高中不等式习题精选精解及答案

高中不等式习题的精选精确解一、计算值域1、已知，取值范围。解决方案：根据已知条件：所以值的范围是2、已知的和，取值范围。解决方法：从已知的条件来看，很明显总而言之，数值范围是3.如果满足正数，找到最小值。解决方案：(积极)4、设置实数满足，当时，取值范围。y解决方案：该方程表示以点(0，1)为中心的圆。根据问题的含义，当直线(常数)与第二象限中的圆相切时，得到最小值。(此时，切点的坐标被满足，并且其他圆上的点都被满足(因为它们在直线之上)。当坐标增加时，直线向下平移，圆上的所有点都满足。因此：x所以值的范围是5.已知函数满足中的值范围。解决方案：从过去就知道：设置：所以值的范围是6.众所周知：都是正数，而、是的最小值。解答：正数，最小值为5(当且仅当)。o1 4X1 x2xy7、已知集和，如果，取值范围。解决方案：Set (*)也就是说，当方程(*)没有解时，它显然是正确的，并且可以得到，解决方案当且为真时，即基于图像：，解决方案结合两个公式(1)和(2)，获得的值的范围是。8.如果方程有实数解，则为实数的取值范围。oyxoyx解决方案1:假设原始问题转化为方程的解。有两种情况，一种是有两个根源，另一种是唯一的有一个根(如图所示)，它由二次函数的图像和组成属性，打开方程实数解的充要条件是：注：两组不等式分别对应两个图我能理解。所以值的范围是解决方案2:从等式中导出函数的值域是。所以值的范围是第二，解决不平等1、解：不等式和或同一个解也可以理解为：符号“”由符号“=”合成，因此不等式可以转换为或。原始不等式的解集是2、解决方案：，用根轴法(零分割法)绘制如下：-1123原始不等式的解集是。3、解决方案：原始公式相当于这是关键原来的不等式等价于不等式系统的解：4、解决方法：那时，原来的不等式被转化为并得到了。那时，原来的不等式被转化成，获得了；那时，原来的不等式被转化成，获得了；那时，原来的不等式被转化成，获得了；那时，原来的不平等被转化为原始不等式的解集是通过综合上述类型得到的：5.不等式的解集是的解集。解决问题；从问题中获得；以及不等式和不等式系统有相同的解的解集是6.众所周知，不等式的解集是不等式的解集。解：不等式的解集是，或者原始不等式的解集是。三。证明1、已知，验证：证书1:经过验证。证书2:经过验证。2、集，是偶数，证明证书：(1)当时，0、因此，0；(2)当有负值时，不妨设置，即。什么时候是偶数，0，和因此，0。综合(1) (2)表明，原来的不等式成立注意：我们必须考虑已知的条件并分类讨论，否则我们不能直接得到03.验证：证书：集合向量，从注意：当表示、和方向相同时，取等号。当用公式证明时，会得到：错误的结论，因为这里取等号条件是和，在相反的方向，根据问题设定的条件，当，在相同的方向，所以不能得到等号。计算结果也缩小了不等式的范围。4.验证： ()证书1:()原始不等式成立，证明完整。证词2:当时，最初的不平等是：这显然是真的；假设当取-1时，原来的不等式成立，即成立，那么也就是说，花时间的不平等也成立。总而言之，对于原始不等式成立的任何()来说，证明是完整的。注意：这种类型注意：公式的最后一步省略了公式的详细分析，在正式的问题解决中不能省略。对于分析过程相同的数字异号6.已知：验证：证据：被称为，以及基本不等式，代换公式：我能理解。根据该公式，总