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第03课时二次函数,专题一函数、导数与不等式,1二次函数的一般式y=ax2+bx+c(a0)中有三个参数a，b，c，求表达式的关键是通过三个独立条件“确定”这三个参数在具体解题时，要灵活选择表示形式(一般式y=ax2+bx+c、顶点式y=a(x-h)2+k、零点式y=a(x-x1)(x-x2),2深入理解“三个二次”的内在联系：方程ax2+bx+c=0(a0)的根是函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与x轴交点的横坐标；不等式ax2+bx+c0(a0)、ax2+bx+cA在区间D上恒成立xD时，f(x)minA；若不等式f(x)A成立xD时，f(x)maxA；若在区间D上存在实数x使不等式f(x)B成立xD时，f(x)minB.,1增强目标意识，(1)中所证明结论只含a，b，不含c，所以证明的关键就在于消去c.2解决二次方程ax2+bx+c=0(a0)的实根的分布问题，常令f(x)=ax2+bx+c，转化为函数的零点分布问题要注意如下几点：(1)开口方向；(2)有解的条件(0或零点存在定理)；(3)对称轴的位置；(4)端点函数值的符号,1“三个二次”(二次函数、二次方程、二次不等式)是中学数学中的重要内容，其本身具有丰富的内涵和密切的联系，同时也是研究包含二次曲线在内的许多内容的工具，特别是三次函数的导函数是二次函数因此，和二次曲线、导数等相联系，研究的问题更加广泛2研究二次函数问题，要注意数形结合二次函数f(x)=ax2+bx+c(a0)的图象为抛物线，具有许多优美的性质，如对称性、单调性等结合这些图象特征解决二次函数的问题可以化难为易，形象直观,3因为二次函数f(x)=ax2+bx+c(a0)在区间(-,和区间，+)上单调，因此，函数f(x)在闭区间上的最大值和最小值必在区间端点或顶点处取得4二次方程ax2+bx+c=0(a0)的实根分布问题，常利用相应的函数图象，
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