《数学广角──数与形》同步试题

数学广角数与形同步问题班级：姓名：学校编号：一、填空1 .观察下一个位图法则，第(9)个位图有()点。答案： 30。解析：第(1)图中1 2 3=6点，第(2)图中2 3 4=9点，第(3)图中3 4 5=12点第1图中有点。 关于寻找规则的主题，首先是哪些部分发生了变化，按照什么样的规则发生了变化，通过分析发现了各部分的变化规则后，应该利用规则来解决。2 .首先画第五个图形填空。 想一想。 后面的第十个框有()点，第五十一个框有()点。答案：1 44； 37，201。分析：分析图表，如果第一个图表有点，则第十个图表有1 4(10-1)=37点，第五十一个图表有1 4(51-1)=201点。3 .用小棒子排六边形，如下所示。 要排列四个正六边形，需要()根杆子。要排列十个正六边形，需要()根杆子。要排列正六边形，需要()根杆子。答案： 21 51； 的双曲馀弦值。解析：排列一个六边形需要六根棒子，排列两个能够写51的六边形需要11根小棒子，排列三个能够写52 1的六边形需要16根小棒子，能够写531据此推论排列六边形需要小棒子这一一一般法则4 .学校阅览室里有4人的桌子，4人以上的情况下，桌子变成1行，2张桌子变成1行6人(参照图)。 请参考这个法则，填写下表答案：选择10。解析： 1个方桌4人，1个方桌2人，4个方桌6人，合计人数为4 6=10。 张方桌的话，坐的人数是。5 .数形结合是一种重要的数学思想，认真观察图形，完成以下问题。灬灬灬灬的双曲馀弦值。答案： 16，45； 的双曲馀弦值。分析：通过启发性的指导，明确了学生可以把一个点看作边长为1的正方形，从正方形的面积式计算结果。 对于的解答，只要让学生根据已知的结果总结出“从1到奇数的和等于奇数个数的平方”的结论即可。二、选择1 .看下图各大三角形的白三角形排列规则，第五大三角形的白三角形为()A.82个B.154个C.83个D.121个答案： d分析：通过在第一、第二、第三图中计数白色三角形的数量，归纳白色三角形的生长规则，推定第五大三角形中白色三角形的数量为1、3、9、27、81=121。我有一个从袋子里摸球的游戏。 小红根据游戏规则，制作了下图所示的树形图。 这次触摸球的游戏规则是()a .随机取出球并放回去，随机取出球b .随机取出球后，不返回，随机取出球c .随机取出球并放回去，随机取出球d .随机取出球后，不返回，随机取出球答案： a解析：看树形图，袋子里有红、黄、蓝三个球，这次触摸球的游戏规则是第一次随机接触球后返回，第二次再次随机接触球。3 .制作如图(1)所示的单屋顶帐篷需要17根钢管，如图(2)、图(3)所示并列制作这样的帐篷，可以节约结合处的钢管，因此组装20根帐篷需要()根钢管。A.340 B.225 C.226 D.227答案： c解析：通过解析图形，制作单帐篷需要17根钢管。 从第2个帐篷开始，每次帐篷搭起来就需要11根钢管，帐篷搭起来就需要钢管。 搭20只帐篷需要1120 6=226根钢管。4 .兔子和小狗从同一地方出发，同时开始向东移动，兔子的运动距离和时间关系的图像用图中实线部分ABCD表示，小狗的运动距离和时间关系的图像用图中虚线部分AD表示。 关于这张图片，以下的说法是正确的()。a .小狗的速度比兔子快得多b .在整个过程中小狗和兔子的平均速度是一样的c .图中BC段显示兔子正在等速直线运动。 头四秒钟小狗跑得比兔子快答案： b解析：由图片可知，前4秒内兔子在同一时间内通过的路程比小狗多，因此兔子的运动速度比小狗的运动速度大(由此判断为选项d错误)。 第四秒，小狗和兔子在同一时间通过同一路程，平均速度相同。从4秒到8秒之间，小狗在同一时间内通过的距离比兔子多，因此小狗的运动速度比兔子的运动速度大。 在整个过程中，小狗和兔子的运动距离相同，运动时间相同，因此平均速度相同，选项a错误，b对。 另外，图中的BC段表示兔子静止的状态。5 .如图所示，观察下一个正三角形的三个顶点的数字法则，数字2008位于最初的三角形的顶点。 （）A.669； 上B.669； 左下C.670； 右下D.670； 往上爬答案： d解析：每个三角形有3个角，对应的3个个数的顺序为上、左下、右下。 20083=6691依据1，2008这个数字位于第670个三角形的上顶点。三、解答1 .在四个完全相同的乒乓球标记上加上数字2、3、4、5，放入不透明的口袋中，第一次任意取出(不返回)球，第二次任意取出球。(1)请补充下图：(2)根据上图计算，接触两次的球的数字之和为7的可能性是多少答： (1)如下图所示：(2)合计有12种情况，7种情况有4种情况，可能性为：分析：以连接和列表的方式列举所有情况是解决常用问题的方法。 教师应引导学生参与经验和体验，重视对方法的理解和把握。2 .寻找规则填空，要求写出思维过程。答案： (1) 24=8，82=16，88=64。(2) 82=10，123=15，164=20。如下图所示分析：在第一个图形中，从上到下的数字都是2，内部数字是其左上和右上两个数字的乘积，在第二个图形中，从右上到左下，各组的数据是等差数列。 第一列的公差为1，第二列的公差为2，第三列的公差为3，第四列的公差为4。在两个休息日期间，父亲和动物园开车去，但是在去的途中，描绘了车速随时间的变化。 如图所示：(1)车开了多长时间，最大速度是多少？(2)汽车在哪个范围内等速行驶？ 速度是多少？(3)出发后8分钟到10分钟之间可能会发生什么？(4)用自己的语言表达该车的行驶状况。答： (1)汽车行驶16分钟，最大速度为30公里/小时。(2)汽车在2分钟到6分钟、12分钟到16分钟的2小时内，以一定速度行驶，速度为30公里/小时。(三)可能发生的情况：汽车加油。(4)先加速行驶，速度达到30公里/小时后，开始定速行驶，然后减速行驶，直至供油停止。 加油后开始加速，到达30公里/小时的速度后等速行驶，接近目的地后开始减速，到达目的地。分析：通过阅读图表，我们可以说明如果车速不是0，那么在图像中点纵轴的最大值就是最大速度的等速行驶时，汽车的速度不变，某个时间的速度是0，汽车没有行驶，最后一个可能的问题，就应该结合实际进行说明。4 .红、白、黑、黄、绿、蓝、紫7种颜色分别排成一列，颜色下为自然数，排列如下那么，自然数2010对应哪种颜色？ 第几行？答案： 2010是图形中出现的第2011个数字，其中，2011 (7)=154.9指示： 2010是1542 2=310行，具体位置是从右到左的第二个，相应的颜色是绿色。2010年在绿色底下，第310行。解析：奇数行均为7个，偶数行均为6个，循环周期为13。 另外，奇数线以从左向右增加的顺序排列，偶数线以从右向左增加的顺序排列。 2010是出现在图形中的第2011个个数，将2011除以13求出循环的周期和馀数，进一步分析存在的行数，最后确定与位置对应的颜色。5 .要求花和白两种正方形瓷砖做成大正方形图形，中间用白瓷砖，周围用花瓷砖(见图)。(一)填写以下表格。 想一想。 这些数量之间有什么关系呢？(2)如果连接起来的图形使用了20张花砖的话，白色的花砖使用了多少张呢(3)接合的图形使用白色的瓷砖的话，花