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文档简介

1,情境,世界人口增长曲线如下图所示：,世界人口,借助计算器观察函数递增快慢,上海南汇中学吴世星,3,实例分析,4,实例分析,说明：函数增长快慢的比较在区间相同的前提下进行平均变化率是刻画函数变化快慢的量，也是研究函数递增快慢的方法,我们这里取单位区间内,5,探究,试比较与在时函数递增的快慢.,6,探究,7,资料链接,杰米是百万富翁,一天,一个叫韦伯的人对他说,我想和你订个合同,我将在整整一个月中每天给你10万元,而你第一天只需给我1分钱,以后你每天给我的钱是前一天的两倍。杰米欣喜若狂,同意了。第1天：杰米支出1分钱，收入10万元；第2天：杰米支出2分钱，收入10万元。第3天：杰米支出4分钱，收入10万元；第4天：杰米支出8分钱，收入10万元。第10天：杰米支出512分，收入10万元，共得100万元；第20天：杰米支出524288分，共5千元多点，收入10万元，共得200万元。第21天：杰米支出1万多，收入10万元。第28天：杰米支出134万多，收入10万元。结果，杰米在一个月内得到310万元的同时，共付给韦伯1073741828分，也就是1千多万元！,8,资料链接,说明：指数增长的速度是惊人的被称之为指数爆炸,9,应用,A国现有人口3500万，年粮食产量800万吨，根据历年的资料统计，A国人口的平均年增长率为2，每人平均每年消耗粮食200千克，假定他们国家既不出口粮食，也不进口粮食。（1）预测多少年后，A国会出现粮食短缺的情况；（2）如果A国的粮食每年增产10万吨，会出现粮食短缺的情况吗？如果会，约在多少年以后？（3）如果从现在开始，A国的粮食每年增产10万吨，同时将人口的年增长率控制在1，还会出现粮食短缺的情况吗？如果会，约在多少年后？,10,课堂小结,1、理解并掌握利用平均变化率刻画和研究函数递增的快慢2、经历函数递增快慢研究的过程，体会“指数爆炸”的增长含义3、认识到现实生活与数学的密
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