初中数学最短距离问题

最短距离问题1.如图3所示，是内点，分别是上点的移动点，求圆周的最小值。OABPrQ图32.如图所示，正方形的面积为12，是一个等边三角形。点在正方形里，对角线上有一个点。如果的和最小，则最小值为()A.公元前3世纪ADEPBC3.在边长为2的正方形ABCD中，点Q是边长的中点，点P是对角线上的移动点，连接点PB和点Q，那么PBQ周长的最小值是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _4.主函数的图像分别在点A (2，0)和B (0，4)与X轴和Y轴相交。(1)找到函数的解析表达式；(2)O为坐标原点，OA和AB的中点分别设为C和D，P为OB上的最后一个移动点。计算了点概率密度的最小值，并计算了获得最小值时点的坐标。问题号。5.如图所示，在锐角ABC，AB=4，BAC=45时，BAC的平分线与BC相交于点d，m和n分别是AD和AB上的移动点，则BM MN的最小值为_ _。6.如图所示，A村和B村位于一条小河的两岸。如果银行A和银行B相互平行，现在应该建立一个桥梁CD垂直于银行。如何选择桥位，使从A村到B村的旅程最短？练习：将a和B之间的距离设置为r。(1)将点B垂直向上平移r个单位，得到点B；(2)连接AB并穿过a至c；(3)在d中通过c作为CDb连接交流和直流。证明：BBCD和bb=cd，BBCD是平行四边形，cb=bdAC+CD+DB=AC+CB+BB=AB+BB在a上取一个c点，用它作为连接交流、直流和交流的光盘。类似地，可以获得交流cd db=交流cb bb，而交流cbab、交流cd db最短。7.如图所示，在矩形ABCD中，ab=20，BC=10。如果交流电和交流电各有一个移动点M，N，则求BM的最小值MN。8.如图2所示，等边ABC的边长为6，AD为BC侧的中心线，m为AD上的移动点，e为AC侧的点。如果AE=2，emcm的最小值为。9.如图4所示，在等腰梯形ABCD中，AB=AD=CD=1，ABC=60，p是上底部的直线上的点和下底部的中点EF，则PA PB的最小值为。10.如图6所示，已知正方形ABCD的边长是8，点m在DC上，DM=2，n是AC上的移动点，则DN MN的最小值是。11.如图7所示，在边长为2厘米的正方形ABCD中，点q是BC边的中点，点p是对角线AC上的移动点，连接PB和PQ，那么PBQ周长的最小值是厘米。(结果不是近似的)。12.如图所示，分别在边的中点，沿边折叠三角形，使该点落在边上的点上。如果是这样，它等于()A.学士学位13.如图所示，在RtABC，ACB=90，a=50，折叠它，使A点落在CB侧的A处，折痕为CD，然后()公元前40年，公元前30年，公元20年图214.如图所示，折叠三角形纸张(ABC)，使点B落在点AC的一侧，标记为点B，折痕为EF。众所周知，AB=AC=3，BC=4。如果以点B、F和C为顶点的三角形类似于ABC，那么BF的长度为。15.在ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD为BC侧的高度。如图所示折叠ABC，使点a与点d重合，折痕为EF，那么DEF的周长为A.9.5 B.10.5 C.11 D.15.516.矩形纸张ABCD的边长AB=4，ad=2。沿着EF折叠矩形纸张，使a点与c点重合，并在折叠后对矩形纸张ABCD的一侧进行着色(如图所示)，然后着色部分的面积为()A.公元前8年至公元4年ABCDEGF16个问题)F17.如图所示，折叠矩形纸，展开角和展开角都是折痕。折叠后，点C落在AD侧的C1，点B落在EC1侧的B1。那么BC的长度是()。甲、乙、丙、丁、18.如图所示，矩形纸张ABCD沿对角线方向折叠，使点B落在点B的位置，而点B和点CD在点E相交.(1)试着找出一个与AED一致的三角形并证明它。(2)如果AB=8，DE=3，p是线段