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7.1.2 数列【课堂例题】例1.写出下列数列的前5项：(1)；(2).例2.根据程序框图，建立所打印数列的递推公式，并写出这个数列的前4项.例3.已知直线与曲线，过曲线上横坐标为1的一点作轴的平行线交于，过作轴的垂线交曲线于，再过作轴的平行线交于，过作轴的垂线交曲线于，设点的纵坐标为，试求数列的递推公式.7.1.2 数列【知识再现】1.如果数列从第二项(或某一项)开始的任一项与它的前一项(或前几项)间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的 .【基础训练】1.已知数列是，则一个递推公式可以是 .2.已知数列满足，则 .3.满足的数列一定是递增数列吗？，为什么？ .4.利用计算器的迭代功能，写出数列的前5项：(保留3位小数) .5.根据下列条件，分别写出数列的前5项：(1);(2)；(3)；6.根据下列框图，建立所打印数列的递推公式，并写出数列的前4项.(1) (2)7.若试写出数列的前3项，并猜想出它的一个通项公式.【巩固提高】8.已知数列满足：.(1)写出这个数列的前8项；(2)根据第1小题，猜想这个数列的项所具有的特征.9.定义数列的前项和.(1)若，分别写出的前5项的值.(2)若，分别写出的前5项的值，并猜想的通项公式.(3)根据(1)(2)可知一个数列与它的前项和数列可以彼此相互确定，试用表示.提示：需分段表示(选做) 10.以下2题任选1题回答：(1)将正整数列的各项按照上小下大、左小右大的原则写成如下的三角形数表：12 34 5 6写出数表中第4行、第5行的各数；写出数表中第10行的第5个数；数表中每一行的第1个数依次构成数列，数表中每行的最后1个数依次构成数列，试分别写出数列的递推公式.(2)著名数列菲波那契数列1202年，意大利数学家菲波那契出版了他的算盘全书，他在书中提出了一个关于兔子繁殖的问题：如果一对兔子每月能生1对小兔子(一雄一雌)，而每1对小兔子在它出生后的第二个月成熟、第三个月开始每月又能生1对小兔子.假定在不发生死亡的情况下，由1对初生的小兔子开始，50个月后会有多少对兔子？试根据菲波那契的描述完成下列表格中的数据：时间(月)初生兔子(对)成熟兔子(对)兔子总数(对)11012011311241235678910如果用表示第个月的兔子总对数，试建立数列的递推关系式.(注：由这样的递推关系式给出的数列就称为菲波那契数列)【温故知新】11.已知在上是奇函数且，当时，则 .【课堂例题】例1.(1)1,3,7,15,31;(2)例2.例3.【知识再现答案】1.递推公式【习题答案】1.2.3.不一定，例如或4.5.(1)；(2);(3)6.(1)(2)7.8.(1);(2)数列中的项具有周期性，周期为4，(答案不唯一，更好)9.(1)(2)，猜想(3)10.(1)第四行：；第五行： 50(2)时
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