初三数学二次函数专题训练

二次函数专题训练(包括答案)一、填空问题1 .将抛物线向左偏移2单位得到抛物线，然后向下偏移3单位得到单位、抛物线2 .函数图像的对称轴的最大值为3 .正方形的边长为3，边长增加x的面积时y增加，y和x的关系如下4 .二次函数是处方化的形式5 .如果x是x1，x2(x1x2)，则二次函数(c不为零)的函数值相等x1和x2之间的关系6 .抛物线为b=0时，对称轴为a、b为同一号时，对称轴为y轴侧，对称轴为a、b为异号时，对称轴为y轴侧.7 .抛物线开口、对称轴顶点坐标为，当y随着x变大而变小时，x的可取值的范围为.8 .如果a 0，则当函数图像的顶点位于第四象限中的x时，函数值随着x的增加而增大9 .二次函数(a0)a0时，图像开口a0时，图像的开口、顶点坐标为.10 .抛物线、开口、顶点坐标为对称轴1-1 .二次函数的图像的顶点坐标为(1，-2)12 .在x情况下，可知函数值随着x变大而变小.13 .直线与抛物线交点的横轴为2，k=，交点坐标为14 .通过分配方法量化二次函数的形式如下15 .如果二次函数的最小值为1，则m的值为二、选择问题：16 .抛物线上的点是()A.(0，-1) b.c.(-1，5 ) d.(3，4 )17 .直线与抛物线交点的数量为()A.0个B.1个C.2个d .重叠的2个18 .关于抛物线(a0 )，以下几个结论中有正确的结论()a0时，对称轴的左边y随着x的增大而减小，对称轴的右边y随着x的增大而增大在a0的情况下，情况相反抛物线的最高点或最低点指抛物线的顶点如果解析式的二次项系数的绝对值相同，则两个抛物线的形状相同一次二次方程式(a0 )根是抛物线与x轴的交点的横轴.A. B. C. D.19 .二次函数y=(x 1)(x-3 )表示图像的对称轴为()A.x=1 B.x=-2 C.x=3 D.x=-320 .一次函数的图像如图13-3-12中的a所示，其中二次函数是-3的粗略图像是()图代13-2-1221 .抛物线的对称轴为()A.2 B. C.4 D22 .当函数的图像通过点(1，-2)时，抛物线的性质本质上正确的是()a .开口向下，对称轴是y轴的右侧，图像与正的一半的y轴相交b .开口向下，对称轴在y轴的左侧，并且图像与正y轴的一半相交c .开口向上，对称轴在y轴的左侧，并且图像与负半y轴相交d .开口向下，对称轴在y轴的右侧，并且图像与负半y轴相交2-3 .根据二次函数，如果b c=0，则图像通过的点为()A.(-1，-1) b.(1，1 ) c.(1，-1) d.(-1，1 )24 .函数和(a0)在同一直角坐标系中的粗略图像是()图代13-3-1325 .如图13-3-14所示，抛物线和y轴与a点相交，x轴正半轴与b点相交在c的两点中，如果BC=3，SABC=6，则b的值为()A.b=5 B.b=-5 C.b=5 D.b=4图代13-3-1426 .为了确保函数值总是小于零，二次函数(a0)允许参数x的一定范围的可取值是小于零（）A.X取实数B.x0 C.x0 D.x0或x027 .抛物线向左移动1单位，向下移动2单位的解析式（）A. B .C. D28 .二次函数(k0)图像的顶点在()处A.y轴负半轴上B.y轴的正半轴上C.x轴负半轴上D.x轴的正半轴上29.4个函数： (x0 )、(x0 )，其中图像通过原始点的函数是()A.1个B.2个C.3个D.4个30 .函数(a0 )的值始终小于0的条件是()，尽管x为值A.a0，0 B.a0，0C.a0，0 D.a0，0三、解答问题31 .已知具有二次函数的图像通过x轴上两个不同点m、n求出a、b的值32 .已知的二次函数的图像穿过点a (2，4 )，并且顶点的横轴为此该图像与x轴是否存在两个点b (x 1，0，0 )、c (x 2，0，0 )、y轴与点d相交，并且y轴上是否存在点p，这些点POB类似于doc (o是坐标原点)。 如果存在，请求p、b两点直线的解析式，如果不存在，请说明理由33 .如图13-3-15所示，抛物线和直线y=k(x-4 )通过坐标轴正半轴上的a、b这两点求出抛物线对称轴x=-21和x轴与点c相交且ABC=90，(1)直线AB的解析式(2)抛物线的解析式图代13-3-15图代13-3-1634 .中间图代13-3-16、抛物线交叉x轴正方向a、b2点、交叉y轴正方向朝向c点，将a、b、c这三点设为d，如果d与y轴相接，则求出(1)a、c满足关系(ACB=)，求出tg，(3)将抛物线的顶点设为p，判断并证明直线PA与O的位置关系35 .如图代13-3-17所示，这是用平面直角坐标系表示某市交叉口的立体交叉桥的横截面故意地，横断面的地平线为x轴，横断面的对称轴为y轴，桥拱的DGD 部分为抛物线，顶点c的高度为8米，AD和a d 为两侧的高度为5.5米的支柱，OA和OA 为双向的汽车通行区，宽度均为15米，线段CD和c d 为两段对称的上坡，其坡度为(1)求出桥拱DGD 所在抛物线的解析式和cc 的长度(2)BE和BE 是支撑斜面的柱子，高度都是4米，对应的AB和AB 都是前往的行人和非汽车通行区，求出AB和a b 的宽度(三)按照规定，汽车经过该桥下方时，装卸最高地点与桥拱之间的距离不得超过0.4米装有大型设备的上部和地面的距离都是7米，能安全地通过OA (或OA )区域吗？ 请说明理由图代13-3-1736 .已知抛物线与x轴在两点相交(a 0，8756； d=m21 )。(3)d=10时，m2=9。a (2，0 )，b (12，0 ).该抛物线对称轴为直线x=7，顶点为(7，-25 )、ab的中点e (7，0 ) .将过点p作为PMAB，在点m连结PE然后呢.-点PD在抛物线上.求解联立方程式b=0时，点p在x轴上，ABP不存在，b=0，截断注：求b的值有其他想法，请读者查找，写出解答过程ABP为锐角三角形时，- 25B- 1； ABP为钝角三角形时，b-1、b0 .同步问题库一、填空问题1 . 2 . 3 . 4.5 .相互反射6.y轴、左、右7 .下、x=-1、(-1，-3)、x-1； 8.4、增大9 .上、下、 10 .向下、(h，0 )、x=h； 11.-1，-2； 12.x-1； 13.-17，(2，3 )； 14 . 15.10二、选择问题16.b17.C18.a19.a20.c21.d22.b23.b24.d25.b26.d27.c28C 29.A 30.D三、解答问题31 .解法1 :根据问题意义，若设m (x1，0 )、n (x2，0 )、且x1x2，则x 1、x 2成为方程式x2 2ax-2b 1=0有两个实数根