初二数学八下一次函数所有知识点总结和常考题型练习题

函数知识点(1)函数1，变量：更改过程中可以使用不同值的量。常数：更改过程中只能使用相同数值的量。2，函数：通常，如果有两个变量x和y，并且对于x的每个确定值，y都有唯一的值，则x称为参数，y称为参数，y称为x的函数。判断y是否为x的函数，如果确定x值，则判断y是否有对应的唯一值。3、函数域确定方法：(1)如果关系是整数，则函数范围是整体实数。(2)如果关系包含分数，则分数的分母不等于零。(3)如果关系中有二次根，则开放边数大于0。(4)如果关系中有指数为零的公式，则底数不为零。(5)在实际问题上，函数范围要与实际情况相吻合，有意义。4，函数分析公式：使用包含表示参数的字母的代数表达式，变量公式称为函数的分析表达式5、函数图像通常，在函数中使用参数和函数的每个对应值对作为点的水平和垂直坐标时，坐标平面内由这些点组成的图形就是此函数的图像。6、绘制函数图的一般步骤第一步：列表(提供一些参数值和相应的函数值)；第二步：点(在正交坐标系中，参数的值是横坐标，其函数值是纵坐标，表示表中的值对应的点)；第三步：连接(以平滑曲线连接从横坐标到小顺序绘制的点)。7、函数表达式列表方法：一目了然，但列出的相应值是有限的，因此很难看到参数和函数之间的对应规则。分析公式方法：简单明了，可以准确反映整个变更进程中自变量和函数之间的依存关系，但某些实际问题的函数关系不能用分析表达式来表示。图像方法：图像直观，但只能粗略地表示两个变量之间的函数关系。(2)一次函数1，比例函数和一阶函数及性质比例函数一阶函数琴诸如y=kx(k是常数，k0)的函数称为正比例函数，其中k是比例系数通常，其形式为y=kx b (k，b是常量，k0)。y称为x的一个函数。b=0时，y=kx，因此比例函数是特殊的一次函数。自变量范围x是总实数绘画一条线一定要过去(0，0)，(1，k)(0，b)和(-，0)迈开脚步K0，直线通过象限1-3。在K0中，直线通过象限2，4K 0，b 0，直线通过象限1、2、3K 0，b 0线通过象限1、3、4K 0线通过象限1、2、4K 0，b 0线通过第二、第三、第四象限感性K0，y随着x的增加而增加。(从左到右上升)K0，y随着x的增加而减少。(从左到右下降)倾斜|k|越大，离y轴越近；|k|越小，离x轴越近图像的平步青云在B0时，将线y=kx的图像向上转换一个单位。在B0处，将线y=kx的图像向下转换一个单位。2，函数y=kx b绘制图像。根据几何知识：通过两点可以画直线，只能画一点，所以画函数图像的时候，先画两点，然后用线连接。通常，首先选择与两条轴的交点。(0，b)，(-，0)。横坐标或纵坐标为零的点。一次函数Y=k3b (k 0)而且，符号图像特性随着增长而增加随着增长而减少3，直线()和()的位置关系(1)两条线平行，(2)两条线重合4、使用待定系数法确定函数分析公式的一般步骤：(1)根据已知条件编写包含待定系数的函数关系。(2)用上述函数关系替换x，y的值对或图像中多个点的坐标，以获得待定系数未知的方程。(3)解方程，得到未知系数的值。(4)返回请求的函数关系中为分析和测试请求的函数而计算的待定系数。一次函数练习1.x的以下y函数中的正比例函数为()a，y=x2b，y=；c，y=；d，y=。2.在函数y=中，函数的参数x的范围是()A.x0 B. x-3 C. x0 D. x0 0和x 33.如果已知点P(a 1，2a-3)位于象限1，则a的值范围为()A.a C.-a 1 D.-1 a 4.函数的图像不通过的象限是()象限a，1象限b，2象限c，3象限d，45.线y=k3b，其中y=kx b=-5，kb=6，然后线经过()A.象限2，4象限B. 1、2、3象限C. 1、3象限D. 2、3、4象限6.函数y=kx b (k 0)的图像在y 0处的值范围为()，如右图所示A.x 0 c.x 27.在如图所示的等腰ABC中，直线l垂直下BC沿直线l以恒定速度从b点到c点转换。直线l和ABC的边在e，f 2处相交。如果直线EF的长度为y，转换时间为t，则下图中更好地反映y和t的函数关系的图像为()A.b.c.d8.甲和乙茶从a点到b星稳定运行。运行过程中甲和乙车从a点出发的距离y(公里)和a车运行的时间t(小时)之间的函数关系如图所示。以下结论如下。 A，b两个城市相距300公里； b车比a车晚一小时开，但比1小时开。 b车出发后2.5小时后赶上a车。甲和乙车相距50公里时t=或。其中正确的结论是()A.1个B. 2个C. 3个D. 4个11号问题图9号问题图9.如果函数y=kx-b的图像如图所示，则x的不等式k(x-3)b 0的解释为()A.x 2c.x 510.如果油箱容量为60 L的汽车加满汽油后行驶100公里，则油箱中的汽油消耗约，加满汽油后汽车行驶x公里，邮箱中还剩下y L的石油，则y和x之间的函数分析公式和收购值范围分别为()A.y=0.12 x，x 0 b.y=60-0.12 x，x 0C.y=0.12 x，0x500d . y=60-0.12 x，0x50011.如图所示，在平面直角座标系xOy中，线经过点a，从点b到abx轴，将ABO绕点b逆时针旋转60，从而产生 cbd .如果点b的坐标为(2，0)，则点c的坐标为()A.(-1，)b. (-2，)c .(，1) D .(，2)12.的一阶二次方程式有两个不相等的实数根时，一阶函数的近似影像可以是()13.表达式(k-1)如果0有意义，则函数y=(k-1) x 1-k的图像可以是()A.b.c.d二、填空1.函数的参数x的范围是.2.如果已知函数是正比例函数，则a=，b=。3.y 2与x 1成比例，如果x=1，y=4，则x=2，y=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。4.如果已知函数y=2x-6和y=-x 3的图像与点p相交，则点p的坐标为。5.相同温度下的华氏数y()和摄氏数x ( c)之间的函数关系为y=x 32。如果某个温度的摄氏度为25 ，则华氏度数为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；6.放学后小明骑自行车回家，如果看他过去的路程s(公里)和使用的时间t(分钟)的函数关系，如右图所示，小明骑自行车的速度是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _公里/分钟。7.如果已知直线与轴的交点位于A(2，0)、B(3，0)之间(包括A，B两点)，则值的范围为。8.y=(1-m) x m-2函数已知一次，则y会随着x的增加而增加。9.线y=k3b和线y=- 2x1平行，经过点(-2，3)，kb=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _10.如果已知点(3，5)位于直线y=ax b (a，b为常量，a0)，则值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。11.例如，如果函数图像与x、y轴分别与点a、b相交，AOB将沿直线AB折叠，成为ACB。如果c(，)，则一次安静数字的解析公式为：第三，解决问题第二题图1.函数的图像通过点c (3，0)，两个轴包围的三角形的面积为3。求函数的解析表达式。2.已知线y=kx b为点A(5，0)，B(1，4)。如右图所示。(1)求线性AB的解析公式。(2)如果直线y=2x-4与直线AB和点c相交，则获取点c的坐标。(3)根据图像对x的不等式2x-4 k3b写剖面线。3.图1所示，某乘客乘坐高速列车从甲地经过丙地的列车以一定的速度运行，图2描绘了列车从丙地出发的距离和运行时间x(时间)时间的函数关系。(1)填空：a和c相距一公里。(2)找出高速列车从b区出发的距离y和行驶时间x之间的函数关系，并写下x的值范围。4.某市为了鼓励居民节约用电，采用分时段计费方式，按月计算每户电费。月用电量不超过200度的话，按0.55韩元/度收费。如果每月用电量超过200度，200度仍以0.55韩元/度为单位收费，超出部分以0.70韩元/度为单位收费。如果每个家庭每月用电量为x度，就要交电费y元。(1)分别求0x200和x 200时y和x的函数分析公式；小明家5月交电费117元，小明家这个月用电多少钱？5.在蜡烛燃烧实验中，2根蜡烛燃烧，剩下部分的高度y(厘米)和燃烧时间x(小时)之间的关系，如图所示，根据图像中提供的信息回答以下问题(1)甲和乙烛的燃烧高度分别为_ _ _ _ _ _ _ _ _(2)分别求出甲和乙的两根蜡烛燃烧时y和x之间的函数关系。(3)烧了多久的时候，甲和乙的蜡烛都是一样的高度6.某购物中心计划购买两个a，b两个新的节能灯共100个，这两个台灯的价格，价格见表：类型价格买进(元/杯)售价(元/杯)a型3045类型b5070(1)让购物中心购买a型节能灯为x，销售