《大学逻辑导论》要点个人整理

逻辑学复习纲要第一章：绪论逻辑学：逻辑学是一门研究思维的形式结构及其规律的科学。1. 思维包括感性认识和理性认识两个阶段，其中感性认识属于低级阶段。基本形式包括感觉，知觉和表象。2. 思维的形式结构，即思维的逻辑形式。包括逻辑常项和逻辑变项。逻辑常项是判定一种逻辑形式具体类型的唯一根据。3. 自然语言，即日常语言，人工语言，即符号语言。4. 逻辑思维基本规律：同一律，矛盾律，排中律，充足理由律。5. 逻辑学具有工具性，全人类性。逻辑学的作用：】1. 促进逻辑思维由自发向自觉转变。2. 培养和提高人们认识事物、从事科学研究的能力。3. 有利于识别、驳斥谬误和诡辩。第二章：概念的概述什么是概念：概念是反映对象本质属性或特有属性的思维形式。事物的属性：事物自身的性质及其与其他事物的关系。属性还分为本质属性和非本质属性，本质属性：就是决定事物之所以为该事物并区别于其他事物的属性。非本质属性：不具有决定性作用。特有属性：只为该事物所具有而不为其他事物所具有的属性。非特有属性：该事物不单独具有的属性。概念与语词：1. 概念是一种思维形式，语词是语言形式。2. 任何概念都必须借助语词表达，但不是所有语词都能表达概念。3. 同一概念可以用不同语词表达4. 同一语词在不同情况下表达不同概念概念的内涵和外延1. 内涵：反映在概念中的对象的本质属性或特有属性。2. 外延：具有概念所反映的本质属性或特有属性的对象。3. 内涵、外延具有确定性和灵活性：在一定的条件下，概念的涵义和适用范围是确定的，不能任意改变或混淆不清，在不同的条件下，概念的涵义，适用范围可以变化。概念的种类：1.单独概念，如“长城”，“中国” 2.普遍概念，如“工人”，“士兵” 3集合和非集合概念辨析：集合概念，组成该集合的任何个体都具有其性质，具体看来，就是能不能拆分。具体语境和句子中分析。 4肯定（正）概念，否定（负）概念。 负概念是相对某个特定范围而言，这个范围在逻辑上叫该概念的论域，如“不合法行为”，其论域就是“行为”。概念间的关系：1.全同关系：两个概念外延完全重合。所有a都是b，所有b都是 但内涵不相同，如果内涵也相同，那就是同一概念，不是全同概念。 2.属种关系（真包含关系）：一个概念的部分外延与另一概念的全部外延相重合的关系。大的是属概念，小的是种概念。 3.种属关系。（大多数情况下属种或种属关系的概念不宜并列使用，属于“属种不当并列”。） 4.交叉关系：a,b两个概念，仅有一部分重合以上四种关系统称相容关系，全异关系，又称不相容关系。可分为：(1).反对关系：同时包含于另一属概念，其外延之合小于其属概念外延。（2）矛盾关系，也是同时包含于另一属概念，只不过外延之和恰好等于其属概念的外延概念的限制、概括1. 反变关系：只适用于具有属种或者种属关系的两个概念，一个概念外延愈大，内涵愈少，一个概念外延愈少，内涵愈多，反之也是，例：本科生与大学生是种属概念，本科生外延小，内涵多。大学生反之。这是对概念进行限制和概括的逻辑根据。2. 概念的限制：（1）增加概念内涵，导致其外延缩小。如：对“工人”增加“在石油岗位工作”的内涵，就限制为“石油工人”。 （2）限制是缩小概念的外延，即由属概念推演到种概念的方法。 （3）限制可以一次完成，也可以连续进行。（单独概念是限制的极限）一般增加限制性语词可以进行对概念的限制，但不是所有，如：“美丽的杭州西湖”。概念的限制实现认识由一般到特殊的过渡。3. 概念的概括：（1）减少概念的内涵，进而扩大其外延。 （2）概括是扩大概念的外延，由种概念过渡到属概念的逻辑方法。（概括的极限是哲学范畴） (3)并不一定要通过减去限制词来对概念进行概括，如：“学生”概括为“人”。定义定义：（1）定义是揭示概念内涵的逻辑方法，给概念下定义，用简短明了的语句将概念所反映的对象的本质属性或特有属性揭示出来。 （2）定义由被定义项，定义项和定义联项三部分组成。定义的种类：（1） 属加种差定义：通过揭示被定义项的临近属概念和种差，进而明确概念内涵的定义。（被定义项=种差+临近的属概念） 第1步，找出被定义项的邻近属概念。 第2步，揭示被定义项的种差。 第3步，构成定义项。 第4步，构成属加种差定义。 （2） 语词定义：一种特殊定义，通过说明（揭示某语词已经确定的意义）或规定（对一个新词或有特定意义的语词做出规定性解释）语词的意义来揭示概念内涵。 定义的规则：1.定义项的外延与被定义项的外延要相等。（完全重合） 如果不：那就会发生定义过宽（定义项外延大于被定义项），过窄的错误。 2.定义项中不能直接间接地包含被定义项。 如果有：直接的话就是“同语反复”（痛苦就是痛苦的感觉），间接的话就是“循环定义”（转了一圈又回到原地）3. 定义一般要用肯定形式（真理不是谬误：错）（除非是给负概念下定义，因为否定形式无法揭示被定义项之内涵）4. 定义要清楚，确切，不然就会犯“定义含混”（杜林：“塑造出来的模式化）或者“用比喻做定义”的错误划分辨析：与分解不同，分解是整体与部分的关系，划分是属种关系。定义：就是把属概念所包含的种概念解释出来，进而明确属概念外延的逻辑方法。划分三要素：划分的母项，划分的子项，划分的根据。种类：1(1)一次划分：只包含一层母项和子项的划分。 (2).连续划分：至少包含两层母项和子项。 2(1)二分法：一次将母项分为两个子项的划分。根据是对象有无某种属性，将一个属概念分为一个正和负的概念。二分法剪接易行，但是负概念内涵不清晰。非二分法就是二分法以外的划分。划分规则：。1.各子项外延的和必须等于母项外延。否则，我就会出现“划分不全”（子项外延之和少了）“多出子项”（子项外延之和大于母项外延）的错误。 2.每次划分的根据必须同一，否则，就会犯“划分根据不同一“的错误。 3.划分后的子项应互不相容。否则，就会犯“子项相容”的错误。分类与列举：任何分类都是划分，但有的划分并不是分类。 第三章：1命题：定义：命题就是人在认知过程中，对思维对象属性进行肯定或否定断定的思维形式。命题的逻辑形式：1.任何命题要么是肯定断定，要么否定断定。 2.任何命题非真即假。命题的真、假统称为命题的真值。 命题和语句的联系：1. 所有的命题都通过一定的语句来表达，但并非所有语句都直接表达命题。2. 同一命题可用不同语句表达。3. 同一语句可以表达不同命题。推理由三部分组成：已知命题：前提，由已知命题推导出来的新命题：结论，还有推理形式（前提与结论在形式上的关联关系）推理的种类：见书p49页。必然性推理前提就包含了结论（有效性）。或然性推理前提真结果不一定真（可靠性）。推理和复句：1. 推理做为思维形式，必须通过复句或句群来表达，但并非复句和句群都表达命题。2. 从思维过程来看，任何推理都有前提和结论，形式结构是完整的。3. 推理的逻辑形式是规范的、确定的。性质命题：对思维对象的性质直接作出肯定或否定断定的命题。要素：1.主项：被断定对象：S 2.谓项：表达命题所断定对象的性质的概念：P 3.联项：表达命题所断定对象与其性质联系的概念（语词），分肯定，否定两种。 4.量项：表达命题所断定对象数量或范围的概念。（性质命题量项分为：全称，特称，单称三种）性质命题的种类：（全称肯定）（全称否定）（特称（某类对象）肯定命题）（特称肯定命题）（单称肯定命题）（单称否定命题（特定对象）（）同a。性质命题真值规律（背p54表格）性质命题之间的真值关系（背p57表格）性质命题主、谓项的周延性。（背p59性质命题周延情况表）明确：1.周延性是对性质命题主、谓项外延被断定情况的分析。 2.主、谓项的周延性根据性质命题的逻辑形式来确定，与主、谓项所反映对象的实际情况无关（如“有的鲜花是要凋谢的”这一命题的鲜花，不周延） 3.周延性跟命题真假无关。性质命题直接推理(反复看书上的内容p61开始，熟悉符号语言于文字语言间的对应关系)1. 对当关系直接推理（根据相同素材的性质命题间的真值关系，一个命题直接推导出另一个命题的推理）（1） 矛盾关系推理（很简单，就是前四类性质命题的矛盾关系（对角线）可互推）（2） 反对关系推理（就是反对关系间命题不可同真，可同假，即一个为真，另一个就为假）（3） 下反对关系（一个假，另一个就真）（4） 差等关系推理（全称真推出特称真，特称假推出全称假）性质命题变形直接推理（改变性质命题的形式，得到一个新的性质命题的必然性推理）（就是换质位推理）（一） 换质推理通过改变性质命题的质，由此得出新命题的推理规则：（肯定变否定，否定变肯定）2. 前提命题的谓项变为矛盾的概念3. 主、谓、量项位置不变（-表示否定，读作并非，命题变化后叫非p（p上面一横，p的矛盾概念）：具体记的时候是，同一横排的，之间转换。（二） 换位推理改变命题主谓项位置，得到新的性质命题的推理规则：1.改变主谓项的位置 2不改变前提命题的质3前提中不周延的概念，结论中也不周延。 Eg:具体记p63换质位推理: （熟练连续换质位的操作）第四章：简单命题及其推理（中）第一节三段论概述：三段论：两个包含共同项的性质命题为前提推出一个新的性质命题为结论的推理。（联系两个前提中的不同概念，推出结论）三段论的结构（重点）三段论都只包含三个不同的项，每个项出现两次大项：（作为结论的命题的谓项）（P）中项：（不在结论中出现，起连接作用的在前提中出现的项）（M）小项：（作为结论的命题的主项）（S）任何三段论都由三个性质命题组成。两个前提，一个结论，大项和中项结合的命题称为大前提，小项和中项结合的命题称为小前提。在三段论中：单称肯定命题和单称否定命题当全称肯定和全称否定命题处理。三段论公理：如果一类对象的全部是什么或不是什么，那么，该类对象的部分也是什么或不是什么。三段论的规则1. 三段论中有且只能有三个不同的项。（错误：四项错误）2. 中项在前提中至少要周延一次。（错误：中项两次不周延）3. 前提中不周延的项在结论中也不得周延(错误：大项不当周延，小项不当周延)4. 两个否定前提无法推出结论。5. 前提有一个否定，结论必否定，结论否定，前提必有一个否定。6. 两个特称前提无法推出结论7. 前提中有一个特称，结论必特称。三段论的格与式：三段论的格：(1) 定义：中项的位置不同（分别位于前提中的主、谓项，有四个位置，所有三段论有四个格）。(2) 三段论格的规则（只是三段论有效的必要条件，相对于前面的7条，这是三段论的特殊规则）（背p77页的正反字格式和横折横格式）(3) 三段论各格的意义（p78 典型格、审判格、反驳格，无）三段论的式：（p80表格，弱式等） 复合三段论：1.前进式（前一个三段论的结论是后一个三段论的大前提） 2.后退式（前一个三段论的结论是后一个三段论的小前提）第五章：简单命题及其推理（下）第一节 关系命题关系命题的定义：关系命题就是断定对象之间关系的简单命题（关系只能存在于两个或者两个以上的对象之间）关系命题的结构（逻辑构成：关系者项，关系项，量项）关系者项：关系命题的主项，在前的关系者项为关系者前项，后为后项，多的话就第一关系者项。以此类推。关系项：关系命题的谓项（就是表示到底有什么关系）。表现几个对象之间的关系就叫几元关系。量项：表示关系者数量的概念，如果关系者项是单独概念，就不使用量项。R表示关系项，a，b分别表示关系者前项和关系者后项（具体看p90）所有a与所有b有关系。(若不考虑量项和性质命题类似，关系命题中的关系者项也有周延性问题，一个命题如果断定了关系者项的全部外延，那这个关系者项就周延，否则不周延。如果某关系者项被全称量项限定，那么它就是周延的，如果被特称量项限定，那么它就不周延，但另外：关系命题中如果某关系者项是单独概念，那么，该关系者项是周延的。关系的逻辑性质：一， 对称性：（一） 关系的对称：如果a1Rb1真，那么b1Ra1也一定真（如a1与b1有关系R，那么b1与a1就有关系R）（二） 反对称：a1Rb1真，那么b1Ra1一定假（三） 非对称：如果a1Rb1真，那么b1Ra1可能真，也可能假二、传递性（一）关系的传递如果a1Rb1真，b1Rc1真，那么a1Rc1也一定真（传递关系）（二）关系的反传递 如果a1Rb1真，且b1Rc1真，那么a1Rc1一定假（反传递关系）（四） 关系的非传递 如果a1Rb1真，并且b1Rc1真，那么a1Rc1可能真也可能假关系命题推理一 直接关系推理（前提和结论均为关系命题）（一） 对称关系推理a R b所以，b R（二）反对称关系推理所以，（上面一横）间接关系推理（前提中至少有一个关系命题）（一） 纯关系间接推理1、 传递关系推理a R bb R c所以，a R c2、 反传递关系推理a R bb R c所以，a R（一横）c第六章-复合命题及其推理（中） 复合命题的特点：一、 复合命题基本单位是支命题二、 符合命题逻辑性质由联结项决定三、 复合命题的真假由其支命题真假来确定联言命题：联言命题就是断定事物情况同时存在的复合命题联言命题由支命题和联结项组成。联言命题所包含的支命题称做联言支符号具体看书吧P并且q选言命题：就是断定事物若干种可能情况中至少有一种存在的复合命题选言命题由。做选言支相容性选言命题：断定事物若干种可能情况可以同时存在（至少有一个为真）的选言命题P相容析取q p或者qP v q不相容性选言命题，要么p，要么q/p不相容析取q（选言支中有且仅有一个为真）符号（倒v里面一点）假言命题：判断某事物情况存在是另一事物情况存在条件的复合命题，又称条件命题表示条件的支命题：位置一般在前边，叫前件：p表示。表示依赖条件成立的支命题，位置一般在后边，称为后件，用q表示，联结项：表示前件后件之间关系的部分充分条件，必要条件，充分必要条件，设有p、q，有p一定有q，没有p不一定有q那么p就是q的充分条件必要条件，没有p，必然没有q，有p，也不一定有q，p就是q的必要条件充分必要条件，有p，就必然有q，没有p就必然没有q充分条件假言命题：如果p，那么qPq（：如果，那么）必要条件假言命题：只有p，才qPq（：只有，才）充要条件假言命题当且仅当p,才qp q（当且仅当）负命题又称命题的否定，即否定某个命题的命题（性质命题）和简单命题中否定命题的区别：否定命题只是否定对象具有某种性质，是简单命题，负命题否定整个命题，属于复合命题，负命题由支命题和联结项组成，支命题就是被否定的原命题，联结项就是用来否定支命题的部分。（如“并非”等）横折p或者p上面一横。（负命题的支命题可以是简单命题，还可以是复合命题） 第七章-复合命题及其推理（下）联言推理：前提或结论为联言命题，根据联言命题逻辑性质进行推演的推理一、分解式：前提的联言命题为真，推出其任一支命题为真的推理（从肯定总体到突出重点）pq所以,p二、组合式:前提中的全部命题为真，推出以这些所有命题为支命题的联言命题为真的推理（认识由分析上升到综合）Pq所以，p并且q选言推理：前提中有一个是选言推理，并且根据选言命题的逻辑性质进行推演的推理一、 相容选言推理：前提中有一个相容选言命题的选言推理。由于相容选言命题的支命题之间至少有一个为真，甚至同真所以，该类推理规则：一、 否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支。二、肯定一部分选言支，不能断定另一部分选言支。所以：相容选言推理的有效式只有一个：否定肯定式Pvqp所以，q或：Pvqq所以，p相容选言推理的肯定否定式是无效的。PvqP所以，q二、不相容选言推理：前提中有一个不相容选言命题的选言推理，仅有一个选言支为真规则：否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支 肯定一部分选言支，就要否定另一部分选言支有效式：2个：否定肯定式，肯定否定式Pv(里面一点)qp所以，qPv(里面一点)qP所以，q第三节，假言推理：前提中有一个是假言命题，并且根据假言命题的逻辑性质进行推演的推理一、 假言换位推理：以某种类型的假言命题作前提，通过前后件换位得出另一种类型的假言命题的推理第一， 前后件交换第二， 充分条件假言命题联结项和必要条件假言命题联结项相互变换。（一） 充分条件换位推理（二） 必要条件换位推理 二、假言直言推理：一个前提为假言命题，另一个前提和结论为直言命题（性质命题）的假言推理（一）充分条件直言推理推理规则：第一，肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件 第二，否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件有效式：肯前否后（其他无效）肯定前件式：前提中肯定前件，结论中肯定后件pqp所以，q否定后件式：前提中否定后件，结论中否定前件Pqqp（二）必要条件直言推理（含义和上面差不多）有效式：否前肯后（其他无效）（不列出逻辑形式了）（三）充要条件直言推理有效式：4个都是三、假言连锁推理含义：前提中的前一个假言命题的后件跟后一个假言命题的前件相同（一） 充分条件连锁推理：以充分条件假言命题为前提的假言连锁推理包括两种形式1、 肯定式2、 否定式（二） 必要条件连锁推理含义：以必要条件假言命题为前提的假言连锁推理1、 否定式2、 肯定式 四、 负命题推理：前提为负命题，结论为该负命题等值命题的一种复合命题推理等值命题：命题的真假情况完全相一致的另一命题1性质命题负命题推理（AEIO）2联言命题负命题推理（pq）所以，pVq3选言命题负命题推理（相容，不相容）（pVq）所以，pq不相容看书（根据意思记最好：符号）4假言命题的负命题推理（符号看书。充分，必要，充要）5负命题的负命题推理（负负得正）p，所以，p二难推理:假言选言推理的一种，假言选言推理：由假言和选言命题作前提构成的推理，其中由两个假言命题和一个二支的选言命题作前提，从而推出新命题（二难推理）种类：简单构成式，简单破坏式，复杂构成式，复杂破坏式符号书上第八章模态命题还有推理一真值模态命题-断定思维对象的必然性或可能性的命题（包含“必然”，“可能”）“”称为真值模态概念（若一个真值模态命题对对象的必然性或可能性的断定依据是否符合实际有真值是真或假之分）种类1.简单模态命题（1）可能命题（可能是/不是）（2）必然命题（必然是/不是）（3）真值关系（easy）2复合模态命题（1） 联言模态命题（2） 选言模态命题（3） 假言模态命题（4） 负模态命题二、真值模态推理（一）简单模态推理1.根据简单模态命题逻辑方阵进行的推理2.根据简单模态命题与实然命题之间的关系进行的推理（实然命题：不包含模态概念的命题：p、-p等）3模态三段论模态三段论就是在三段论中加入模态概念进而所构成的推理（1） 必然模态三段论（2） 可能模态三段论（3） 必然可能结合模态三段论（4） 必然/可能与实然结合的模态三段论（5） 在aeio命题基础上加入模态概念后所进行的推理（二）复合模态推理1.联言模态推理2.选言模态推理3.假言模态推理规范模态命题（给人的行动提出规定或者命令）简单规范命题（1） 必须命题（必须肯，必须否）（2） 否定命题（禁止肯，禁止