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反比例函数与面积,P(m,n),如图,点P（m，n）是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,垂足分别是点A、B，则S矩形OAPB=_.,x,y,O,A,B,过双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，所得矩形的面积S为定值，即S=|k|.,结论1：,|k|,x,y,O,图中的这些矩形面积相等，都等于|k|,结论：,图中的这些矩形面积相等吗？,P(m,n),如图,点P(m,n)是反比例函数图象上的一点,过点P向x轴作垂线,垂足是点A，则SPAO=_.,x,y,O,A,B,如果是向y轴作垂线,垂足是点B，则SPBO的面积是_.,x,y,O,B,结论2：,P(m,n),A,x,y,O,图中的这些三角形面积相等，都等于,结论：,图中的这些三角形面积相等吗？,面积不变性,注意：（1）面积与P的位置无关,（2）在没图的前提下，须分类讨论,1.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为6,则这个反比例函数的关系式是.,由图形面积求解析式,2.如图,点P是反比例函数图象上的一点,PDx轴于D.则POD的面积为.,由解析式求图形面积,1,如图，过反比例函数图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结OA、OB，设AC与OB的交点为E，AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，比较它们的大小，可得()AS1S2BS1=S2CS10)经过RTOAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C.若OBC的面积为3，则k_.,你说我说大家说,课堂小结,反比例函数中的面积问题,一个性质反比例函数的面积不变性,两种思想分类讨论和数形结合,以形助数用数解形,1、（2010烟台）如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数y=的图象上，则菱形的面积为,2、（2016烟台）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数y=的图象上，则k的值为,3、（2015烟台）如图，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别是（4，0）和（0，2），反比例函数y=（x0）的图象过对角线的交点P并且与AB，BC分别交于D，E两点，连接OD，OE，DE，则ODE的面
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