(课件2)122作轴对称图形.ppt

12.2.2用坐标表示轴对称,猜一猜,一名外国游客在天安门广场向小明问西直门的位置，但他只知道东直门的位置，可是聪明的小明想了想，就准确的告诉了他，你知道为什么吗？,动动手画一画,已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?,A,A,M,N,A就是点A关于直线MN的对称点。,O,然后延长AO至OA,使AO=OA.,过点A作AOMN于O，,探究1：请同学们在直角坐标系中标出下列各点并画出下列各点关于x轴对称的对称点.A(2,3)B(-4,2)C(3,-4),想一想！,思考：关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？,探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗?,A(2,3),A(2,-3),你能说出点A与点A坐标的关系吗？,想一想！,在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.,B(-4,2),C(3,-4),B(-4,-2),C(3,4),思考：关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？,归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是:,横坐标相等,纵坐标互为相反数.,练习:1、点P(-5,6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为_.2、点M(a,-5)与点N(-2,b)关于x轴对称，则a=_,b=_.,(-5,-6),-2,5,探究2：请同学们再在直角坐标画出下列各点关于y轴对称的对称点.A(2,3)B(-4,2)C(3,-4),想一想！,思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？,探究2：如图，你能在平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对称点吗?,A(2,3),A(-2,3),你能说出点A与点A坐标的关系吗？,在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.,B(-4,2),C(3,-4),B(4,2),C(-3,-4),思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系？,归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是:,横坐标互为相反数,纵坐标相等.,练习:1、点P(-5,6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为_.2、点M(a,-5)与点N(-2,b)关于y轴对称，则a=_,b=_.,(5,6),2,-5,猜一猜,一名外国游客在天安门广场向小明问西直门的位置，但他只知道东直门的位置，可是聪明的小明想了想，就准确的告诉了他，你知道为什么吗？,小结：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.,点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为_.点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为_.,(x,y),(x,y),1、完成下表.,(-2,-3),(2,-3),(-1,-2),(1,2),(6,-5),(-6,5),(0,-1.6),(0,1.6),(-4,0),(4,0),2、已知点P(2a+b,-3a)与点P(8,b+2).若点p与点p关于x轴对称，则a=_b=_.若点p与点p关于y轴对称，则a=_b=_.,2,4,6,-20,练习,例1、四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（5，1）、B（2，1）、C（2，5）、D（5，4），分别作出四边形关于x轴与y轴对称的图形。,例：已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(-4，1),C(-1，3)，作出ABC关于y轴对称的图形。,解：点A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，关于y轴对称点的坐标分别A(3,5),B(4,1),C(1,3).依次连接AB,BC,CA,就得到ABC关于y轴对称的ABC.,A,B,A,C,归纳:对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.,探究3:如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称点,你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?,x=1,P(-2,3),M(-1,1),N(5,-2),N(-3,-2),M(3,1),P(4,3),小组讨论:1、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=1对称点的坐标是多少?2、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=-1对称点的坐标是多少?3、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=1对称点的坐标是多少?4、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=-1对称点的坐标是多少?,(-x+2,y),(-x-2,y),(x,-y+2),(x,-y-2),练习：分别作出PQR关于直线x=1（记为m）和直线y=1（记为n）对称的图形，你发现它们的对应点的坐标之间分别有什么关系吗？,-1-2-3-4-5-6-7,x,y,n,m,1234567,-7-6-5-4-3-2-10,7654321,x,y,n,m,1234567,-7-6-5-4-3-2-10,7654321,1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点。,这节课你学到了什么？,关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.,2、学习了在平面直角坐标系中如