527 1=262；7981 1=802；第2016个表达式是34.1列的个数中相邻的3个个数依次为m、n、p，如果满足p=m2n，则该列的个数为-1、3、-2、a、-7、b、b=35 .如图所示，观察各图的小点的配置规则，若以这样的规则继续配置，则第10个图形的小点的数量为36 .刘莎用火柴棒按照图的规律排列六角形的图案，用10086根火柴棒排列的图案应该是最初的37 .如果用图那样的方法排列黑色小正方形砖，则在第14个图案中黑色小正方形砖的张数为.38 .观察下一个图形，第一个图形有三角形，第二个图形有五个三角形，第三个图形有九个三角形，第2017个图形有三角形评审员得分3 .解答问题(共2个小问题)39 .计算：(1)(-2)2-()-120170(2)(1)40.(1)计算： (-2)3()-2-sin45(2)分解因子： (y2x ) 2；2。主题数和公式参考解答和问题的分析1 .选择问题(共计17个问题)1.=()A.B.C.D【分析】可从幂和乘法的含义中求解解：=故选： b考察了有理数的混合运算，熟悉幂和乘法的意义是很重要的2 .计算正确()a.(-5 )0=0b.x2x3=x5c.(ab2)3=a2b5d.2 a-1=2a根据零指数乘方的性质、乘方的乘方和乘积的乘方的计算法则，将单项式乘以单项式的法则进行计算即可.解： a、(5)0=1，因此错误b，x2 x3，由于同类项不能合并，所以出错c、(ab2)3=a3b6，因此错误d，2a2a1=2a所以是对的故选： d本问题解决问题的关键在于将零指数的幂的性质、幂的幂和乘积的幂的计算法则、单项式乘以单项式的法则，熟练地把握这些法则3 .计算正确()a.a3-a2=ab.(ab3 )2=a2b5c.(-2 )0=0d.3a2a-1=3a【分析】可通过计算合并幂和乘积的幂、零指数的幂和类似项的算法求解解： a，不是同类项，不能合并，所以选项错误b、(ab3)2=a2b6，因此选择项错误c、(2)0=1，因此选择项错误d，3a2a1=3a，因此选项是正确的故选： d【点评】本问题是类似项、应该应该应该应该应该应该应该应该应该应该应该应该应该应该应该应该4 .计算正确()a.(-5 )0=0b.x3x4=x7c.(-a2b3)2=-a4b6d.2 a2a-1=2a【分析】可以从整式乘法规则和实数运算规则中求出答案解： (a )因为原式=1，所以a错了(B)x3和x4不是类似项，因为不能合并，所以b错了(c )原式=a4b6，因此c错误故选： d本题考察学生的计算能力，解题的关键在于熟练运用整形式的算法，本题是基础题型5 .以下计算是正确的()a.().1=b.6107=C.(2a)2=2a2D.a3a2=a5a :通过负整数指数的乘方的运算方法进行判断。b :用科学表记法a10n表示的数“还原”为通常显示的数是将a的小数点向右移动了n位的数，由此来判断即可c :只要通过乘积的乘方的运算方法进行判断即可d :只要根据同底乘法规则进行判断即可解：=2选项a不正确6107=选项b不正确(2a)2=4a2选项c不正确a3a2=a5选项d是正确的故选： d【点评】(1)该问题主要调查幂和乘积的乘积，并熟悉，解决该问题的关键在于(am)n=amn(m，n为正整数)； (ab)n=anbn(n为正整数)(2)这个问题还要考虑负整数指数的幂的演算，熟悉。 解决该问题的关键是ap=(a0，p为正整数)在计算负整数指数的幂的情况下，必须根据负整数指数的幂的含义来计算的基数为分数的情况下，如果使分子、分母反转，则负指数为正指数。(3)此问题还考察了基底的幂定律：乘以基底的幂，基底数不变，指数相加，熟练，解决此问题的关键在于基底数必须相同根据演算的性质，仅乘以时基底不变，指数相加(4)这个问题，还要考虑科学表记法的原数，解决这个问题的关键在于，科学表记法的a10n所表示的数据“复原”是将a的小数点向右移动了n位的数据。 科学标记法表示小数量的a10-n时，为了恢复原数，需要将a的小数点向左移动n位得到原数。6 .下一个运算结果为x-1时()A.1B.C.D .【分析】可以根据分式的基本性质和算法分别计算判断解：因为a，1-=，所以选项不对b、原式=x1，因此选项正确c、原式=(x1)=，因此选项错误d，因为原式=x 1，所以选项错误故选： b本问题主要考察分式的混合运算，熟练把握分式的运算顺序和算法是解决问题的关键7 .简化：=()A.1B.0C.xD.x2可以通过利用同分母式的加法规则计算原式来求出值。解：原式=x故选： c考察公式的加减运算，熟悉算法是解决问题的关键8 .以下说法正确的是()A.9的倒数是b.9的倒数是-9C.9的立方根为3D.9的平方根为3可以根据倒数、倒数、立方根、平方根解答解： a，9的倒数是错误的b，9的反对数为-9，是正确的c、9的立方根，所以错了d，9的平方根是3，所以是错误的故选： b本问题是考察倒数、反数、立方根、平方根，解决本问题的关键是记住倒数、反数、立方根、平方根9 .以下说法正确的是()(1)立方根本身是1，(2)平方根本身的数量是0，(3)算术的平方根本身的数量是0，(4)倒数本身的数量是1和-1a.(1) (2) b.(1) (3) c.(2) (4) d.(3) (4)【分析】根据立方根、平方根及倒数定义进行选择即可解： (1)立方根因为其本身是0，1，所以是错误的(2)平方根是正确的，因为其本身的数量是0(3)算术的平方根由于其自身的数量为0和1，所以是错误的(4)倒数本身的数量为1和-1，所以是正确的正确的是(2)(4)故选： c本问题考察立方根、平方根及倒数的定义，把握并牢记立方根、平方根及倒数的定义是解决问题的关键10 .简化的结果是()A.B.C.D.2(x 1)将式分母进行因子分解，将除法变换为乘法进行计算。解：原式=(x1)=、故选： c本问题考察分式乘除法，将除法转换为乘法是解决问题的关键11 .简化：-()A.0B.1C.xD .原式利用同分母式的减法规则进行计算，约分后可以得到结果解：原式=x .故选： c这个问题考察公式的加减运算，熟悉算法是解决正题的关键12.=、的数量为()a.-1b.-2c.-3d .任何实数【分析】直接利用分数加减法则计算答案解：=222222222卡卡卡卡卡卡卡6所以_中的数字是-2故选： b这个问题主要考察分数的加减法，正确把握分数的加减法则是解决问题的关键13 .以下要素分解正确的是()A.x24=(x 4)(x4)B.x2 2x 1=x(x 2) 1C.2x 4=2(x 2)D.3mx6my=3m(x6y )【分析】各项分解得出结果后，可作出判断解答： a，原式=(x 2)(x2)，错误b，式=(x 1)2，错误；c，原式=2(x 2)，正确d，原式=3m(x2y )，错误故选： c这个问题考察了发布算法和公式法的综合运用，熟练把握素因数分解的方法是解决问题的关键14 .下式的从左向右的变形是质因数分解()a.x2x-1=(x-1 ) 2b.(ab ) (a-b )=a2-B2C.x2 x4=(x2 ) 2d.ax2-a=a (x2-1 )【分析】可以从素因数分解的含义求出答案解： (a)x2x-1x-1)2 )因为a不是因数分解，而是因数分解(b ) a 2、b2=(a b ) (a、b )，所以b不是因数分解(d )由于d)ax2-a=a(x2-1)=a(x1)(x-1 )，因此d分