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第十二讲 整式的除法（1）1、有一个正方体，如果它的高增加厘米成为长方体，这个长方体的表面积就比原来的正方体增加平方厘米，原来这个正方体的体积是_立方厘米；2、一个长方体，长厘米，宽厘米，高厘米，将它切成两个长方体后，表面积之和最大是_平方厘米；3、一个长方体的高缩短厘米后就成为一个正方体，但表面积比原来减少平方厘米，原来这个长方体的表面积是_平方厘米；4、用一个平面去截一个正方体，截得的面可以是_边形；5、在桌面上摆有一些大小一样的正方体木块，从侧面方向看如下图，从前面方向看如下图，要摆出这样的图形至多能用_块正方体木块，至少需要_块正方体木块；（图1）（图2）6、一个正方体木块，棱长是厘米。从它的八个顶点处各截去棱长分别是、厘米的小正方体，这块木块剩下部分的表面积最少是_平方厘米；7、一千个体积为立方厘米的小立方体合在一起成为一个边长为厘米的大立方体，表面涂油漆后再分开为原来的小立方体，这些小立方体中至少有一面被油漆涂过的数目是_个；【同底数幂的除法】同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减用式子表示：（m、n都是正整数）.注意：幂进行除法运算，指数降一级变成减法运算. 底数互为相反数时，要注意换底数，很简单：（1）指数为偶数时直接去掉负号：（2）指数为奇数时负号提到外面，底数换成相反数：.【例题1】 已知，求、的值.【例题2】 如果，求的值.【例题3】 ，求、的关系（、为自然数）【零指数幂】考虑到：，再由同底数幂除法运算法则得，我们规定：即非零数的零次幂等于1.【例题4】 若无意义，且，求、的值.【例题5】 若，则（）.（A）（B）（C）（D）【单项式除以单项式】系数、同底数的幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式中含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式. 同底数幂相除，底数不变，指数做减法. 如：，被除式为，除式为，系数分别为3和1，故商中的系数为3，a的幂分别为和a，故商中a的幂为，同理，的幂为，另外，被除式中含，而除式中不含关于c的幂，故商中c的幂为.【例题6】 下列计算中正确的是（）.（A）（B）（C）（D）【例题7】 已知，求的值.【例题8】 已知，求的值.【多项式除以单项式】多项式中的每一项分别除以单项式，然后把所得的商相加，公式为：，其中m为单项式，为多项式.【例题9】 计算： .【例题10】 计算： .【例题11】 先化简，再求值： ，其中，.【例题12】 先化简，再求值： ，其中，.【作业1】 计算：（1）；（2）（是正
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