2019年初中毕业会考数学试题及答案

初2019届学业水平暨高中招生模拟考试数 学 试 题本试卷分为会考卷和加试卷两部分会考卷1至4页，满分100分；加试卷4至6页，满分60分全卷满分160分，120分钟完卷会考卷（共100分）注意事项：1 本试题卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2 答第卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答第卷及加试卷时，将答案写在答题卡上对应题目的答题框内3 只参加毕业会考的考生只需做会考卷，要参加升学考试的学生须完成会考卷和加试卷两部分4 考试结束时，将本试卷、答题卡一并收回第卷（选择题 共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.2019的绝对值是（ ）A2019 B C D2019 2下列运算正确的是（ ） A B C D 3截止2019年5月5日止，2019春节档最火电影流浪地球的票房达到46.87亿元. 46.87亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4在下列四个图案中，不是中心对称图形的是（） A B C D5从1、2、-3三个数中，随机抽取两个数相乘，积为负数的概率是（ ） A0 B C D16右图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ） A圆柱 B正方体 C长方体 D三棱柱 7如图，已知直线， ，那么的大小为（ ）A.25 B.45 C.65 D.758. 要使计算的结果中不含的一次项，则实数的值是（ ） A.3 B.2 C.1 D.09. 如图，已知O的半径为，且O的弦AB垂直平分半径OC，则AB=（ ）A2 B2 C D 10.如图，ABC中，C=90，AB=6，B=30，点P是BC边上的动点，则AP长可能是（ ） A6.8 B4.5 C2.8 D2.5 11.若二次函数的x与y的部分对应值如下表：x765432y27133353则当x1时，y的值为（ ）A.27 B.13 C.3 D.512. 如图所示，在等腰中，点从点出发，以的速度沿方向运动到点停止，同时点从点出发，以的速度沿方向运动到点停止，若的面积为，运动时间为，则下列最能反映与之间函数关系的图象是( ) A. B. C. D.第卷（非选择题 共64分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请将最后答案直接写在答题卷的相应题中的横线上） 13如果分式的值为0，则 14.不等式组的解集是 15.已知P（1，2）是一次函数图象上的一个点，则 16如图，已知圆锥侧面展开图扇形的半径AB是30cm，且这个扇形的圆心角a的度数为120，则圆锥的底面半径OB为_ cm三、解答题(本大题共5小题，共44分)17.（7分）计算：18.（9分）如图，已知点A、D、C在同一直线上，ABEC，AC=CE，B=EDC求证：BC=DE19. （9分）为纪念五四运动100周年，我县某中学举行“我的青春我奋斗”演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题（1）参加比赛的学生人数共有 名，在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角为 度，图中m的值为 ；（2）补全条形统计图；（3）组委会决定从本次比赛中获得A等级的学生中，选出2名去参加市中学生演讲比赛，已知A等级中男生有1名，请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选2名学生中两个都是女生的概率20.（9分）如图，A（4，0），B（1，3），以OA、OB为边作平行四边形OACB，反比例函数的图象经过点C（1）求的值；（2）将平行四边形OACB向上平移几个单位长度，使点B落在反比例函数的图象上；（3）根据图象写出，为何值时反比例函数的图象在直线OC上方21. （10分）如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌CD，小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45已知山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，CD2米，求AE 加试卷（共60分）一、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分. 请将最后答案直接写在答题卷的相应题中的横线上.） 1若抛物线与轴没有交点，则的取值范围是 2如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P若点P的坐标为（a，b），则a与b的数量关系为 3如图， ，为上一点， ，点是上的一动点， ，垂足为点，则的最小值为 4如图，已知点是一次函数的图像上一点，过点作轴的垂线是上一点（在上方），在的右侧以为斜边作等腰直角三角形，反比例函数的图像过点，若的面积为14，则的面积是_.二、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分解答时必须写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 5小明在某次作业中得到如下结果： ， ， ， ， 据此，小明猜想：对于任意锐角，均有（1）当时，验证是否成立；（2）小明的猜想是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请举出一个反例6如图，矩形中，AB13，BC6，过对角线中点的直线分别交AB，CD边于点E，F（1）求证：四边形是平行四边形；（2）当DE=2EB时，求 7如图，已知OABC是矩形，D为AB边上一点，将BCD沿直线CD折叠，使点B恰好落在边OA上的点E处，且OA=5，OE=3，分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系（1）求经过O，D，C三点的抛物线所对应的二次函数的表达式；（2）一动点P从点C出发，沿CB以每秒2个单位长度的速度向点B运动，同时动点Q从E点出发，沿EC以每秒1个单位长度的速度向点C运动，当点P到达点B时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒，当t为何值时， P、Q相距最近； （3）若点N在（1）中抛物线的对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使M，N，C，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出M点坐标；若不存在，请说明理由初2019届学业水平考试暨高中招生模考数学参考答案及评分意见会考卷（共100分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1D 2D 3C 4A 5C 6D 7B 8A 9C 10B 11A12 B二、填空题填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分）131 14x 5 152 1610 三、解答题(本大题共5小题，共44分)17解： 5分 6分 7分18证明：ABECA=DCE 3分在ABC和CDE中，ABCCDE 8分BC=DE 9分19.解: (1) 20， 72，40； 3分 (2)等级B的人数为20(384) 5(人)；4分补全统计图，如图所示： 5分(3)列表和树状图二选一列表如下：7分树状图如下：所有等可能的结果有共6种，其中两名都是女生有2种，8分 所选2名学生中两个都是女生的概率P 9分20. 解：（1）平行四边形OACB中，A（4，0），B（1，3）， C（5，3）， 2分把C（5，3）代入，得：， 3分解得：=15； 4分（2）把=1代入，解得：=15， 向上平移153=12个单位 7分（3）由图象可知自变量的取值范围为：5或05； 9分21解：过点B作BFAE，交EA的延长线于点F，作BGDE于点G1分 RtABF中，tanBAF =i=， BAF=30， 2分 BF=AB=5，AF=4分 BG=AF+AE= 5分 RtBGC中，CBG=45， CG=BG= 6分 RtADE中，DAE=60， DE=AE， 7分 CD+DE =CGGE， 2+AE =+5 9分解得：AE()m 10分 加试卷（共60分）一、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分.）1. 2. 3. 4. 7二、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）5. 解：（1）当时， 1分 5分所以，成立； 6分（2）小明的猜想成立.理由如下：如图，ABC中，C=90， 7分设A=，则B=90 8分 10分 1 12分6. 26(8分) 解：（1） 四边形ABCD是平行四边形，O是BD的中点， ABDC，OB=OD， 1分 OBE=ODF， 又 BOE=DOF， BOEDOF（ASA）， 3分 EO=FO， 四边形BEDF是平行四边形； 5分（2）当DE=2EB时，设BE=x，则 DE=2，AE=13， 6分在RtADE中， ， 化简得解得 或（舍去） ， 7分过F作AB的垂线与AB交于点H，则在RtHEF中， 9分 11分 12分7解：（1）由题意知CE=CB=OA5 OE=3， 在RtCOE中， ，1分设AD=m，则DE=BD=4m， OE=3， AE=53=2，在RtADE中，由勾股定理可得AD2+AE2=DE2，即 m2+22（4m）2，解得 ， D（，5），2分 C（4，0），O（0，0）， 可设过O、D、C三点的抛物线为， ，解得 ， 所求二次函数的表达式为； 4分（2）由题意知CP=2t（0t2.5），QEt，过Q作y轴的垂线与y轴交于H，则COEQHE， ， 5分 P、Q两点的坐标分别为P（4，2t），Q（，） 6分 当时，最小， 当时，P、Q相距最近 7分（3）存在这样的点M与点N，使M，N，C，E为顶点的四边形是平行四边形理由如下： 8分 抛物线的对称轴为直线x=2，易知C（4，0），E（0，3），设N（2，n），设M（m，y），当EN为对角线，即四边形ECNM是平行四边形时，则线段EN的中点横坐标为，线段CM中点横坐标为， EN，CM互相平分，