运筹学基础及应用第四版胡运权主编课后练习答案

运营学基础与应用练习题的解答练习题P461.1(a )01234132这个问题有无限的最佳解，即令人满意的，此时目标函数值为。(b )01423由于图解法找不到满足所有制约的共同范围，因此无法解决这个问题。1.2(a )约束方程的系数矩阵基基解基本上是否是可能的解目标函数值否是的，先生10是的，先生3否否是的，先生3否是的，先生0否最优解。(b )约束方程的系数矩阵基基解基本上是否是可能的解目标函数值否是的，先生否是的，先生5否是的，先生5最优解。1.3(a )(1)图式解法01234132最优解是解，最大值(2)单纯形法首先在各制约上加上松弛变量，将问题转换为标准形式它将是最基本的。 令通过得到基础上可能的解，列出最初的简单表基的双曲馀弦值。基，一种新的简单形式基表示找到了问题的最佳解。 最大值(b )(1)图式解法036912396最优解是解，最大值(2)单纯形法首先在各制约上加上松弛变量，将问题转换为标准形式建立基础。 令通过得到基础上可能的解，列出最初的简单表2 1 0 0 0基0 150 240 50 5 1 0 06 2 0 1 01 1 0 0 12 1 0 0 0的双曲馀弦值。2 1 0 0 0基0 152 40 10 5 1 0 01 0 00 0 10 0 0，一种新的简单形式2 1 0 0 0基0200 0 11 0 00 1 00 0 0显示找到了问题的最佳解。 最大值1.6(a )在约束条件中加入松弛变量或剩馀变量；这个问题是其约束系数矩阵为在中人为地添加两列单位向量令得到最初的简单表格基(b )在约束条件中加入松弛变量或剩馀变量这个问题是其约束系数矩阵为在中人为地添加两列单位向量令得到最初的简单表格基1.7(a )解1 :大m法在上述线性规划问题中，分别减去剩馀变量，加上人工变量其中m为任何大的正整数。 这将列出一个简单的表格从简单的表计算结果可以看出，这个线性规划问题是否有边界解解2 :两步法。现在，从上述线性规划问题的制约条件中分别减去剩馀变量，加上人工变量得到第一阶段的数学模型这将列出一个简单的表格第一阶段求出的最优解，目标函数的最优值。因为人工变量，是原线性规划问题的基本可行解。 可以进行第二阶段的运算。 取消第一阶段的最终表中的人工变量，填写原问题的目标函数的系数，进行第二阶段的运算，参照下表。从表的计算结果可以看出，原线性规划问题是否有界解。(b )解1 :大m法在上述线性规划问题中，分别减去剩馀变量，加上人工变量其中m为任何大的正整数。 这将列出一个简单的表格从单纯的表计算结果来看，由于最优解、目标函数的最优解值x中存在非基变量检验常数，因此该线性规划问题具有无限的最优解。解2 :两步法。现在，从上述线性规划问题的制约条件中分别减去剩馀变量，加上人工变量得到第一阶段的数学模型这将列出一个简单的表格第一阶段求出的最优解，目标函数的最优值。因为人工变量，是原线性规划问题的基本可行解。 可以进行第二阶段的运算。 取消第一阶段的最终表中的人工变量，填写原问题的目标函数的系数，进行第二阶段的运算，参照下表。从单纯的表计算结果可知，由于最优解、目标函数的最优解值中存在非基变量检验常数，因此该线性规划问题中存在无限的最优解。1.8表1-23表1-241.10最后一张表在寻求。练习题P762.1写对偶问题(a )对偶问题包括：(b )对偶问题包括：2.2(a )错误。 原问题中存在可行解，对偶问题中存在可行解，可能不存在可行解。(b )错误。 没有线性规划的对偶问题的可行解，原始问题可能没有可行解，也可能没有边界解。(c )错误。(d )正确。2.6对偶单纯形法(a )解：首先改写问题使目标函数极大化，成为标准形式把单纯形表并排，用对偶单纯形法求解的顺序如下基最佳解是目标值。(b )解：首先改写问题使目标函数极大化，成为标准形式排列单纯形表，用对偶单纯形法求解基最佳解是目标值。2.8将该问题列为标准形式用简单的表格解开基基因此，找到了最优解、目标函数值(a )将目标函数(1)命令反映在最终的简单形式表中基表中的解是最佳条件：因此(2)命令反映在最终的简单形式表中基表中的解是最佳条件：因此(3)命令反映在最终的简单形式表中基表中的解是最佳条件：因此(b )拟议线性规划问题(一)先前分析的变化；不改变问题最佳基础的条件是(2)因为有同样的事情(c )为了代入，将从制约条件中减去剩馀变量的方程式直接反映到最终单纯形表中2 -1 1 0 0 0基2 60 101 1 1 1 0 00 3 1 1 1 00 -21 0 -2 0 0 10 -3 -1 -2 0 0对表中系数矩阵进行初等变换得到2 -1 1 0 0 0基2 60 101 1 0 00 3 1 1 1 0080 -1 -3 -1 0 10 -3 -1 -2 0 02 -1 1 0 0 0基201 0 00 0 100 1 00 0 0因此，如果添加约束条件，新的最优解、最佳值为2.12(a )线性规划问题用简单的形式解开基最佳解是目标值。(a )线性规划问题对产品a的利润用简单的形式求解基为了不改变最合适的计划，都应该控制在0以下来解决。(b )线性规划问题成立用简单的形式求解基此时的最佳解，因为目标值比原来的最佳值小，所以该产品不值得生产。(c )以采购材料数量为例，计划问题是：用简单的形式求解基此时的最佳解是目标值大于原来的最佳值，因此应该购买原材料来扩大生产，最好是购买材料的15个单位。运营计划学的基础和第四版胡运权编辑课后练习的回答(35章)第三章3.1表3.36产地销售地B1 B2 B3 B4产量A1A2a3.a3A4系列9 8 12 1310 10 12 148 9 11 1210 10 11 121824612销售额6 14 35 5用vogel法求解乙组联赛a.aB1 B2 B3 B4A1A2a3.a3A4系列14 4246 011用潜力法进行验证，把上表中有数字的地方换成运费乙组联赛a.aB1 B2 B3 B4UiA1A2a3.a3A4系列8 13128 1111 128877vjj1 0 4 5设v1=1u1 v2=8，因此u3=7u1 v4=13 v3=4u2 v3=12 u4=7u3 v1=8 v5=8u3 v3=11 u2=8u4 v3=11 v2=0u4 v4=12接受检定乙组联赛a.aB1 B2 B3 B4A1A2a3.a3A4系列0 01 2 12 02 3表中的所有数字都在零以上，所以求得的方案是最佳方案3.3解： (a )表3.39中有数字的地方用运费置换，求出潜力和检查数乙组联赛a.aB1 B2 B3 B4UiA1A2a3.a31 1112 k 9轰炸机212-k111vjj1 k-11 -2 k-1战斗机如果v1=1，则u